ASYMPTOTES ET BRANCHES PARABOLIQUES

ASYMPTOTES ET BRANCHES
PARABOLIQUES
•
f ( x) = ± ∞ alors la droite
Si xlim
→ x0
verticale d’équation x = x0 est une
asymptote verticale à la courbe
représentative de f, que l’on note
Cf.
f ( x)
= a (a ≠ 0) et
x→ ∞
x
f ( x ) − ax = b alors la
si lim
x→ ∞
droite d’équation y = ax + b
est une asymptote oblique à
Cf.
o Si lim
•
f ( x ) = y0 alors la droite
Si lim
x→ ∞
horizontale d’équation y = y0 est
une asymptote horizontale à Cf.
•
f ( x ) = ∞ alors plusieurs cas
Si lim
x→ ∞
se présentent :
f ( x)
= ∞ alors Cf
o Si lim
x→ ∞
x
admet une branche
parabolique de direction
Oy.
f ( x)
= 0 alors Cf
x
admet une branche
parabolique de direction
Ox.
f ( x)
= a (a ≠ 0) et si
x→ ∞
x
lim f ( x ) − ax = ∞ alors Cf
o Si lim
x→ ∞
admet une branche
parabolique de direction y =
ax.
o Si lim
x→ ∞
Attention, une branche parabolique
est une illusion d’optique, pas une
asymptote !!!