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3ème ...
Devoir surveillé n° 5
Exercice n° 1 : (3,5 points)
QCM : pour chaque question, entourer toutes les réponses exactes. Chaque mauvaise réponse enlève 0,25 point.
Pour les quatre premières questions, on utilise les informations suivantes :
sur la figure ci-contre, les points A, B, C, D, E et F appartiennent à la sphère (S) de centre O et de
rayon 5 cm. Les segments [AF] et [CD] sont des diamètres d'un grand cercle de la sphère.
H appartient au segment [AF] et OH = 3 cm.
Le point H appartient à
la sphère (S)
La longueur OB est égale à
La section de la sphère passant par B et E est
Le nombre décimal 0,246 s'écrit aussi :
5,49 × 10- 5 est la notation scientifique de :
3−2 × 33 − 3 =
−3 2
(10 )
× 104
10−2
la longueur OF
un ovale
2,46 × 10- 1
5,49
0
la boule de centre O
et de rayon 5 cm
la longueur BH
un cercle
2,46 × 101
0,000 054 9
30
un grand cercle de la sphère
(S)
la longueur OE
un disque
24,6 × 10- 2
549 000
3-5
10- 4
100
1
=
Exercice n° 2 : (3,5 points)
La Géode est une salle de cinéma construite en 1985 à Paris.
Elle a la forme d'une sphère de 18 m de rayon.
La partie visible au-dessus du sol est une calotte sphérique de
29 m de hauteur.
1. Calculer la valeur exacte du rayon du cercle de section avec
le sol.
2. En déduire l'aire, arrondie au m², de la surface au sol de la
Géode.
Exercice n° 3 : (3 points)
Une entreprise fabrique des saladiers ayant la forme d'une demi-sphère de rayon 12 cm.
Pour faire des crêpes, on a besoin de 1,5 L de lait.
Peut-on utiliser ce type de saladier ? Justifier votre réponse.
Exercice n° 4 : (3 points)
Un collier est constitué de 50 perles artificielles.
Chaque perle est obtenue à partir d'une bille de diamètre 7 mm recouverte d'une couche de nacre.
Calculer la valeur exacte de l'aire de la surface totale à recouvrir de nacre pour confectionner ce collier, puis l'arrondir au mm².
Exercice n° 5 : (2,5 points)
La vitesse de la lumière est d'environ 300 000 km/s.
La lumière met environ 8 minutes et 30 secondes pour nous parvenir du Soleil.
Calculer la distance nous séparant du Soleil ; donner le résultat en écriture scientifique.
Exercice n° 6 : (4,5 points)
3 2
( )
1. Ecrire sous la forme d'une puissance d'un nombre entier : A = 2
2. D =
B = 45 × 35
C=
526
.
517
25 × 106 × 3 × 10−2
.
2 ×102
Calculer D et donner la notation scientifique du résultat, puis son écriture décimale.
3. La masse d'un atome de carbone est égale à 1,99 × 10
−26
kg ; les chimistes considèrent des paquets de 6, 022 × 10
a) Calculer la masse en kilogrammes d'un tel paquet d'atomes de carbone.
b) Donner l'arrondi de cette masse au gramme.
23
atomes.

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