Exercice 2 : Spectres d`émission Exercice 3 : Configurations

Exercice 2 : Spectres d’émission
Partie I : Spectre de He+
1. L’ion He+ possède 1 électron. C’est un ion hydrogénoı̈de : il possède la même configuration électronique que l’atome d’hydrogène.
2. La longueur d’onde λ = 30 nm appartient au domaine des ultraviolets extrèmes (EUV,
de 10 nm à 124 nm)
3.
hc
h
=
= 6.54 × 10−18 J = 40.9 eV
ν
λ
E
4
E
3
E2 − E1 = − 2 − − 2 = × E ⇐⇒ E = (E2 − E1 )
2
1
4
3
−18
⇒ E = 8.72 × 10
J = 54.5 eV
Ephoton = E2 − E1 =
C’est l’énergie de deuxième ionisation de l’hélium (énergie nécessaire pour libérer un
deuxième électron du nuage électronique)
4. 54.5 eV > 13.6 eV ⇒ L’énergie de cette transition pour l’ion hélium(I) est plus élevée
que celle de l’atome d’hydrogène car la force coulombienne d’attraction de l’électron au
noyau est importante : le noyau de l’hélium comporte deux protons, alors que celui de
l’hydrogène n’en comporte qu’un seul.
Partie II : Spectre du lithium
1. Pour λ = 671 nm, on a
ε=
hc
h
=
= 2.96 × 10−19 J = 1.85 eV
ν
λ
2. Le lithium atomique possède la configuration électronique 1s2 2s1 . La couche 1s étant
pleine et stable, c’est l’électron de la couche 2s qui subit les transitions électroniques. À
l’état fondamental, cet électron est sur la couche 2s, donc E0 est associé à la couche 2s.
3. La valeur 5.37 eV représente E∞ − E0 , c’est à dire l’énergie de première ionisation du
lithium.
4. On remarque que ε = 1.85 eV = E1 − E0 . On peut donc attribuer la raie d’émission
rouge à la transition électronique 2p vers 2s.
Exercice 3 : Configurations électroniques
1. Un électron dont n = 4 peut avoir 4 niveaux d’énergie (1 niveau pour chaque valeur du
nombre quantique l ∈ J0; n − 1K, c’est à dire pour chaque sous-chouche, le nombre ml ne
jouant pas sur les niveaux d’énergie)
2. Pour chaque géométrie d’orbitale (pour chaque l), on a 2l + 1 orientations spatiales de
même niveau d’énergie (ml ∈ J−l; lK) :
• niveau 4s : n = 4; l = 0; ml = 0 ⇒ une seule orbitale, donc niveau non dégénéré
• niveau 4p : n = 4; l = 1; ml ∈ {−1, 0, 1} ⇒ multiples orbitales, niveau dégénéré
• niveau 4d : n = 4; l = 2; ml ∈ {−2, −1, 0, 1, 2} ⇒ niveau dégénéré
• niveau 4f : n = 4; l = 3; ml ∈ {−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3} ⇒ niveau dégénéré
3. • Règle de Klechkovsky : Les sous-couches sont remplies par niveau d’énergie
croissant, c’est à dire (hors exceptions) par n + l croissants avec n le plus petit en cas
d’égalité.
• Exclusion de Pauli : Deux fermions ne peuvent se trouver dans le même état.
Conséquence : deux électrons ne peuvent se trouver sur la même orbitale avec le même
nombre de spin, donc seulement deux électrons peuvent être présents sur une orbitale.
• Règle de Hund : Lors du remplissage d’une sous-couche, les électrons se répartissent
d’abord 1 électron spin-up par orbitale avant de s’apparier spins opposés.
4.
5.
: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d5 à l’état fondamental, ou encore [Ar] 4s2 3d5
: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s0 3d5
25Mn
25Mn
2+
: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f14 5d10 6p6 7s2 , ou [Rn] 7s2
Isolé par Pierre et Marie Curie, le radium a permis la découverte de la radioactivité, et
plus tard son étude a permis de valider la transmutation de la masse en énergie prédite
dans le cadre de la relativité restreinte par la formule ∆E = ∆m · c2 .
88Ra
6. Manganèse : 4ème période (nmax = 4); groupe d (couche d en cours de remplissage)
colonne 5+2 = 7 (VIIB)
Radium : 7ème période (nmax = 7); groupe s colonne 2 (IIA)
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