Déterminer l`équation d`une droite par lecture graphique
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Déterminer l`équation d`une droite par lecture graphique
EQUATIONS DE DROITES Déterminer l’équation d’une droite par lecture graphique. Le cas des droites parallèles à l’axe des ordonnées est trivial. Il suffit de regarder l’abscisse d’un des points de la droite, l’équation est x = ce nombre. Pour les autres cas… d1 Déterminer le coefficient directeur y 1 Voir aussi la fiche dédiée d2 m 1 Lecture directe : On se place sur un point de la droite on compte 1 carreau dans le sens des x puis m dans le sens des y. Dans l’exemple ci-contre Pour d1 : m = –2 (2 dans le sens opposé à l’axe des y) Pour d2 : m = 1 Autre cas : La lecture directe n’est pas toujours facile. Il convient alors de repérer deux points de la droite et d’appliquer yB – yA la formule m = … en comptant les carreaux. xB – xA Dans l’exemple ci-contre Pour d1 : m = –4/3 car xB – xA = 3 et yB – yA = –4 Pour d2 : m = 2/14 = 1/7 car xB – xA = 14 et yB – yA = 2 0 Pour d1 : m = –4/3 (voir ci dessus). Donc à l’ordonnée de A qui est 2, il faut ajouter 1 fois –4/3 pour obtenir p. Ici p = 2/3. Pour d1 : m = 3/5 (voir ci dessus). Donc à l’ordonnée de B qui est –5, il faut ajouter 3 fois 3/5 pour obtenir p. Ici p = –14/5. yB – yA xB – xA x – xA 1 B d2 0 1 x yB – yA y Voir aussi la fiche dédiée Interpolation (pour les bons seulement) Quand la droite ne coupe pas l’axe des ordonnées en un point de coordonnées entières, il faut faire une interpolation : On repère des points sur le quadrillage de part et d’autre de la droite, on détermine ainsi le coefficient directeur puis, dans l’exemple ci-contre : x 1 y d1 Déterminer l’ordonnée à l’origine Lecture directe L’ordonnée à l’origine est l’ordonné du point où la droite coupe l’axe des y. Dans l’exemple ci-contre Pour d1 : p = –2 Pour d2 et d3 : p = 1 m 1 1 0 x d3 1 –2 d2 d1 d1 y 1 A (–1 ; 2) 1 2 –4/3 = 2/3 x 0 1 d2 –5 + 3×3/5 = –14/5 B (–3 ; –5) 3 Passer aux exercices Déterminer l’équation d’une droite par lecture graphique. Fiche originale réalisée par Thierry Loof page 1 EQUATIONS DE DROITES Déterminer l’équation d’une droite par lecture graphique. Exercice 1 d3 Par lecture graphique, déterminer l’équation des droites ci–contre y d2 1 0 1 x d1 Corrigé – Revoir les explications du cours Exercice 2 Par lecture graphique, déterminer l’équation des droites ci–contre y d3 d1 1 0 1 x d2 Corrigé– Revoir les explications du cours Déterminer l’équation d’une droite par lecture graphique. Fiche originale réalisée par Thierry Loof page 2 EQUATIONS DE DROITES Déterminer l’équation d’une droite par lecture graphique. Corrigé 1 d3 y d2 x–8 d1 : y = 1 x – 2 = 4 4 1 d2 : x = –3 d3 : y = –2x – 5 0 1 x d1 Retour aux exercices– Revoir les explications du cours Déterminer l’équation d’une droite par lecture graphique. Fiche originale réalisée par Thierry Loof page 3 EQUATIONS DE DROITES Déterminer l’équation d’une droite par lecture graphique. Corrigé 2 y d3 d1 : y = 1 d1 1 0 d3 : y = 2x + 5 d1 : y = – 2 x – 1 1 x d2 3 Retour aux exercices– Revoir les explications du cours Déterminer l’équation d’une droite par lecture graphique. Fiche originale réalisée par Thierry Loof page 4