1 Calculer la longueur du côté adjacent
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1 Calculer la longueur du côté adjacent
C OMPÉTENCE G15 : CALCULER LA LONGUEUR D ’ UN CÔTÉ DANS UN TRIANGLE RECTANGLE GRÂCE AU COSINUS 1 Calculer la longueur du côté adjacent Un exemple : = 35°. Calculer une valeur arrondie Enoncé : Soit ABC un triangle rectangle en A tel que BC=6 cm et ABC au millimètre de la longueur du côté [AB] Solution : ABC est un triangle rectangle en A ; [BC] est l’hypoténuse, et [BA] est le côté adjacent à l’angle ABC. On a donc ¡ ¢ BA = cos ABC BC En remplaçant les mesures connues par leurs valeurs : A ¡ ¢ BA cos 35◦ = 6 B d’où il vient ¡ B A = 6 × cos 35 35◦ C 6 m ¢ ◦ La calculatrice donne B A ≈ 4, 9cm Exercice Dans chacun des cas suivants, calculer la longueur indiquée en justifiant soigneusement la réponse : A M 8 m R ? ? C m 15 17◦ 50◦ B H P 7 m T I 54◦ ? 65◦ U 4ème 12 ,4 m ? E Exercices CH 8 S Page 1