Devoir de seconde sur le repérage

Devoir surveillé no 1
Seconde 8 – 3 octobre 2011 – Durée : 1 heure
Exercice 1
5 points
On considère la figure ci-contre.
1. Déterminer, sans justifier, les coordonnées des huit points de la figure :
a) dans le repère (O; I ; J ) ;
b) dans le repère (I ;O; J ).
2. Placer le point F (−2 ; −1) dans le repère (J ;O;C ).
3. Placer le point G (2 ; −3) dans le repère (D; I ; E ).
C
B
J
O
A
I
E
D
Exercice 2
4 points
Soit (O; I ; J ) un repère orthonormal du plan. On considère les points A (−5 ; 0), B (−1 ; −2) et C (1 ; 2).
1.
2.
3.
4.
Placer les points dans le repère ci-dessous.
Calculer les coordonnées de K , le milieu de [AC ].
Démontrer que K est le centre du cercle circonscrit à A BC .
Que peut-on en déduire (justifier la réponse) ?
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0
Seconde 8 – 2011/2012
1
1
DEVOIR SURVEILLÉ N O 1
3 OCTOBRE 2011
Exercice 3
5 points
Soit (O; I ; J ) un repère orthonormal du plan. On considère les points R (−9 ; −1), E (−6 ; −6), C (9 ; 3) et T (6 ; 8).
1.
2.
3.
4.
Placer les points dans le repère ci-dessous.
Démontrer que R E C T est un parallélogramme.
Indiquer deux méthodes permettant de démontrer que R E C T est un rectangle.
Rédiger une des deux méthodes précédentes.
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0
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Exercice 4
6 points
Soit (O; I ; J ) un repère orthonormal du plan. On considère les points A (−3 ; 2), B (4 ; 3) et C (−1 ; −2).
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Placer les points dans le repère ci-dessous.
Démontrer que A BC est un triangle isocèle.
Calculer les coordonnées du point E , symétrique de A par rapport à B .
Quelle est la nature de AC E (Justifier) ?
Calculer les coordonnées du point D tel que A BC D soit un parallélogramme.
Quelle est la nature de A BC D (Justifier) ?
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Seconde 8 – 2011/2012