A la découverte des nombres et des mathématiciens de la

Itinéraire de découverte 4ème
A la découverte
des nombres et des mathématiciens
de la préhistoire à nos jours
Une petite légende autour du mot « calcul » qui vient de « calculs », qui vient de
« calculus », en latin, caillou nous raconte que le berger déposait dans un panier
autant de cailloux que de moutons quittaient la bergerie. En rentrant des prés,
le berger sortait les cailloux du panier afin de vérifier le compte de mouton.
Objectifs :
Acquérir une culture générale dans le domaine des mathématiques, en
particulier sur la numération dans le monde antique jusqu’à nos jours
ainsi que sur les mathématiciens de cette époque.
Rendre plus concret les mathématiques.
Considérer les mathématiques comme une science liée à l’histoire et
liée aux progrès des technologies.
Revoir les différentes formules mathématiques par l’intermédiaire de
l’étude des mathématiciens.
Améliorer leur compétence en recherche documentaire à partir d’un
travail demandé dans le cadre des itinéraires de découverte.
Matériel :
Un cahier
Matériel de géométrie
Travail de recherche effectué par groupe en salle multimédia et au CDI.
Productions finales :
Effectuer une frise chronologique
Création d’un diaporama sur le nombre 
Exposés sous forme de panneau pour:
 chaque numération,
 le nombre zéro,
 les nombres premiers,
 les mathématiciens.
1ère séance :
Présentation de l’IDD :
Découverte des nombres de la numération babylonienne à notre
numération actuelle.
Découverte des mathématiciens et à travers eux des théorèmes,
propriétés formules que nous utilisons encore de nos jours.
Méthodologie de la recherche au CDI ?
Organiser le travail en salle multimédia :
Revoir les codes de cession,
Création d’un dossier pour l’IDD,
Effectuer une recherche sur Internet,
Enregistrer un texte, une image.
2ème séance : Projection du film documentaire l’histoire des
mathématiques
Suivre le documentaire et répondre au questionnaire suivant
Fiche élève n°1
3ème séance : Construction d’un diaporama à l’aide du logiciel Power
Point
Création de diapositives pour présenter le nombre π
Cite http://juliette.hernando.free.fr/pi.php
Suivre les instructions et réaliser le diaporama sur le Logiciel
Power Point.
4ème séance : Analyse de différents documents
Analyse du tableau Margarita Philosophica de Grégor Reisch
1503. Fiche élève n°2
Dame arithmétique en train d’arbitrer un concours entre Pyhagore
et Boece.
Effectuer un résumé descriptif de l’œuvre.
Rechercher les mots Abaciste et Algoriste.
Analyse d’une tablette sumérienne
Fiches élève n°3 et n°4
Analyse de la représentation numérique en Egypte,
Fiches élève n°3 et n°5
Petit exercice sur les nombres arabes
Fiches élève n°3 et n°6
5ème séance : Construction d’une frise chronologique
Placer sur la frise chronologique les différentes périodes de
l’antiquité à nos jours,
Placer les différentes reproductions d’écriture et de tableau.
Fiche élève n°7 et 7 suite
6ème séance : La numération de l’Antiquité à nos jours
Les différents types de numération, étude de :
Numération additive,
Numération de position,
Numération hybrides.
Placer sur la frise l’apparition de ces différentes numérations.
7ème séance : les Mathématiciens au fil du temps
Etude et exposé
Choisir un mathématicien
Le présenter,
Le situer par rapport à son époque,
Résumer et commenter ses trouvailles
Les nombres chinois,
Les nombres chez les grecs et les romains,
Les nombres chez les égyptiens,
Les nombres chez les babyloniens,
Le nombre zéro,
Les nombres premiers,
papyrus de Moscou,
papyrus Rhind
Apollonius de Perga
Archimède
Archytas de Tarente
Aristarque de Samos,
Aristote
Autolycos de Pitane
Démocrite d'Abdère
Dinostrate
Dioclès
Ératosthène
Eudoxe de Cnide
Geminos de Rhodes
Hipparque de Nicée
Hippase de Métaponte
Liste non exhaustive
Euclide,
Aristarque de Samos,
Hippocrate de Chio,
Platon,
Antiphon le Sophiste
Hippias d'Élis
Hipparque de Nicée
Hippocrate de Chios
Ménechme
Nicomède
Œnopide de Chios
Ptolémée
Pythagore de Samos
Thalès de Milet
Théano
Théétète d'Athènes
Théodore de Cyrène
Zénodore
Zénon d'Élée
Fiche élève n°1
Documentaire : L’Histoire des Mathématiques
1. Quelles grandes périodes et civilisations sont citées dans le documentaire ?
2. Quelle est l’origine des mathématiques ?
3. Quelles dates, faits, personnages importants lié à l’histoire des mathématiques doiton retenir ?
4. Noter les différentes notions, principes ou théorèmes que le documentaire évoque.
5. Y-a-t-il des mots non compris ?
Fiche élève n°2
Fiche élève n°3
Analyse de documents
n°1 :
Margarita de Grégor Reisch 1503, Dame arithmétique entrain
d’arbitrer un concours entre Pythagore et Boece.
1. Effectuer un résumé descriptif de l’œuvre.
2. Rechercher les mots abaciste et algoriste.
n°2 :
Analyse d’une tablette sumérienne.
n°3 :
Analyse de la représentation numérique en Egypte.
n°4 :
Effectuer des opérations avec les nombres arabes
Fiche élève n°4
Fiche élève n°5
Fiche élève n°6
Fiche élève n°7 :
n°1 :
Placer sur la frise chronologique les siècles en chiffres romains, les
différentes périodes de la Préhistoire à nos jours en respectant une
échelle.
n°2 :
Découper et coller les différentes reproductions d’écriture et de
tableaux.
n°3 :
Rechercher à quelle époque les nombres suivants sont apparus et
placer vos résultats sur la frise.
 Nombres chinois
 Nombres grecs et romains
 Nombres égyptiens
n°4 :
 Nombres chez les mayas
 Nombre chez les indiens
 Nombre chez les
babyloniens
 Nombres arabes
Rechercher les noms des mathématiciens les plus célèbres et leur
trouvaille.
Fiche élève n°7 suite