coefficient de partage

APPROFONDISSEMENT SPECIALITE CHIMIE
Coefficient de partage et extraction par solvant
I. Mesure d’un coefficient de partage :
Dans une ampoule à décanter, on verse V1 = 100,0 mL de solution de diiode dans l’eau, solution
de concentration C1 = 1,0.10-3 mol/L, et un volume V2 = 10,0 mL de tétrachlorométhane CCl4. On
agite vigoureusement pendant 5 minutes et on laisse reposer ; les deux solvants n’étant pas
miscibles, il se forme 2 phases, la phase organique se situant en dessous (d ≈ 1,6).
Le diiode, initialement dissous dans l’eau, s’est partagé entre les 2 solvants ; la transformation peut
être modélisée par l’équation de réaction suivante :
(1) :
I2 (eau) = I2 (tétrachlorométhane)
On recueille la phase aqueuse et on en dose un volume V’1 = 20,0 mL de cette phase aqueuse par
une solution de thiosulfate de sodium Na2S2O3 de concentration C3 = 1,0.10-3 mol/L (en présence
de thiodène). Il faut verser un volume V3 = 4,4 mL de cette solution pour atteindre l’équivalence.
1) Ecrire l’équation de la réaction support du dosage, sachant que les couples en présence sont :
I2 / I- (diiode / iodure) et S4O62- / S2O32- (tétrathionate / thiosulfate).
2) Calculer la concentration en diode de la solution dosée : C’1.
3) En déduire la quantité de diiode passée de l’eau dans le tétrachlorométhane.
4) On appelle coefficient de partage la constante d’équilibre K de la réaction (1) ; exprimer K en
fonction de C1, V1, V2 et xf, l’avancement final de la réaction (1), puis calculer sa valeur.
II. Rendement d’une extraction liquide-liquide :
1) On nomme "rendement de l’extraction" le taux d’avancement final de la réaction (1).
Calculer le rendement de l’extraction étudiée en I.
2) Influence du volume de solvant :
On reprend l’extraction proposée, mais avec un volume V2 = 20,0 mL de tétrachlorométhane.
Le coefficient de partage K, le volume V1 et la concentration C1 de la solution de diiode étant
inchangés, quelle est la quantité de diiode passée dans le tétrachlorométhane ?
En déduire l’influence du volume de solvant extracteur sur le rendement de l’extraction
3) Influence de la méthode d’extraction :
On reprend l’expérience précédente (II. 2), mais en ajoutant le volume de tétrachlorométhane en 2
fois : V2 = 2 x V’2.
a- Dans un premier temps, on réalise une première extraction par un volume V’2 = 10,0 mL de
tétrachlorométhane ; calculer la quantité n de diiode passée dans ce solvant.
b- Dans un second temps, on évacue la phase organique et on ajoute à nouveau dans l’ampoule à
décanter un volume V’2 = 10,0 mL de tétrachlorométhane ; calculer la quantité n’ de diiode passée
dans ce solvant lors de la seconde extraction.
c- Calculer la quantité totale de diiode extraite au cours de ces 2 opérations et en déduire le
rendement de la double extraction.
Comparer ce rendement à celui qui a été calculé à la question précédente et conclure.
Coefficient de partage et extraction par solvant: corrigé
I. Mesure d’un coefficient de partage :
I2(aq) + 2 S2O32-(aq) → 2 I-(aq) + S4O62-(aq)
1) Réaction de titrage:
2) A l'équivalence, les quantités de réactifs introduites sont dans les proportions stoechiométriques:
ni (S2O32-) = 2.ni(I2),
3)
soit C3.V3 = 2.C'1.V'1
donc C'1 =
C 3 V3
2V ' 1
≈ 1,1.10-4 mol/L
réaction de partage
I2 (eau)
Etat initial x = 0 mol
En cours de
transformation x
Etat final
x = xf
C1.V1
0
C1.V1 – x
x
C1.V1 – xf
xf
=
I2 (CCl4)
D'après le tableau d'avancement, la quantité finale de diiode est nf(I2) = C1.V1 – xf
Or on sait aussi que nf(I2) = C'1.V1 (volume de solution aqueuse à l'équilibre du système: V1,
concentration de la solution aqueuse: C'1)
soit xf = C1.V1 – C'1.V1 = (C1 – C'1).V1 ≈ 8,9.10-5 mol
donc C'1.V1 = C1.V1 – xf
4) K = Qrf =
[I 2 (CCl 4 )] f
[I 2 (eau)] f
=
xf
V2
C' 1
=
xf
V2
x
C1 − f
V1
x f .V1
C 1 .V1 .V2 − x f .V2
=
donc K ≈ 81
II. Rendement d’une extraction liquide-liquide :
1) τf1 =
xf
xf
C − C' 1
=
= 1
x max
C 1 .V1
C1
soit τf1 ≈ 0,89
2) Influence du volume de solvant :
Même expérience avec un volume V2 de valeur différente: K inchangé mais xf prend ici la valeur xf2
telle que:
K=
x f 2 .V1
C 1 .V1 .V2 − x f .V2
donc xf2 =
Le taux d'avancement final est alors τf2 =
K.C 1 .V1 .V2
V1 + K.V2
soit xf2 ≈ 9,4.10-5 mol
x f2
x
= f 2 ≈ 0,94.
x max
C 1 .V1
Ainsi, on constate que le rendement de l'extraction est meilleur lorsque le volume de
solvant extracteur (ici CCl4) est doublé.
3) Influence de la méthode d’extraction :
a- n = xf ≈ 8,9.10-5 mol (mêmes conditions que dans l'expérience I)
b- On ajoute ici à nouveau 10 mL de solvant extracteur à la solution aqueuse obtenue après un 1er
sous tirage, de concentration C'1 en diiode. La valeur de K est inchangée, on reprend donc
l'expression trouvée en II.2) en modifiant les notations:
Application numérique:
xf3 =
K.C' 1 .V1 .V' 2
V1 + K.V' 2
K ≈ 81, C'1 ≈ 1,1.10-4 mol/L et V'2 = 10,0.10-3 L
donc n' = xf3 ≈ 9,8.10-6 mol.
c- Quantité totale de diiode extraite: n + n' ≈ 9,9.10-5 mol.
Le taux d'avancement final est alors τf3 =
n + n'
n + n'
=
≈ 0,99.
x max
C 1 .V1
Ainsi, on constate que le rendement de l'extraction est encore meilleur lorsque le volume
de solvant extracteur (ici CCl4) est utilisé en 2 fois (technique de a double extraction).