I- Périmètres

- Chap 10 Grandeurs et périmètre
Chap 10:
Grandeurs et périmètre
I – Conversion d’unités
Exercice1:
a) Faire le tableau de conversion des unités de masse
b)Convertir :
300g = ……… kg
10g = ……… mg
10T = ……… kg
0,53g = ……… mg
124g= ……… kg
145mg= ……… g
Exercice2:
a) Faire le tableau de conversion des unités de longueur
b)Convertir :
35mm= ……… cm
1,5m = ……… cm
1,45km = ……… m
340m = ……… km
14dm= ……… mm
1 540m= ……… hm
12,7cm = ………dm
3 936 ml = ……… cl
34,7hL = ……… L
1,319 g = ………dg
0,157 kg = ……… dag
47,3hm = ……… m
Exercice 3: Convertir
Quel est le périmètre de cette figure?
8 cm
3 cm
P = 10 + 4 + 3 + 8
= 25 cm
Chap 10:
Grandeurs et périmètre
I- Périmètres:
Définition: Le périmètre d’une figure est la longueur du contour de cette figure.
1) Les polygones:
Le périmètre d’un polygone se calcule en ajoutant la longueur de tous ces côtés.
Exemple:
P
ABCDEF
= AB + BC + CD + DE + EF + FA
= 2,5 + 2,5 + 1 + 1,5 + 1,5 + 4
= 13 cm
Exercice 1 :
Exercice 2 :
Formules:
Le rectangle
L
l
P =L+ l +L+l
ou
P =2x(L+ l )
Le carré
c
P=c+c+c+c
ou
P=4xc
Formules:
Exercice :
1°) Donner la formule du périmètre du rectangle
a) Calculer le périmètre d’un rectangle tel que L= 5cm et l = 3cm
b) Calculer le périmètre d’un rectangle tel que L= 12cm et l = 4cm
2°) Donner la formule du périmètre du carré
a) Calculer le périmètre d’un carré tel que c= 5cm
2) Le cercle:
Le périmètre d’un cercle s’appelle aussi « la circonférence » ou « la longueur» du cercle.
Le périmètre d’un cercle est proportionnel à son diamètre.
Le rapport entre le périmètre et le diamètre s’appelle Pi et se note « π »
Formule:
ou
Exemple:
P=πxD
avec π≈3,14 et D le diamètre
P=2 x π x r
avec π≈3,14 et r le rayon
8cm
Le périmètre de ce cercle est:
P=πxD
≈ 3,14 x 8
≈ 25,12 cm
Exercice3:
a) Calculer le périmètre d’un cercle de diamètre 4cm.
b) Calculer le périmètre d’un cercle de rayon 3cm.
c)
Calculer le périmètre d’un cercle de diamètre 10cm.
d) Calculer le périmètre d’un cercle de rayon 6cm.
Calculer de tête les périmètres des figures suivantes.
8cm
3cm
3cm
P=
5cm
P=
2cm
P=
1cm
P=
P=
P=
Avec π ≈
9cm
5cm
7cm
P=
P=
P=
D
Exercice4:
a) Calculer le périmètre de la figure suivante:
5cm
C
E
4cm
A
B
b) Calculer le périmètre de la figure suivante:
6cm
Exercice 5:
a) Reproduire le dessin sachant que ABEF est un rectangle et en respectant les
dimensions: AB = 5cm et BC = CD = DE = 4cm
b) Calculer la longueur de la ligne rouge.
Décomposons la figure:
• Grand demi-cercle:
P=
A
B
C
•
Petits demi-cercles:
P=
Périmètre total:
P=
D
F
E
II – Unités de mesures:
a) Unité de masse:
T
Q
kg
hg
dag
g
dg
cg
mg
Tonne
quintal
Kilo
gramme
Hecto
gramme
Déca
gramme
gramme
Déci
gramme
Centi
gramme
Milli
gramme
2
5
0
1
5
3
0
Pour utiliser un tableau de conversion, il faut :
• placer le chiffre des unités dans la colonne de l’unité :
• rajouter des zéros ou déplacer la virgule jusqu’à la nouvelle unité:
Exemples:
32,5 dg = 3 250 mg
A savoir :
1 kg = 1 000g
b) Unités de longueur:
c) Unités de volume :
150 g = 1,50 hg
1g= 1 000mg
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
Kilomètre
Hectomètre
Décamètre
mètre
Décimètre
Centimètre
Millimètre
hL
daL
L
dL
cL
mL
Hectolitre
Décalitre
litre
Décilitre
Centilitre
Millilitre
d) Unité de temps
On ne peut pas utiliser un tableau de conversion classique,
car les unités de temps ne changent pas de 10 en 10.
1h = 60 min
et
1 min = 60 s
Convertir :
3h = 3 x 60
= 180 min
4h 30min = (4 x 60) + 30
= 240 + 30
= 270 min
Calculs : On peut poser des additions mais il ne faut pas oublier que le passage de la retenue
se fait à 60 entre les minutes et les heures.
4h 35min
+ 2h 50min
6h 85min
or 85min= 60 + 25 = 1h 25min
donc 7h 25min
d) Unité de temps
Convertir :
4h = ……… min
5min = ……... s
1h 10min = ……... min
4h 25min = ……... min
3h 50min = ….….. min
2min 45s = ………. s
8 min = ….….. s
2h 45min = ……... min
6min 25s = ……..... s
Calculer : 3h 45min
+ 1h 20min
5h 26min
+ 7h 35min
4h 42min
+ 2h 53min
Problèmes:
a) Un train part à 8h14 et arrive à 10h20. Quelle est la durée du trajet ?
b) Un train part à 9h45 et arrive à 12h10. Quelle est la durée du trajet ?
c) Un train part à 11h25 et arrive à 14h07. Quelle est la durée du trajet ?
Questions:
a) 3h10min = …. min = ……. S
b) 1jour = …… h = ……… min