Commande floue directe du couple d`un M SAP basée sur M .L.I

Commande floue directe du couple d'un M SAP basée sur
M .L.I vectorielle
O. OULEDALI*, A .MEROUFEL*, P. WIRA***,
* Laboratoire L.D.D.I, Université d’ Adrar
** Laboratoire ICEPS, Département Electrotechnique, Université de Sidi bel-Abbes
*** Laboratoire MIPS, Université du Mulhouse Cedex FRANCE
E-mail : [email protected]
Résumé: Dans cet article, nous présentons la stratégie de la
commande directe du couple (DTC: Direct Torque Control)
de la machine synchrone à aimants permanents (MSAP)
avec comparateur flou par la technique MLI vectorielle
(SVM : Space Vector Modulation). Cette méthode de
commande permet de réduire les fluctuations du couple et
du flux même en faible vitesse contrairement à la commande
classique DTC où la fréquence de commutation est
incontrôlable. Les résultats de simulations obtenus
permettent d’évaluer et de mettre en évidence les
performances de cette commande surtout dans le
comportement du couple et du flux.
Mots clés: MSAP, DTC, SVM, onduleur de tension,
comparateur à hystérésis.
Abstract : In this article, we present the strategy of the direct
Torque control (DTC) of the permanent magnets
synchronous machine (PMSM) with fuzzy comparator in
controlled by the technique SVM (Space Vector
Modulation). This method of control allows reducing the
fluctuations of the torque and of the flux also in the low
speed contrary with control of the classical DTC where the
frequency of switching is incontrollable. Simulations results
obtained allow demonstrate the performances of this
command especially in the behavior of the couple and the
flux.
Keywords: Permanent Magnet Synchronous Machine
(PMSM), DTC, flou,SVM, voltage inverter.
I. INTRODUCTION
La méthode de contrôle direct du couple appelée souvent
commande DTC (Direct torque control) a été proposée par
DEPENBROCK et TAKAHASHI pour la conduite des
machines asynchrones [1,2]. Par la suite de nombreux
travaux de recherche ont été développés dans ce domaine
[3,4,5] pour améliorer les performances de cette technique
et concurrencer la commande vectorielle [6]. La tendance
actuelle est de remplacer le moteur asynchrone par le
moteur synchrone à aimants permanents qui est de coût
faible et de rapport couple inertie beaucoup plus important
[7]. La commande DTC est basée sur un choix approprié
de la vectrice tension imposée par l’onduleur pour
développer le couple désiré. Elle a plusieurs avantages par
rapport aux techniques conventionnelles [8,9]. Une
dynamique rapide du couple, une robustesse par rapport
au variations paramétriques, une simplicité de commande
à faible coût de calcul, sans transformation de Park et un
contrôle du couple indépendant du flux. En contrepartie,
sa fréquence de commutation est variable et difficile à
maîtriser du fait de l’utilisation des contrôleurs à
hystérésis. A cet effet, des ondulations élevées
apparaissent sur le couple et le flux [10], ce qui a créé un
vaste champ de recherche et par conséquent, plusieurs
recherches ont été développées pour l’amélioration de la
distorsion harmonique de l’onde de sortie de l’onduleur de
tension. Elles ont conduit à une évolution importante de la
conception de la commande de l’onduleur. C’est dans cet
esprit qu’a été développée la technique MLI échantillonnée,
afin que la commande du convertisseur statique soit, elle
aussi, synthétisée de manière numérique. Dans le cadre cette
activité, et dans le but de maîtriser la fréquence de
commutation, on s’intéresse à la modulation vectorielle,
nommée généralement SVM (Space Vector Modulation) avec
des régulateurs flous de couple et flux. Cette méthode, permet
de générer le vecteur tension dont la position et le module sont
choisis de telle manière à conduire le vecteur flux statorique et
le couple électromagnétique vers leur référence d'une manière
optimale [12,13,14] .
II. DTC CLASSIQUE
2.1- Modélisation de MSAP
le modèle de MSAP sans amortisseurs, dans repère de Parck,
tient compte des hypothèses simplificatrices suivantes : un
régime de fonctionnement non saturé sans pertes et une
répartition de l’onde magnétique sinusoïdale, , est défini par
les équations suivantes:
a- Equations électriques
d d
  q
dt
d
Vq  Rs I q  q   d
dt
Vd  Rs I d 
(1)
b- Equations du flux
d  Ld id   r
q  Lq iq
(2)
c- Equation du couple électromagnétique
Cem  p( Ld  Lq ) I d I q  p r I q
(3)
d- Equation mécanique
j
dΩr
 FΩr  Cem  Cr
dt
(4)
2.2. Principe de la commande DTC
Le contrôle direct du couple d’une machine synchrone à
aimants permanents repose sur le choix approprié d'un
vecteur de tension à partir d'une table de sélection pour
délivrer le vecteur tension statorique. . Dans ce choix, on
utilise des comparateurs à hystérésis dont la fonction est
de contrôler l’état du système, à savoir ici l’amplitude du
flux statorique et du couple électromagnétique[12,13]. La
structure générale de DTC classique illustrée par la figure
suivante :
L
va
vb
vc
C
Table de selection
s
Cf
 sref
Is
Vs
-
+
Estimateur
du couple
et de flux
-
Fig.1 la structure générale de DTC classique
La tension d'alimentation est délivrée par un onduleur de
tension, dont l’état des interrupteurs, supposés parfaits, est
représenté par trois grandeurs booléennes de commande:
2
j 2π/ 3
j 4π/ 3  (5)
U  Sa  S e
 Sc e
b

3 0 
La figure2 représente dans le plan complexe (α,β) les huit
vecteurs de tension que peut générer l’onduleur :
Vs 

V2 (110)
V3 (010)
0
s  VsTe
(8)
b. Contrôle du couple
Le couple électromagnétique peut être estimé à partir des
grandeurs estimées du flux (φsα, φsβ) et des grandeurs calculées
du courant (isα, isβ):
3
p( s is   s is )
2
V7 (111)
V0 (000)
V1 (100)
Cem 
3 P
S .r .sin 
2 Ld
c. Sélection des vecteurs de tension
Lorsque le vecteur flux se trouve dans une zone numérotée ‘i’,
le contrôle du flux et du couple est assuré en sélectionnant un
des quatre vecteurs non nuls ou un des deux vecteurs nuls [1,
2, 3, 4]. Le rôle du vecteur tension sélectionné est décrit sur la
figure3.
4
V5 (001)
Fig.2 Représentation vectorielle des tensions
a- .Contrôle du flux
A partir du modèle simplifié de la MSAP dans un repère
(  ,  ) lié au stator, le flux statorique est défini par
l’équation suivante:
t
 s (t )   (Vs  Rs I s )dt
0
(6)
(10)
Où γ est l'angle entre les deux vecteurs flux statorique et
rotorique .
A partir de cette expression, si on maintient le flux statorique
constant on peut contrôler le couple à partir l’angle γ.

V6 (101)
(9)
D’autre part, pour la MSAP, le couple électromagnétique peut
être exprimé de la manière suivante :
3
V4 (011)
(7)
Pendant une période d'échantillonnage, le vecteur tension
appliqué à la machine reste constant, donc:
Cem 
+
Cref
t
 s t    s0   Vs dt
Cette relation montre que si la période d'échantillonnage est
fixe, Δφs est proportionnelle au vecteur tension appliqué au
moteur. Dans le cas de la MSAP, le flux statorique change
même si on applique une tension nulle lorsque les aimants
tournent avec le rotor. Par conséquent, les vecteurs nuls ne
sont pas utilisés dans le contrôle du flux.
MSAP
Ccp
Si on suppose la chute de tension due à la résistance statorique
négligeable par rapport la tension Vs, on trouve :

V3

V4

V5
5
2

V2   , C 
 s
V1 1
  s , C 
V6
 s , C 
 s , C 
6
Fig.3 sélection de vecteur de tension selon la zone N=1
On élabore la table de la structure de commande en fonction
des sorties du contrôleur à hystérésis du flux
erreurs du couple
Couple
CT =1
CT =0
Flux
N=1 N=2
Cf=1
V2
V3
N=3
N=4
N=5
N=6
V4
V5
V6
V1
Cf =0
V3
V4
V5
V6
V1
V2
Cf =1
V6
V1
V2
V3
V4
V5
Cf =0
V5
V6
V1
V2
V3
V4
Table.1 DTC classique
C
em
et du flux   s sont multipliées par des
« facteurs d’échelles » afin d’obtenir les grandeurs
normalisées  n C et  ns àl’aide des fonctions d’appartenance
em
trapézoïdale et triangulaire (fig.4). Ces grandeurs sont
utilisées par le bloc de fuzzification afin d’être transformées
en valeurs floues. Ces dernières sont utilisées par le bloc des
règles de contrôle flou de type Sugeno pour obtenir la valeur
de  qui doit être ajoutée à l’angle du flux statorique. Le
tableau V.1 montre la table proposée pour la sélection de
l’angle .
III. PRINCIPE DE LA COMMANDE FLOUE DIRECTE
DU COUPLE
La stratégie de la commande floue directe du couple
avec MLI vectorielle d'un MSAP est présenté par la
figure (4), cette stratégie
est basée sur le
remplacement des comparateurs à hystérésis et de la
table de commutation par deux régulateurs à logique
floue qui génère le module et l’angle de vecteur
tension dans le but d’amener le flux statorique et le
couple électromagnétique vers leurs références d’une
façon optimale,[11,12]. Ce vecteur est utilisé par une
commande MLI vectorielle afin de générer les
impulsions permettant la commande des interrupteurs
de l’onduleur.
u( ~
e s )
~
e s
VDC
MSAP
u( ~
eC em )
Vsa Vsb I sb I sa
Sa Sb Sc
abc
MLI
vectoriell
e
αβ
S
Vs
+
-
S

Contrôleurs
à logique
floue
C flx
Ccpl
-

s
 s*
+
Vs ( )
Estimation
du flux et
couple

C em
Cem
~
eC em
I s ( )
Fig 4 : Fonctions d’appartenance pour les variables d’entrée du
contrôleur flou (FLC 1)
 s
N
P
Z
et s
Cem*
Fig.4 la structure générale de la commande floue
directe du couple
C
em

P
Z

4
0
N

P
Z

4
2

2

N

P
Z
3
2
4


N

3.2 Sélection de la position du vecteur tension
L’angle du vecteur de tension de référence par
rapport au vecteur flux statorique doit être choisi de
manière à maintenir le flux statorique et le couple dans
une bande dans une bande d’erreur optimale autour de
leur valeur de référence. d’hystérésis bien définie. Les
Tableau 2 : Angle incrément du vecteur tension .
3
4
3.3 Sélection du module du vecteur tension
Le module du vecteur tension doit être choisi de
manière à minimiser l’erreur du couple et du flux. Un
contrôleur à logique floue est conçu afin de générer le
module du vecteur tension approprié (FLC 2),la figure 4
illustre les fonctions d’appartenance pour les variables
d’entrées et de sorties du contrôleur [11,12,13]
~
eCem
NG
NM
NP
EZ
PP
PM
PG
NG
PG
PM
PP
PP
PP
PM
PG
NM
PG
PM
PP
PP
PP
PM
PG
NP
PG
PM
PP
EZ
PP
PM
PG
EZ
PG
PM
PP
EZ
PP
PM
PG
PP
PG
PM
PP
EZ
PP
PM
PG
PM
PG
PM
PP
PP
PP
PM
PG
PG
PG
PM
PP
PP
PP
PM
PG
~
es
u( ~
e s )
Tableau 3 : Tableau des règles de décision floue
~
e s
3.3Génération des états des interrupteurs de l’onduleur
Le vecteur tension obtenu
à partir de la caractéristique
Vs  f ( Cem ) est livré à la modulation vectorielle qui à son
tour génère les états S a , S b et
u( ~eC em )
S c des interrupteurs en utilisant
l’algorithme suivant [10,11] :
a)Calcul les composantes biphasées V , V du vecteur
tension désiré

V s en utilisant les équations suivantes :
Vs  Vs cos( s )

Vs  Vs sin( s )
~e
Cem
(11)
b) Calcul du secteur où se trouve le vecteur tension désiré.
c) Obtenir les vecteurs de commutation V1 et V2 ainsi que
leur cycle de fonctionnement t1 et t 2 .Calculer ensuite le
cycle de fonctionnement du vecteur de commutation nul
( t 0  1  t1  t 2 ).
d) Calcul de la position relative de l’horloge (PRH) dans le
temps d’échantillonnage en utilisant les équations suivantes :
(12)
PRH  Rem(t/Ts)/Ts
u( u~Vs )
La valeur du PRH permet d’obtenir les composantes S a ,
S b et S c du vecteur de commutation selon la routine
suivante :

Sinon, si
u~Vs
Fig .4 Fonctions d’appartenance pour les ariablesd’entrée
et de sortie du contrôleur flou (FLC 2)

PRH  t 0 /4  t 1 / 2 alors le vecteur de
commutation est SV1
PRH  t 0 /4  (t 1  t 2 ) / 2 alors le
Sinon, si
vecteur de commutation est
SV2

Sinon, si
PRH  3t 0 /4  (t 1  t 2 ) / 2 alors le vecteur
 (1 1 1)
Sinon, si PRH  3t 0 /4  t 1 / 2  t 2 alors le
de commutation est V7

SV2
Sinon, si
PRH  3t 0 /4  t 1  t 2 alors le
vecteur de commutation est SV1
vecteur de commutation est

Sinon, le vecteur de commutation est
IV. RESULTATS de SIMULATION
Les résultats de simulation de la commande DTC
appliquée à la MSAP sont illustrés dans la figure.6
(a : DTC-classique, b : DTC-flou).On remarque,une
réduction considérable des ondulations du couple et du
flux. avec moins distorsion du courant par l'utilisation de
la MLI vectorielle .D’autre part, La commande SVMDTC Flou présente une fréquence de commutation
constante avec un temps de réponse du couple et du flux
plus lent que celui de la commande DTC classique
V.CONCLUSION
Dans cet article, nous avons présenté la stratégie de la
commande directe de couple floue basée sur MLI
vectorielle . Cette technique est caractérisée par une
fréquence de commutation constante qui réduit les pertes
de commutation dans l’onduleur et réduit les harmoniques
du couple et du flux.
VI. REFERENCES
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synchrone à aimants permanents en utilisant des techniques intelligence
artificielle " thèse de Doctorat, Université Batna, Algérie, Mai 2012.
0.14
0.14
0.12
0.12
0.1
Flux(Wb)
0.08
0.06
0.08
0.06
0.04
0.04
0.02
0.02
0
0
0.1
0.2
0.3
Temps(s)
0.4
0
0.1
0.2
0.3
Temps(s)
0.5
0.4
0.5
6
6
5
5
Couple(N.m)
Couple (N.m)
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
0
0.1
0.2
0.3
Temps(s)
0.4
10
10
8
8
6
6
4
4
2
2
0
0.1
0.2
0.3
Temps(s)
0.4
0.5
0
0.1
0.2
0.3
Temps(s)
0.4
0.5
0
-2
-2
-4
-4
-6
-6
-8
-10
0
0.5
Ia(A)
Ia(A)
-8
0
0.2
0.4
0.6
Temps(s)
0.8
-10
1
0.15
0.15
0.1
0.1
0.05
0.05
Phi alpha(Wb)
0
phi alpha (Wb)
Flux(Wb )
0.1
0
0
-0.05
-0.05
-0.1
-0.1
-0.1
-0.05
0
0.05
phi Beta(Wb)
0.1
(a) Commande DTC-classique
0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
Phi Beta(Wb)
(a) Commande DTC-Floue
0.15