effet joule et puissance en regime sinusoidale alternatif
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effet joule et puissance en regime sinusoidale alternatif
EFFET JOULE ET PUISSANCE EN REGIME SINUSOIDALE ALTERNATIF I) Effet Joule : π : vitesse de déplacement « moyenne » πβ π II) : Choc avec ion du réseau ο¨ Echange dβénergie ο¨ Echauffement Loi de Joule : π = ππ΄ β ππ΅ A I Travail des forces électriques : B ππ = ππ. (ππ΄ β ππ΅ ) ; Avec πΌ = ππ ππ‘ β ππ = πΌ. ππ‘ Donc ππ = πΌ. ππ‘. (ππ΄ β ππ΅ ) β ππ = U ππ ππ‘ = πΌ. ( ππ΄ β ππ΅ ) β ππ = π. πΌ ο¨ Vraie quelque soit U et I et quelque soit le dipôle Cas dβune résistance : - III) π = π . πΌ donc ππ = π . πΌ² = π2 π Puissance en régime sinusoïdale alternatif : π π‘ = πΌπππ₯ × sin π. π‘ = πΌπππ × 2 × sinβ‘ (π. π‘) Avec Ο : le déphasage de π’(π‘) par rapport à π(π‘) π’ π‘ = ππππ₯ × sinβ‘ (π. π‘ + π) π π‘ = π(π‘) × π’(π‘) ο¨ à chaque instant Puissance instantanée : Donc π π‘ = πΌπππ × 2 × ππππ × 2 × sin π. π‘ × sin π. π‘ + π 1 β π π‘ = πΌπππ × ππππ × 2 × 2 cos ππ‘ β ππ‘ β π β cos ππ‘ + ππ‘ + π Car 1 sin π × sin π = 2 cos π β π β cosβ‘ (π + π) β π π‘ = πΌπππ × ππππ × cos π β cosβ‘ (2ππ‘ + π) ο¨ fonction périodique de pulsation : 2π Et de période : π 2 ο¨ Puissance active (= valeur moyenne de P(t)) : π = πΌπππ × ππππ × cosβ‘ (π) Exemples : Pour une résistance R : Pour une capacité C : Pour une inductance L : Dβaprès le repère de Fresnel : π=0 π = πΌπππ × ππππ Dβaprès le repère de Fresnel : π π=β π Dβaprès le repère de Fresnel : π π= π π=0 On utilise un Wattmètre pour mesurer P Attention : Les puissances dissipées sont additives et permettent de donner la puissance dissipée totale quelque soit le montage (série ou dérivation). ο¨ P est une grandeur scalaire πΌπππ πΌπππ W ππππ Conducteur : R , L ou C ππππ ο¨ Puissance réactive : π = πΌπππ × ππππ × sinβ‘ (π) ; Avec Q en Vars ο Cas dβune résistance : π = 0 ο Cas dβune bobine : π = πΌπππ × ππππ = 2 ππππ πΏ.π ο Cas dβun condensateur : π = β πΌπππ × ππππ = β 2 πΌπππ πΆ.π Et Q est une grandeur scalaire additive ο¨ Triangle des puissances : cos π = S Q Ο P π π et sin π = π π et π² = π² + π² ο¨ Puissance apparente : π = πΌπππ × ππππ ο¨ Facteur de puissance : ππ = cosβ‘ (π) Exemples : - cos π = 1 , pour une installation en ππππ = 220 π , qui demande 500 W : 500 ο¨ πΌπππ = 1×220 = 2,3 A - cos π = 0,5 , pour une installation en ππππ = 220 π , qui demande 500 W : 500 ο¨ πΌπππ = 0,5×220 = 4,6 A