1.Calcul de périmètre

Circonscription MTP OUEST 08/09
11. Périmètre: Calcul
Cas général
Calculer le périmètre d’une figure, c’est calculer la mesure du contour de cette figure.
Cette mesure désigne la longueur totale du bord d’une surface.
C’est une mesure de longueur, elle s’exprimera donc en mètres, km, hm, cm, mm… suivant le cas.
On calculera le périmètre d’un terrain pour connaître la longueur de grillage, de balustrade…
nécessaire pour le clôturer.
On calculera le périmètre d’une pièce pour connaître la longueur de plinthes nécessaire pour couvrir
le bas des murs.
Note d’autres exemples : ……………………………………………………………………………………………………………
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Exemple : Problème 1
Pour le spectacle de la fête de l’école, Léa doit coudre autour de son foulard un ruban rouge.
Quelle longueur de ruban doit–elle acheter ?
80 cm
Je cherche : la longueur de ruban qui va entourer
le foulard
35 + 35 + 75 + 75 + 80 = 300
300 cm = 3m
Il lui faudra donc 3m de ruban
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Exemple : Problème 2
La maîtresse d’une classe de CM1 a fait faire un parcours sportif à ses élèves dans la cour de l’école.
Ils ont représenté ce trajet sur leur cahier en indiquant les distances parcourues.
Calcule la distance parcourue par chaque élève.
72 m
Je cherche : la distance parcourue
par un élève
54 + 72 + 40 + 65 + 45 + 58 + 45 +
36 = 415
54 m
36 m
Chaque élève a parcouru 415 m
45 m
Pour calculer le périmètre d’une figure 
On fait la somme de la mesure de tous les côtés
On additionne la mesure de tous les côtés
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Calcul de périmètre :
Cas particuliers
Si la figure est un rectangle :
Pour calculer le périmètre d’un rectangle
on additionnera la mesure des 2 longueurs (L) et
celles des 2 largeurs (l )
soit
mes. L + mes. L + mes. l + mes. l
L
l
l
on peut aussi écrire :
Prectangle = ( mes. L + mes. l ) × 2
L
½ périmètre
Prectangle = ( L + l ) × 2
Si la figure est un carré :
c
c
Pour calculer le périmètre d’un carré
c
on additionnera la mesure des 4 côtés (c) car le
carré a 4 côtés égaux
soit
mes. c + mes. c + mes. c + mes. c
on peut aussi écrire :
c
Pcarré = mes. c × 4
Pcarré = c × 4
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Calcul de périmètre : Cas particuliers
(suite)
Si la figure est un cercle : c’est une autre histoire …
Rafraîchis ta mémoire en relisant la leçon sur cercle / disque
Pour mesurer le périmètre d’un cercle (que l’on appelle aussi circonférence), ce n’est pas aussi facile que
pour un polygone*.
Tu peux essayer avec un mètre ruban ou une ficelle, mais ce n’est pas parfaitement exact.
Les mathématiciens, après de nombreuses mesures, ont remarqué que :
si on divise le périmètre d’un cercle par la mesure du diamètre de ce cercle, on obtient toujours à peu
près* le même nombre. ( Tu peux facilement faire le test )
Ce nombre est approximativement 3,14159265….. (il y a encore de nombreuses décimales) .
On l’arrondit à 3,14 : ce nombre est le nombre « pi » noté ∏
On peut donc écrire
On déduira
périmètre du cercle ÷ diamètre ≈ 3,14
périmètre du cercle ≈ diamètre × 3,14
Pour calculer le périmètre d’un cercle
On utilisera la formule :
On notera
Pcercle ≈ diamètre × 3,14
Pcercle ≈ d × 3,14
Pour le cercle ci-contre, on calculera
12 × 3,14 = 37,68
Le périmètre de ce cercle est donc de 37,68 m
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