Test de positionnement

Université Paris-Est Créteil
DAEU-B
Mathématiques
Test de positionnement
Le 22 septembre 2012
Durée: 2h
Calculatrice autorisée
La qualité de la rédaction et la précision des raisonnements influent sur la notation
Exercice 1 Effectuer les calculs suivants et donner le résultat sous la forme la plus simple possible
A = 1 − 7 × (5 − 2) + 3 × (−8)
C = 5 + 3 × (−8) − 35 ÷ (−7)
3
9
3
21
−
−
+
E=
5
10
20 2
5
9
5
E= ×
−
3 11 11
3 5
5
+
H= ×
4
2 8
B = (−10) × [5 −(−7)] × (−3
+ 7)
11
1
5
D=
×
+
19
22 2
7 9 2
F =− + ×
4 4 3
5
3
9
÷
G= × 7+
2
10
3
4 7
3
I= × ÷
+2
5 2
10
Exercice 2 Répondre aux questions suivantes :
1) Dans une boîte de thon de 840 g, il y a 378 g de matières grasses. Quel est le pourcentage de matières
grasses ?
2) 4 mètres de tissu ont coûté 67,5 €. Combien coûtent 7 mètres du même tissu ? Arrondir le résultat à deux
chiffres après la virgule par défaut.
Exercice 3 Résoudre les problèmes suivants :
1) Aurélien collectionne les cartes Kopemon ; il en a 251, c’est-à-dire 84 de plus que son ami Moussa. Combien
de cartes possède Moussa ?
2) Une mère a 30 ans, sa fille a 4 ans. Dans combien d’années l’âge de la mère sera-t-il le triple de celui de
sa fille ?
3) Je pense à un nombre ; je lui ajoute 13, et je multiplie le résultat par 8. Au final, j’obtiens 15. Quel est ce
nombre ?
4) Deux villes A et B sont distantes de 700 km. Une voiture part de A à 11 h 00 et roule à 110 km/h. Une
voiture part de B à 11 h 00 et roule à 70 km/h.
À quelle distance de B, les deux voitures se rencontrent-elles ?
Exercice 4 On considère le programme de calcul suivant, valable pour un nombre quelconque que l’on désignera
par la lettre x :
• augmenter le nombre de 3 ;
• multiplier le résultat par 2 ;
• ôter 8 et annoncer le résultat.
1) Écrire une expression littérale correspondant à ce programme de calcul.
2) Pour quelle valeur de x obtient-on 5 en résultat ?
Exercice 5 Résoudre les équations suivantes :
1) 2x + 1 = 5
3) 2x − 1 = 2x + 3
2) 14x − 7 = 7x + 3
4) 3x − 7 = 2x + 3 + x − 10
Exercice 6 Soit P BX un triangle tel que P B = 8,1cm, BX = 6,8cm et P X = 4,4cm. Ce triangle est-il
rectangle ?
Courage !
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Exercice 7 Calculer les longueurs AB et BD représenter dans la figure ci-dessous
C
2c
m
6 cm
?
B
A
?
9 cm
D
Exercice 8 Un triangle ABC est tel que AB = 8, BC = 4.
1) Pour quel valeur de AC a-t-on ABC qui est rectangle en A ?
2) Pour quel valeur de AC a-t-on ABC qui est rectangle en B ?
Exercice 9
1) Placer dans le repère ci-dessous les points A(−1; −3), M (−2; 1), E(4; 4) et I(−8; −5).
2) Calculer les coordonnées des milieux des segments [EI] et [M A].
3) Le quadrilatère (AIM E) est-il un parallélogramme ?
4) Le triangle AMI est-il rectangle ?
4
3
2
1
−11 −10 −9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1
−1
1
2
3
4
−2
−3
−4
−5
−6
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