Moments d`inertie

MOMENTS D’INERTIE DE SOLIDES USUELS
On considère que pour tous les solides ci – dessous, la répartition de la masse est
homogène en surface ou en volume.
Oz
Soit une tige de masse m et de longueur l:
2
2
J Oz = ml et J Gz = ml
3
12
Gz
Soit un cerceau de masse m et de rayon R:
Oy
J Oz = mR 2
Ox
Oz
Soit un disque plein de masse m et de rayon R:
J Oz = mR
2
2
et
2
J Ox = J Oy = mR
4
∆
Soit une sphère creuse de masse m et de rayon R:
J ∆ = 2mR
3
2
Soit une sphère pleine de masse m et de rayon R:
J ∆ = 2mR
5
b
∆
2
Soit un parallélépipède rectangle plein de masse m et de cotés a, b
et c:
m(a2 + b2 )
J∆ =
12
a
c
Oz
Soit un cylindre creux de masse m, de rayon R et de longueur l:
J Oz = mR 2
Ox
Soit un cylindre plein de masse m, de rayon R et de longueur l:
2
J Oz = mR et
2
Oy
J Ox = J Oy
=
mR 2 + ml 2
4
12
Soit un cône creux de masse m, de rayon R et de hauteur h:
J Oz = mR
2
2
Soit un cône plein de masse m, de rayon R et de hauteur h:
2
3
mR
J Oz =
10
Oz