Déterminer l`événement contraire

PROBABILITES
Déterminer l’événement contraire
Définition : L’événement A est le contraire de l’événement A. C’est l’ensemble de tous les
résultats de l’univers qui ne sont pas dans A.
Si l’univers est donné sous la forme d’un ensemble, il est facile de repérer les résultats.
Si l’univers est donné sous la forme d’une phrase, il suffit de tourner la phrase à la forme
négative. Toutefois lorsqu’on peut utiliser une tournure positive on le fait
Exemple :
On lance 1 dé et on regarde le nombre obtenu. On considère l’événement A : « Le
résultat est impair »
On a A : « Le résultat n’est pas impair »
Mais il est plus simple d’écrire A : « Le résultat est pair »
Il est donc utile de bien maitriser le contraire de certaines propriétés :
Le contraire de « Le résultat est strictement inférieur à 3 » et « Le résultat est supérieur ou
égal à 3 »
Le contraire de « Le résultat est inférieur ou égal à 3 » et « Le résultat est strictement
supérieur à 3 »
Le contraire de « Obtenir au moins un 6 » et « Ne pas obtenir de 6 »
Le contraire de « N’obtenir que des 6 » et « Obtenir au moins un résultat différent de 6 »
Exemple :
On lance un dé à dix faces numérotées de 0 à 10.
On considère l’événement A : « Le résultat est supérieur ou égal à 7 »
Déterminer A sans utiliser de tournure négative.
A : « Le résultat est strictement plus petit que 7 »
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Fiche originale réalisée par Thierry Loof
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PROBABILITES
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Exercice 1
On choisi au hasard un mois de l’année.
On considère l’événement A : « Le nom du mois contient la lettre
a»
Ecrire A sous la forme d’un ensemble.
Corrigé – Revoir les explications du cours
Exercice 2
On interroge trois clients à la sortie d’un magasin d’électroménager.
On considère l’événement B : « Au moins un des clients a acheté un téléviseur. »
Ecrire B sous la forme d’une phrase.
Corrigé– Revoir les explications du cours
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Fiche originale réalisée par Thierry Loof
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Corrigé 1
On choisi au hasard un mois de l’année.
On considère l’événement A : « Le nom du mois contient la lettre
a»
Ecrire A sous la forme d’un ensemble.
A = {février, juin, juillet, septembre, octobre, novembre, décembre}
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Fiche originale réalisée par Thierry Loof
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Corrigé 2
On interroge trois clients à la sortie d’un magasin d’électroménager.
On considère l’événement B : « Au moins un des clients a acheté un téléviseur. »
Ecrire B sous la forme d’une phrase.
B : « Aucun clients n’a acheté de téléviseur. »
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Fiche originale réalisée par Thierry Loof
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