Fractions, synthèse

Nom :
Prénom :
MATHS CM2
Les fractions
L’unité est partagée
2
en 6. On a colorié
6
de l’unité.
L’unité est partagée
3
en 4. On a colorié
4
de l’unité.
L’unité est partagée
2
en 3. On a colorié
3
de l’unité.
L’unité est partagée
1
en 8. On a colorié
8
de l’unité.
Une fraction est composée de deux nombres :
2
6
0
<
3
Le numérateur
Le dénominateur
1
<
3
indique le nombre de parts considérées.
indique en combien de parts on a divisé l’unité.
2
<
3
3
<
3
4
<
3
5
<
3
Quand le numérateur est plus petit que le dénominateur, la fraction est inférieure à 1 :
Quand le numérateur est égal au dénominateur, la fraction est égale à 1 :
6
3
2
4
<1;
<1
3
7
3 5 9
= = =1
3 5 9
Quand le numérateur est plus grand que le dénominateur, la fraction est supérieure à 1 :
9
12
>1;
>1
2
7
Tous les nombres entiers peuvent s’écrire sous
forme d’une fraction :
20
= 20 : 5 = 4
5
21
= 21 : 3 = 7
3
Nom :
Prénom :
MATHS CM2
Quand une fraction n’est pas égale à un nombre entier, on peut l’encadrer par deux nombres entiers
consécutifs (= qui se suivent).
0
1
2
3
4
5
6
7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
< <
< < =1< < <
< =2< <
<
<
=3<
<
<
<
=4
4
4
4
4
4
4
4
4 4
4
4
4
4
4
4
4
4
Donc, 1 <
1<
7
<2
4
2<
10
<3
4
3<
15
<4
4
7
7
< 2 se lit :
est compris entre 1 et 2.
4
4
Comment encadrer une fraction par deux nombres entiers consécutifs ?
3 x 8 < 26 < 3 x 9
5 x 6 < 34 < 5 x 7
26
donc 8 <
<9
3
ou
24
26
27
<
<
3
3
3
ou
donc 6 <
34
<7
5
30 34 35
<
<
5
5
5
On peut décomposer une fraction en la somme d’un nombre entier et d’une fraction :
Exemples :
26 24 2
2
=
+ =8+
3
3
3
3
34 30
4
4
=
+ =6+
5
5
5
5
Fractions équivalentes.
1
4
=
2
8
1
3
2
6
=
Pour trouver des fractions équivalentes, je multiplie (ou je divise) le numérateur et le dénominateur par
le même nombre.
m2 m2 m2 6
12
24
48
=
=
=
4
8
16
32
m 2 m 2 m 2 d6 18
3
=
24
4
d6 d2
16
=
32
d2
Remarque : deux fractions sont équivalentes si les produits en « croix » sont égaux.
3 9
2
8
=
car 3 x 12 = 4 x 9 = 36.
=
car 2 x 20 = 5 x 8 = 40
4 12
5 20
8
16
d8 1
=
2
d8 Nom :
Prénom :
MATHS CM2
Résoudre des problèmes dans lesquels interviennent des fractions.
Pour résoudre des problèmes dans lesquels interviennent des fractions, il est
important de dessiner un schéma.
Exemple 1 :
3
des enfants mangent à la cantine.
4
Combien d’enfants mangent à la cantine ?
Dans une classe de 28 élèves, les
Schéma : la bande de papier représente l’ensemble des enfants.
28
7
Calcul :
7
7
7
28 : 4 = 7
7 x 3 = 21
Réponse : 21 enfants mangent à la cantine.
Exemple 2 :
2
de mes économies pour m’acheter un jeu vidéo. Il me reste 18 €.
3
Quel est le prix de ce jeu vidéo ?
J’ai dépensé les
Schéma : la bande de papier représente mes économies.
Mes économies
18 €
18 €
18 €
Ce que j’ai dépensé.
Ce qu’il me reste.
Calcul : 18 x 2 = 36
Réponse : Ce jeu vidéo coûte 36 €.