V. Lois de Snell

V.
Principe :
Lois de Snell-Descartes
Lorsqu’il rencontre un dioptre (surface de séparation entre deux milieux transparents),
Un rayon (appelé incident i1) se sépare en deux :
Le rayon réfléchi (noté r),
Qui reste dans le milieu 1
Le rayon réfracté (noté i2),
Qui passe dans le milieu 2
Enoncé des lois de Snell-Descartes :
Soient deux milieux transparents d’indices respectifs n1 et n2 séparés par une surface, appelée un dioptre.
1. Les rayons réfléchis et réfractés sont dans le plan d’incidence
(Plan d’incidence défini par le rayon incident et la normale au dioptre au point d’incidence)
r = −i 1
n1 sin ( i 1 ) = n2 sin ( i 2 )
2. Rayon réfléchi :
3. Rayon réfracté :
Cas où n2 > n1 :
Cas où n2 < n1 :
i1
r
i1
r
n1
Dioptre
n1
n2
Dioptre
i2
Le milieu 2 est dit “plus réfringent”
Î Le rayon se rapproche de la normale
i2
n2
Le milieu 2 est “moins réfringent”
Î Le rayon s’écarte de la normale
Phénomène de réflexion totale :
Lorsque du passage d’un milieu d’indice n1 à un milieu moins réfringent (d’indice inférieur n2 < n1), le rayon
réfracté s’écarte de la normale. Mais il ne peut excéder 90°, ce qui voudrait dire qu’il reste dans le premier milieu.
Æ Existence d’un angle limite i1 tel que i2 = 90° :
Î Angle limite :
Pour
n1 sin ( i 1lim ) = n2 sin ( 90° )
⎛ n2 ⎞
⎟
⎝ n1 ⎠
i 1lim = Arc sin ⎜
i > i 1lim , il y a réflexion totale (pas de rayon réfracté), le dioptre se comporte comme un miroir.
Exemple : Phénomène de réflexion totale sous l’eau
Air, n2 = 1
98%
Proportion d’énergie réfractée
décroissante
0%
Eau, n1 = 1,33 > n2
Source
2%
100%
Réflexion
Totale
Proportion d’énergie réfléchie croissante
Illustration :
Au-delà d’une certaine
inclinaison, les rayons ne
franchissent plus le dioptre,
tout est réfléchi…
Application courante :
Æ Guidage de la lumière
par réflexion totale dans
une fibre optique