Commande directe de couple à fréquence de modulation constante

Chapitre 4: Les Méthodes de Commande
4. LES METHODES DE COMMANDE
INTRODUCTION.
Dans ce chapitre nous présentons les différentes méthodes de commande étudiées
dans cette thèse. D’abord nous avons développé deux variantes de la commande
DTC, afin de connaître en simulation ses performances sur une machine synchrone.
Nous présentons ensuite la méthode de DTC synchrone qui constitue le cœur de
notre travail. Pour cette méthode nous avons conduit des simulations nombreuses
pour analyser son efficacité et sa robustesse vis-à-vis des variations paramétriques du
moteur, des temps morts du convertisseur et des approximations théoriques faites.
Enfin, nous poserons les principes d’une nouvelle approche de contrôle que nous
avons appelé commande hybride. Ce travail prospectif a été validé en simulation et
devra être poursuivi.
STRUCTURE DU CHAPITRE.
Ce chapitre est décomposé en 4 parties principales :
1. La commande DTC classique.
La commande directe de couple (DTC, Direct Torque Control) appliquée aux
machines asynchrones est apparue dans la moitié des années 80. C’était une
alternative aux méthodes classiques de contrôle par modulation de largeur
d’impulsions, (PWM, Pulse Width Modulation) et à la commande par orientation du
flux rotorique (FOC, Field Oriented Control) [VAS98].
Le principe de la commande DTC est différent. L’objectif est la régulation directe du
couple de la machine, par l’application des différents vecteurs de tension de
l’onduleur, qui détermine son état. Les deux variables contrôlées sont : le flux
statorique et le couple électromagnétique qui sont habituellement commandées par
des régulateurs à hystérésis. Il s’agit de maintenir les grandeurs de flux statorique et
le couple électromagnétique à l’intérieur de ces bandes d’hystérésis. La sortie de ces
régulateurs détermine le vecteur de tension de l’onduleur optimal à appliquer à
chaque instant de commutation. L'utilisation de ce type de régulateurs suppose
l'existence d'une fréquence de commutation dans le convertisseur variable nécessitant
un pas de calcul très faible.
Commande DTC à fréquence constante des machines synchrones
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Chapitre 4: Les Méthodes de Commande
Dans une commande DTC il est préférable de travailler avec une fréquence de calcul
élevée afin de réduire les oscillations de couple provoquées par les régulateurs à
hystérésis. A niveau physique, cette condition se traduit par la nécessité de travailler
avec des systèmes informatiques de haute performance afin de satisfaire aux
contraintes de calcul en temps réel.
Les caractéristiques générales d’une commande directe de couple sont :
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La commande directe de couple et de flux, à partir de la sélection des vecteurs
optimaux de commutation de l’onduleur.
La commande indirecte des intensités et tensions du stator de la machine.
L’obtention des flux et des courants statoriques proches de formes sinusoïdales.
Une réponse dynamique de la machine très rapide.
L’existence des oscillations de couple qui dépend, entre autres facteurs, de la
largeur des bandes des régulateurs à hystérésis.
La fréquence de commutation de l’onduleur dépend de l’amplitude des bandes
d’hystérésis.
Cette méthode de commande a pour avantages :
De ne pas nécessiter des calculs dans le repère rotorique (d,q).
Il n’existe pas de bloc de calcul de modulation de tension MLI.
Il n’est pas nécessaire de faire un découplage des courants par rapport aux
tensions de commande, comme dans le cas de la commande vectorielle.
De n’avoir qu’un seul régulateur, celui de la boucle externe de vitesse.
Il n’est pas nécessaire de connaître avec une grande précision l’angle de
position rotorique, car seule l’information de secteur dans lequel se trouve le
vecteur de flux statorique est nécessaire.
La réponse dynamique est très rapide.
Et pour inconvénients :
L’existence de problèmes à basse vitesse.
La nécessité de disposer des estimations de flux statorique et du couple.
L’existence des oscillations de couple.
La fréquence de commutation n’est pas constante (utilisation de régulateurs
à hystérésis). Cela conduit à un contenu harmonique riche qui augmente les
pertes, amène à des bruits acoustiques et des oscillations de couple pouvant
exciter des résonances mécaniques.
2. La commande DTC étendu.
Dans la deuxième partie de ce chapitre nous développons un autre algorithme de
commande, basé sur la commande DTC classique mais avec certaines améliorations.
En effet, cette commande, qui nous appellerons DTC étendu, utilise les huit vecteurs
de tension de l’onduleur (six actifs et deux nuls). La table de sélection des vecteurs
optimaux est aussi plus évoluée et considère une entrée additionnelle : le signe de
l’évolution de couple électromagnétique.
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Une autre différence concerne les niveaux des régulateurs d’hystérésis. Dans la
méthode DTC étendu le régulateur de couple a une sortie à trois niveaux, à la
différence de la commande DTC classique où uniquement deux niveaux étaient
considérés. La sortie de l’algorithme de commande est toujours l’état de
commutation des interrupteurs de l’onduleur.
Les résultats de simulation obtenus ont été comparés avec ceux de la commande
DTC classique. Nous pouvons observer une réduction des oscillations de couple.
3. La commande DTC à fréquence constante
Nous avons montré que la commande directe de couple (DTC) possède de multiples
variantes. Ces techniques de commande directes constituent une approche
méthodologique nouvelle où la maîtrise des grandeurs telles le flux et le couple sont
déportées au niveau de la commande des cellules de commutations. La couche
« commande algorithmique » fournissant à partir des consignes externes de vitesse
ou de position les références de flux et de couple. Les lois de commande des
interrupteurs de l’onduleur, sont généralement issues d’une heuristique qui, à partir
d’informations de tendances d’évolution du flux et du couple, détermine la
commutation la plus adéquate.
Dans ce paragraphe nous présentons un algorithme permettant d’avoir une
modulation synchrone qui constitue la nouvelle méthode de commande développée
dans ce travail de thèse. On l’appellera commande DTC à fréquence constante ou
DTC « synchrone ». Sa principale caractéristique est la suppression des régulateurs à
hystérésis et de la table de sélection de vecteurs, ce qui élime les problèmes qui y
étaient associés. Avec cette méthode de commande l’onduleur travaille à fréquence
constante, puisqu’une modulation MLI vectorielle est appliquée au vecteur de sortie
de la commande. Ce vecteur est nommé le « vecteur d’incrément de flux statorique
désiré », et, à partir de lui, on obtiendra les composantes d’entrée de l’algorithme de
modulation.
L’objectif de cette méthode est de réaliser un contrôle direct du vecteur de flux
statorique, dans un repère lié au stator (α,β). Ainsi, nous considérerons deux vecteurs
de flux, le vecteur de flux statorique estimé et celui de consigne. Les composants
polaires de ces deux vecteurs sont obtenus, par leurs projections sur le repère (α,β).
A partir de ces composantes, le vecteur d’incrément de flux statorique désiré à un
instant donné est calculé. La modulation MLI vectorielle sera appliquée sur ce
vecteur pour obtenir les états de commutation de l’onduleur. Nous avons ainsi défini
un bloc de commande DTC synchrone qui nécessite les composantes polaires du flux
estimé et du flux de consigne. Afin de valider notre approche, nous avons en
simulation, étudié les erreurs statiques du flux obtenu vis-à-vis des erreurs
d’estimation et du temps mort de l’onduleur.
Pour piloter ce bloc de DTC synchrone nous avons proposé 4 techniques différentes
d’obtention des références à partir de la consigne de vitesse. Les trois premières
techniques génèrent, de façon indépendante, les consignes de flux et de couple. Elles
se distinguent par des traitements différents pour obtenir l’angle interne dans le
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repère (α,β). La dernière s’écarte de « l’esprit commande directe » en calculant
conjointement les référence de flux et de couple à partir des consignes de courant.
4. La commande DTC hybride
Nous allons présenter ici une approche de commande qui, à partir de références
constituées de grandeurs électriques (flux, couple, courants …), déterminera le
meilleur état de commutation du convertisseur, ainsi que son temps d’application.
Pour parvenir à cet objectif, nous nous appuierons sur une représentation formelle du
comportement convertisseur-machine. Nous qualifierons cette commande d’hybride
car elle fait appel, dans l’élaboration des états de commutation de l’onduleur, du
comportement de la machine et du convertisseur.
A partir des états possibles du convertisseur, connaissant l’état de la machine à un
instant k (position, flux, courant …) et les références à poursuivre, il est possible de
déterminer la commutation optimale et sa durée. Nous devons ainsi, à partir d’un
point initial défini dans un espace à n dimensions définis par le nombre de grandeurs
électriques à contrôler, calculer pour les différents états de commutation du
convertisseur les directions, (dans cet espace à n dimensions) que prennent les
grandeurs électriques. Parmi celles-ci il faut choisir la meilleure et déterminer son
temps d’application. Cette nouvelle approche de la commande doit s’appuyer
conjointement sur un modèle de la machine et sur une modélisation du convertisseur.
Nous avons testé en simulation la pertinence de cette approche sur la machine
synchrone. Dans un premier temps, nous illustrerons la commande hybride sur une
machine synchrone à aimants permanents et dans un second temps pour une machine
synchrone à rotor bobiné.
Le cas de la machine synchrone à aimants permanents permet une illustration simple
de l’approche hybride que nous présentons. En effet, la dimension d’état étant de
deux, le suivi de trajectoire s’effectue dans un plan, qui sera ici caractérisé par les
deux composantes du courant statorique dans le repère (d,q). Le but d’un
entraînement électromagnétique étant le contrôle de la vitesse ou de la position, il
faut maîtriser efficacement la dynamique du couple électromagnétique. L’expression
du couple dans le repère (d,q) lié au rotor, étant particulièrement simple, nous avons
opté pour celui-ci. En prenant comme vecteur d’état les composantes des courants
statoriques dans le repère (d,q) nous calculerons les équations d’état.
Dans le cas d’une machine synchrone à rotor bobiné il faut simultanément
commander les états de commutations de l’onduleur, qui fournissent les tensions
statoriques, et le hacheur, qui commande l’état magnétique du rotor.
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