Devoir maison n°1

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Sixième
Exercice 1 : La numération Maya
La civilisation maya (qui a vécu en Amérique centrale de 300 av. J.-C. 1600 ap.J.-C.) avait
adopté un système de numération utilisant uniquement trois symboles :
(un)
(cinq)
(zéro)
Ces trois symboles permettaient d’écrire tous les nombres de 0 à 19 comme indiqué ci-dessous :
Les Mayas écrivaient les nombres plus grand que 19 sur plusieurs étages (de bas en haut) en
utilisant les puissances de 20 (20 ; 20×20 ; 20×20×20 ; …).
Ils écrivaient par exemple le nombre 974 de la façon suivante :
Au 3ème étage : chaque
vaut 20×20 donc
Au 2ème étage : chaque
vaut 20
donc 8×20 = 160
Au 1er étage : chaque
vaut 1
donc 14×1 = 14
vaut 2×(20×20) = 800
Et donc 800+160+14=974
a) Lire les trois nombres suivants :
b) Écrire avec le système maya les nombres suivants : 37 ; 312 et 2 045.
Exercice 2 : la numération grecque
Les lettres de l’alphabet grec sont utilisées pour écrire les chiffres et les dizaines :
α
β γ
δ
ε
ϝ
ζ
η θ
ι
1
2
4
5
6
7
8
10 20
3
9
κ λ μ
30
ν
ξ
40 50
60
ο
π
70 80
ϟ
ρ
σ
τ
υ
φ
x
ψ
ω ϡ
90 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Par exemple, ξ ζ est le nombre 67.
1) Écrire les nombres 45 ; 286 et 857.
2) Pour les grands nombres, on écrit le nombre de milliers, une virgule, puis la suite des chiffres.
Par exemple : μ η , φ λ ζ est le nombre 48 537.
Écrire les nombres 364 892 ; 548 327 ; 107 040.
C.Szetlewski