Courbes elliptiques et logarithme discret

Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediènne,
Faculté de mathématiques
Résumé du Mémoire de Magister en Mathématiques
Option : Algèbre et Théorie de nombres
Présenté par
Saadallah Fatiha
Thème
LES COURBES ELLIPTIQUES ET LOGARITHME DISCRET
Résumé
Dans ce travail, nous allons traiter quelques propriétés des
courbes elliptiques sur les corps finis et leurs utilisations dans la
résolution du logarithme discret. Nous présenterons plusieurs méthodes qui permettent, dans certains cas, de résoudre le problème
du logarithme discret. En effet, puisque le cryptage des messages
avec des courbes elliptiques se base sur la difficulté de résoudre le
problème du logarithme discret en un temps raisonnable. Généralement, il est important de savoir dans quels cas nous pouvons le
résoudre rapidement pour éviter ces cas là. Nous parlerons plus
précisement du Baby Step, Giant Step qui est apparemment l’un
des algorithmes les plus efficaces et nous parlerons aussi de l’algorithme MOV qui ramène le problème au cas du logarithme discret
dans F∗pm pour un certain nombre premier p.
Sous la direction de : Aini Laoudi (MCA, USTHB).
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