assignment 2

Prof. Dr. Georg Götz, Ahmad Saboori
SS 2010
Industrieökonomie – Assignment 2 (date due: 27.04.2010)
Problem 1
1. The Lauren Ralph company produces a number of products including men’s shirts, q1,
and cologne, q2. Let the cost functions associated with these products be
c q 1, 0=2 q1
c 0, q 2=2q2
2
c q 1, q 2=3 q1q2
2
a. Show that productions of shirts enjoys substantial product-specific scale economies
but that production of cologne does not. What does this suggest about the likely
structure of the cologne market?
b. Show that despite the absence of significant product-specific scale economies, the
scope economies between shirt and cologne production, along with the significant
scale economies in shirts, imply that the cologne market will likely be quite
concentrated.
Problem 2
Unternehmer Lemac pachtet ein Fast Food Restaurant der Kette Burger Inc. Die Pacht beträgt
10.000 €. Für den Verkauf von Burgern muss der Unternehmer Lemac Angestellte (L)
anheuern. Jeder Angestellte kostet Lemac 100 €. Die Zahl der erstellten Burger y (in 1000)
ergibt sich aus der Produktionsfunktion y = L0,5.
(a)
Ermitteln Sie die Gesamtkostenfunktion für Lemac.
(b)
Berechnen Sie die Durchschnittskosten. Bei welcher Ausbringungsmenge werden die
Durchschnittskosten minimal?
(c)
Berechnen Sie die Grenzkosten.
Problem 3
The cost function of a monopolist located in Germany is: c(q) = 5q. The monopolist sells his product
in Germany and Austria. The demand function are: qD(pD) = 55 - pD resp. qA(pA) = 70 - 2pA , where D
stands for Germany and A for Austria.
a) What are the average and marginal costs? What are the inverse demand functions?
b) Define "arbitrage". Assume that arbitrage is not possible between the German and the Austrian
market, so that the monopolist can price discriminate. What are the monopoly prices in these two
countries if transport costs are zero?
c) How is the result changed if transport costs are 5 units per quantity unit?
Prof. Dr. Georg Götz, Ahmad Saboori
SS 2010
d) Assume finally that transport costs are again zero, but that the monopolist has to charge the same
price in the two countries. What is the demand function? What are the monopoly profits?
e) Compare the 3 equilibria of b), c) and d) with respect to the monopoly profit and consumer surplus.
Illustrate your solution graphically.
f) Assume that demand in Austria now is qA(pA) = 18 - 2pA. Calculate the monopolist’s optimal price
for the case in which arbitrage is possible. (No transport costs, demand in Germany unchanged!)
Problem 4
Ferrari, als einziger Anbieter exklusiver Sportwagen, verkauft überaus erfolgreich das neue Modell
F70 zu einem Preis von €80000. Das Unternehmen hat durch seine langjährigen Aktivitäten genaue
Informationen über die Preiselastizität der Nachfrage, die –5 beträgt. Durch die fortschreitende
Entwicklung in China werden dort neue Absatzchancen gesehen. Allerdings zeigen die durchgeführten
Marktanalysen, dass dort derzeit noch kein Ferrari verkauft werden kann, wenn der Preis nicht
mindestens um 15% geringer ist. Es wird über die Ausweitung der Geschäftstätigkeit nach China
diskutiert: Der Produktionsvorstand Giovanni ist strikt dagegen. Er verweist darauf, dass die Unternehmensgröße optimal an den derzeitigen Absatzmöglichkeiten ausgerichtet ist und daher genau an
der Kapazitätsgrenze produziert wird.
Warum sollte man also ein Auto in China billiger verkaufen als dies jetzt möglich ist. Es würden doch
nur die Gewinne reduziert. Vertriebsvorstand Luca hat Volkswirtschaft studiert und erinnert sich
daher, dass Preisdifferenzierung vorteilhaft sein kann. Die Möglichkeiten der Arbitrage können durch
eine entsprechende Beschränkung der Garantie vollständig verhindert werden.
(a) Nehmen Sie zunächst an, dass es keine Kapazitätsbeschränkungen gibt, sondern dass Ferrari die
Produktion zu konstanten Grenzkosten beliebig ausdehnen kann. Sollte Ferrari in diesem Fall
Preisdiskriminierung betreiben? Erläutern Sie verbal, wie weit die Produktionsmenge ausgedehnt
werden sollte.
(b) Nehmen Sie jetzt an, dass es eine bindende Kapazitätsbeschränkung gibt, d.h., insgesamt können
nicht mehr Autos produziert werden als z.Zt. außerhalb Chinas verkauft werden. Zeigen Sie, dass
selbst in diesem Fall der Gewinn von Ferrari steigt, wenn ein Teil der Produktion zum niedrigeren
Preis in China verkauft wird.
Problem 5
Ein
gewinnmaximierender
Monopolist
verfügt
über
amerikanische
und
europäische
Produktionsstätten. Die Grenz- und Durchschnittskosten sind in beiden Kontinenten konstant und
betragen 6 Geldeinheiten. DE = 32 − p E ( DA = 52 − 2 p A ) ist die Nachfragefunktion in Europa
(Amerika). p E und p A sind die jeweiligen Preise in einheitlicher Währung.
a) Wieviele Einheiten werden in Europa (Amerika) verkauft wenn Preisdiskriminierung
möglich ist? Wie lauten die Preise? Was ist der Gewinn?
b) Wie ändert sich das Ergebnis, wenn die Transportkosten zwischen Europa und Amerika
gleich null sind?
c) Wie ändert sich das Ergebnis, wenn die Transportkosten zwischen Europa und Amerika
gleich 3 Geldeinheiten sind? Erklären Sie Ihre Antwort!