1 Calculer la longueur du côté adjacent

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1 Calculer la longueur du côté adjacent
C OMPÉTENCE G15 : CALCULER LA LONGUEUR D ’ UN CÔTÉ DANS UN TRIANGLE
RECTANGLE GRÂCE AU COSINUS
1 Calculer la longueur du côté adjacent
Un exemple :
 = 35°. Calculer une valeur arrondie
Enoncé : Soit ABC un triangle rectangle en A tel que BC=6 cm et ABC
au millimètre de la longueur du côté [AB]
Solution : ABC est un triangle rectangle en A ; [BC] est

l’hypoténuse, et [BA] est le côté adjacent à l’angle ABC.
On a donc
¡
¢ BA
 =
cos ABC
BC
En remplaçant les mesures connues par leurs valeurs :
A
¡ ¢ BA
cos 35◦ =
6
B
d’où il vient
¡
B A = 6 × cos 35
35◦
C
6 m
¢
◦
La calculatrice donne B A ≈ 4, 9cm
Exercice
Dans chacun des cas suivants, calculer la longueur indiquée en justifiant soigneusement la réponse :
A
M
8 m
R
?
?
C
m
15 17◦
50◦
B
H
P
7 m
T
I
54◦
?
65◦
U
4ème
12
,4
m
?
E
Exercices CH 8
S
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