Ch21 : Cosinus d`un angle aigu 1 Définition du cosinus d`un angle 2
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Ch21 : Cosinus d`un angle aigu 1 Définition du cosinus d`un angle 2
Ch21 : Cosinus d’un angle aigu 4ème Objectifs • Utiliser dans un triangle rectangle la relation entre le cosinus d’un angle aigu et les longueurs des côtés adjacents. • Utiliser la calculatrice pour déterminer une valeur approchée : 1 – du cosinus d’un angle aigu donné ; – de l’angle aigu dont le cosinus est donné. Définition du cosinus d’un angle Définition (Cosinus) C Dans un triangle ABC, rectangle en A, on définit le cosinus de l’angle [ comme le rapport BA : ABC BC p hy [ = BA = côté adjacent à l’angle cos(ABC) BC hypoténuse B 2 Utilisation de la calculatrice a. Pour calculer la longueur d’un côté se nu é ot côté adjacent A [ = 27◦ . Calculer AB. Exemple : Soit ABC, un triangle rectangle en A. BC = 5 cm et ABC C 5 27◦ B [ = BA , Dans le triangle ABC rectangle en A, cos(ABC) BC BA , d’où BA = 5 × cos(27◦ ) ≈ 4, 46 cm. c’est à dire : cos(27◦ ) = 5 A Utilisation de la calculatrice : Explication Touches Vérifier que la calculatrice est en mode « Degré » Calcule 5 × cos(27 ) DEG ou DRG 5 × cos (27) = 27 cos × 5 = ◦ b. Affichage DEG 4,45503262 Pour calculer un angle [ Exemple : Soit ABC, un triangle rectangle en A . BA = 4 cm et BC = 5 cm. Calculer la mesure de l’angle ABC. C 5 B A 4 Utilisation de la calculatrice : [ = BA , Dans le triangle ABC rectangle en A, cos(ABC) BC 4 4 −1 [ = , d’où ABC [ = cos c’est à dire : cos(ABC) ≈ 36, 9◦. 5 5 Explication Touches Vérifier que la calculatrice est en mode « Degré » On calcule 4 5 × cos−1 ( 54 ) Affichage DEG ou DRG DEG cos−1 (4 ÷ 5) = 36,86989765 4 ÷ 5 = cos −1 =