LA NUMÉRATION MAYA (entre 300 av J.C et 1500 après J.C)

LA NUMÉRATION MAYA (entre 300 av J.C et 1500 après J.C)
En Amérique centrale, les Mayas utilisaient un système dit de " base 20 " qui ne comprenait que trois signes:
Pour eux, le zéro était représenté par
l’unité par
le nombre 5 par
Ainsi, le nombre 17 s’écrivait :
Pyramide El Castillo
Pour les nombres à partir de 20, ils utilisaient une numération de position de bas en haut :
2 x 20 x 20 = 800
+
1 x 20 = 20
8 x 20 = 160
+
+ 0= 0
0=
0
960
20
Le nombre représenté est 20
Le nombre représenté est 960
La pyramide Maya, appelée "El Castillo", au Mexique, est composée de
Sur chaque face, un escalier de
faces.
marches permet d’accéder au temple de Kukulcán,
situé au sommet de la Pyramide, par une ultime marche.
Calculer le nombre total de marches que possède cette pyramide.
A quoi vous fait penser ce résultat ?
Voici une opération avec des signes Mayas :
Calculer le produit de
par
Calendrier Maya
Vous découvrirez l’histoire de ces nombres la semaine prochaine avec les solutions.
LA NUMÉRATION ÉGYPTIENNE
Les égyptiens, au troisième millénaire avant J.C, représentaient les nombres en
utilisant sept symboles.
C’était une numération dite "additionnelle" (on additionne la valeur de chaque symbole).
barre
anse
corde
enroulée
fleur de
lotus
1
10
100
1000
Exemples :
doigt
levé
têtard
dieu
assis
10 000 100 000 1 000 000
= 2014 et
= 1 112 000
En 300 avant J.C, un mathématicien et astronome grec, Eratosthène veut calculer la
circonférence de la Terre. Il mesure la distance entre deux villes d’Egypte, Alexandrie et
Syène (maintenant Assouan).
Un bématiste (arpenteur de l’Egypte antique) mesure alors cette distance en comptant
les pas d’un chameau ( l’animal était réputé pour avoir des pas réguliers).
Il trouve
stades soient
kilomètres environ.
Ensuite, une règle de trois lui permet de conclure que la Terre a une circonférence
d’environ
kilomètres.
Déterminer le nombre de stades, le nombre de kilomètres entre les deux villes et enfin la
circonférence de la Terre.
Calculer la somme de
et de
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LA NUMÉRATION BABYLONNIENNE
Les Babyloniens, entre 3200 et 5000 avant J.C, écrivaient sur des tablettes d’argile.
La plus connue est la table de Plimpton 322 (découverte dans les années 1920) qui est
l’ancêtre de nos tableurs actuels.
Elle ne contenait que deux symboles :
Le clou
pour l’unité
et le chevron
pour la dizaine.
Table de Plimpton 322
23
20
+
3
= 23
20 +
3
263
4 x 60
+
= 263
8591
2 x 60 x 60 +
23 x 60
+
11
= 8591
En effet, les Babyloniens utilisaient la base 60 pour compter, comme nous le faisons pour
les heures, minutes et secondes.
Déterminer les nombres a et c du tableau ci-dessous:
Nombre a
Nombre c
Calculer la différence de
et de
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LA NUMÉRATION ROMAINE
Les romains utilisaient sept lettres pour représenter les nombres.
lettre
I
V
X
L
C
D
M
nombre
1
5
10
50
100
500
1000
Les nombres s’écrivaient de gauche à droite, du plus grand au plus petit.
Les nombres I, X, C et M pouvaient être répétés jusqu’à trois ou quatre fois.
Quelques exemples
XVI = 10 + 5 + 1 = 16 ;
XIV = 10 + 4 = 14 ;
DIX = 500 + 9 = 509 ;
MMXIV = 1000 + 1000 + 10 + 4 = 2014 ;
MMMMDCCCLXXXVIII = 4 888, est le nombre romain le plus long, il contient 16
symboles.
Un homme, né vers MCLXXV, est mort vers MCCL. Combien d’années a-t-il vécu ?
Voici une suite de nombres romains:
I ; I ; II ; III ; V ; VIII ; XIII ; XXI ; etc.
Trouver le 12e nombre de cette suite.
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LA NUMÉRATION ARABE
Les dix chiffres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sont appelés chiffres arabes. Or, ils ont été inventés en Inde au 3e siècle av. J-C, puis empruntés par la civilisation arabo-musulmane à partir
du 9e siècle , puis introduits en Europe par les Arabes au 10e siècle. Ces chiffres ont progressivement remplacé les chiffres romains et se sont imposés dans le monde entier. Ils permettent une notation très aisée et facilitent les opérations.
Le mot "chiffre" est souvent mal employé. On entend parler du "chiffre d'affaire d’une
entreprise", des "chiffres du chômage", alors que dans ces deux cas, c’est le mot nombre qui
devrait être utilisé.
Alors, voici quelques "chiffres" du collège !

Le collège de Verneuil dispense des cours à
élèves.

Le self-service sert, chaque jour,

Le club UNSS rassemble

Les clubs du midi réunissent CCCXLII participants.

Cette année,
repas aux demi-pensionnaires.
licenciés.
élèves auront la "chance" de visiter l’Angleterre,
l’Italie, l’Allemagne ou partiront à la montagne ou en stage plein-air.
Combien d’élèves cette année n’auront pas la "chance" de partir en voyage ?
Quel est le pourcentage de demi-pensionnaires au collège ?
Vous découvrirez les réponses la semaine prochaine.