annabac terminale s

2016
ANNABAC TERMINALE S
68 EXERCICES ET CORRIGES
DE MATHS REGROUPES EN
17 SUJETS POUR LE BAC (S)
SENGA IDLEY
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Avant propos :
Ce manuel est destiné en priorité aux étudiants des classes de Terminales S, mais il sera également
utile aux futurs enseignants qui préparent des épreuves écrites et surtout orales au CAPES.
Ce manuel est conçu pour apporter une aide, un soutient efficace et une visibilité large à tout
étudiant désirant réussir non seulement son Bac S, mais aussi de parfaire et d’étendre ses
connaissances, d’approfondissement, pour ceux qui envisagent poursuivre des études scientifiques.
L’expérience acquise après plusieurs années, m’a aidé à comprendre d’où viennent en grande partie
les difficultés des étudiants dont nombreux, surtout ceux de Terminale S, s’imaginent que les
métodes quantitatives en général et les mathématiques en particulier ne seront pas accesibles à
tous.
Cet annabac fournit aux étudiants un outil de travail parfaitement adapté à cette exigence en
mettant à leur disposition une collection de 68 exercices corrigés de mathématiques regroupés en
17 sujets.
Les solutions sont présentées de manières actives, permettant aux étudiants de comprendre
pourquoi telle méthode a été privilégiée au détriment d’autres méthodes.
Un entraînement spécifique concerne la préparation aux épreuves d’examen qui comportent en
outre une contrainte de temps et exigent des qualités et des réflexes qui ne s’acquièrent que par la
pratique.
L’approche méthodologique a été systématiquement privilégiée ainsi qu’une aide à auto-évaluation,
éléments indispensables pour permettre à l’étudiant de se situer dans sa progression et de pouvoir
réinventer, le jour du bac, les acquis de sa préparation.
Attention, les étudiants ne doivent pas parcourir ce manuel superficiellement, au risque de leur
réserver des surprises. Au contraire, s’ils prennent ce manuel au sérieux, il leur sera non seulement
d’un grand secours, mais surtout leur garantira un succès attendu au baccalauréat en fin d’année.
C’est ce que je vous souhaite à tous.
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Sujet 11
Exercice 1 :
Dans l’espace muni d’un repère orthonormal, on considère les plans  P  ,  Q  ,  R  et  S  définis
par leurs équations :  P  : 5x  3 y  2 z  4  0 ,
 R : x 
1
y  2z  5  0
3
S  :
 Q  : 3x  y  6 z  1  0
3
x  y  3z  1  0
2
a  Démontrer que  P  et  Q  sont perpendiculaires, puisque  Q  et  R  sont parallèles.
b  Le plan  S  est-il parallèle ou perpendiculaire à l’un d’entre eux ?
Exercice 2 :
1. Donner les formes algébriques des solutions de l’équation : z 2  z  1  0
On appelle j la solution dont la partie imaginaire est positive ; écrire j et
1
sous la forme
j
trigonométrique.


2. Dans le plan complexe rapporté au repère orthonormé direct O, u, v , on considère les points
A, B et M d’affixes respectives a , b  ja et Z . On note M  l’image de M par la rotation de
centre O et d’angle 
2
.
3
a  Déterminer l’affixe Z  du point M  en fonction de Z et j .
b  Ecrire, lorsqu’il est défini, le rapport
Z b
sous la forme algébrique, puis interpréter
Z  a
géométriquement le résultat.
3. Construire B et M  dans le cas où a  2  i et Z  1  3i .
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