3. Périmètre d`un cercle π est une lettre de l`alphabet grec. π se

3. Périmètre d’un cercle
π est une lettre de l’alphabet grec. π se prononce « pi ».
En mathématiques, π désigne un nombre particulier qui permet de calculer la longueur d’un
cercle.
A savoir
Le périmètre P d’un cercle de diamètre D est : P = π × D
Diamètre
Le périmètre P d’un cercle de rayon R est : P = 2 ×π × R
A savoir faire
Exemple 1 : Calculer le périmètre d’un cercle de diamètre 3 cm.
La valeur exacte du périmètre d’un cercle de diamètre 3 cm est P = π × D = π × 3 ou P = 3π
π n’est pas un nombre décimal
Une valeur approchée de π est par exemple π ≈ 3,141 592 653 589
Une valeur approchée du périmètre d’un cercle de diamètre 3 cm est P ≈ 9,4 cm
Exemple 2 : Quelle est la longueur d’un cercle de rayon 7 m.
On donnera une valeur exacte puis une valeur approchée au centième près.
P=2×πxR
On écrit la formule
P = 2 × π x 7 = 14 × π
On remplace par les données numériques
P ≈ 43,98 m
On utilise la touche « π » de la calculatrice
La longueur d’un cercle de rayon 7 m est 14 × π soit environ 43,98 m.
3. Aire d’un disque
A savoir
L’aire A d’un cercle de rayon R est :
Rayon R
A = π × R × R = π × R² (“pi fois rayon au carré”)
A savoir faire
Exemple 1 : Calculer l’aire d’un disque de rayon 4 cm.
On donnera une valeur exacte puis une valeur approchée au dixième près.
A=πxR×R
On écrit la formule
A = π x 4 × 4 = 16 × π
On remplace par les données numériques
A ≈ 50,3 cm²
On utilise la touche « π » de la calculatrice
L’aire d’un disque de rayon 4 cm est 16 × π soit environ 50,3 cm².