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Flash 7 Réponses A B S est la similitude de centre O de rapport 3 π et d’angle . 2 6 3 3 . Les coordonnées de A0 sont (1,0), les coordonnées de A1 sont , 4 4 Pour obtenir les coordonnées de A1 on a remplacé z par 1 dans l’expression 3 3 z . z' = + i 4 4 C A 0 A1 = z 0 − z1 = − 1 3 1 +i = . 4 4 2 OA1 = a OA 0 = 3 puisque OA 0 = 1. 2 Remarque Le triangle OA1A0 est rectangle en A1 d’après le théorème de Pythagore (car / OA12 + A 0 A12 = OA 0 2 il suffit d’effectuer le calcul). D • z k +1 − z k = az k − az k −1 = a (z k − z k −1 ) A k +1A k = z k +1−z k = a (z k −z k −1 ) = a . z k − z k −1 = a A k A k −1 = 3 en remplaçant : d k = d k −1. 2 E n 3 d0 d n = 2 n n 3 3 1 − 1 − 2 2 1 = . = 2 3 2− 3 1− 2 n 3 1 − k = n −1 2 Dn = dk = d0 3 1− k =0 2 n 3 1 = 0 : lim n →∞ D n = comme lim n →∞ 2− 3 2 ∑ 3 A k A k −1 2