Contrôle Directe du couple de la Machine Asynchrone basé sur Mli

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Volume 53, Number 1, 2012
Contrôle Directe du couple de la Machine
Asynchrone basé sur Mli vectorielle
Discrétisée (DSVM-DTC)
M. NEFSI, A. MASSOUM, A. MEROUFEL and P. WIRA
Résumé – Nous présentons dans cette étude une amélioration de la commande DTC. La commande est appelée (Discrete Space
Vector Modulation – DTC) ou tout simplement DSVM. Elle analyse le problème des fluctuations introduites au niveau du couple et
du flux dans la DTC classique. Le nom DSVM provient du fait que chaque période d'échantillonnage est divisée en trois intervalles
de temps égaux de sorte à produire la technique MLI vectorielle. Ainsi, le nombre de vecteurs de tension augmente d’où une
amélioration de la trajectoire du vecteur flux et par conséquent une réduction des ondulations, justifié par une étude comparative
entre la DTC classique et la DSVM-DTC.
Mots clés : Moteur à induction, onduleur de tension à deux niveaux Comparateur à hystérésis, DSVM-DTC
1.
INTRODUCTION
Le contrôle directe de couple (DTC) proposé par
Depenbrock et Takahashi [1,2] est une solution pour les
problèmes du contrôle vectoriel. En effet, dans cette
dernière les grandeurs de commande que sont le flux
statorique et le couple électromagnétique, sont
calculées à partir des seules grandeurs liées au stator et
ceci sans l’intervention du capteur mécanique.
Le principe de base du DTC est qu'on doit choisir
directement des vecteurs de tension statorique selon les
différences entre les références du couple et du flux
statorique et leurs valeurs réelles. Les contrôleurs du
courant suivi d'un comparateur à MLI ne sont pas
utilisés dans des systèmes de commande DTC et les
paramètres de la machine ne sont pas utilisés également
exception faite pour la résistance statorique du moteur.
Ainsi la DTC possède l’avantage d’être moins
dépendante des paramètres de la machine, de fournir
une réponse de couple plus rapide en comparaison au
contrôle du couple via des contrôleurs de courant à
modulation de largeur d’impulsions, et une
configuration plus simple.
D’autre part, cette loi de commande en couple
s’adapte par nature à l’absence de capteur mécanique
connecté à l’arbre du moteur (vitesse, position). Des
travaux se sont donc multipliés sur ce sujet, initialement
basés sur les principes de contrôle énoncés par I.
Takahashi et donnant lieu à diverses évolutions de
stratégies.
De façon générale, l’absence de maîtrise des
harmoniques de couple a généré de nombreux
problèmes liés à la compatibilité électromagnétique de
l’équipement. Tel que le niveau parfois excessif de

bruit audible et l’excitation de certains modes
mécaniques résonants (problème des couples
pulsatoires) pouvant entraîner un vieillissement précoce
du système. Certains travaux se sont donc consacrés à
l’obtention d’une meilleure maîtrise des harmoniques
et/ou de la fréquence de commutation des interrupteurs
de l’onduleur.
La technique DTC classique implique un
fonctionnement de l’onduleur 2 niveaux standard avec
une fréquence de commutation variable, parfois élevée
et incompatible avec des applications de forte puissance
du fait du niveaux des pertes par commutation.
D’autre part, les récentes structures de
convertisseurs continu - alternatif multiniveaux [3]
semblent bien adaptés pour des applications de forte
puissance, du fait qu’elles permettent l’utilisation des
semi-conducteurs rapides (IGBT) [4] sans risque sur la
sûreté de fonctionnement du système.
Le but de ce travail est l’étude des ondulations du
couple et du flux de la commande DTC classique en
vue de proposer la commande DSVM-DTC [5,6].
2.
PRINCIPES DYNAMIQUE DU CONTROLE
DE COUPLE [7]
2.1. Modélisation vectorielle de la machine et du
convertisseur
Côté stator : Vs  Rs I s 
Côté rotor : 0  Rr I r 
d s
dt
ds
 j r
dt
(1)
(2)
Le vecteur tension Vs est délivré par un onduleur
de tension triphasé, dont l’état des interrupteurs,
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36
ACTA ELECTROTEHNICA
supposés parfait, est représenté en théorie par trois
grandeurs booléennes de commande.
S j   j  a, b, c  telles que :
S j  1 : Interrupteur haut fermé et interrupteur bas
ouvert.
S j  0 : Interrupteur haut ouvert et interrupteur bas
Si pour simplifier, on considère le terme Rs I s
comme négligeable par rapport à la tension Vs (ce qui
se vérifie lorsque la vitesse de rotation est suffisamment
élevée), on constate que sur l’intervalle de temps
0, Te  , l’extrémité du vecteur  s se déplace sur une
droite dont la direction est donnée par Vs .
s
fermé.
Ainsi, le vecteur tension Vs peut s’écrire sous la
forme :
Vs 
2
4

j
j
2
U C  S a  Sb e 3  S c e 3
3




Vs  V3
(3)
s
s
 so
V4
V1
t 0
V5
Les combinaisons des trois grandeurs  Sa Sb Sc 
permettent de générer huit positions du vecteur Vs dont
deux correspondent au vecteur nul :
 Sa Sb Sc   1 1 1 ou  0 0 0 ,
V2
V3
t  Te
V6
s
Fig. 2. Exemple de l’évolution de l’extrémité de
pour
négligeable.
comme le montre la figure (1).
2.3. Contrôle du couple électromagnétique
On peut établir une équation du couple en fonction
du flux rotorique et statorique, soit :
Cem  P
M
Im s r* 
 Ls Lr
(6)
à l’instant t0  0 ,
C0  P
M
  sin  0
 Ls Lr s 0 r 0
(7)
A l’instant t0 et en appliquant un vecteur Vs
adéquat, on impose à la vitesse de rotation de  s un
échelon de pulsation  s1 .
Immédiatement après t0 , on peut noter les
expressions du flux statorique et rotorique, soit :
à partir de l’onduleur de
Fig. 1. Elaboration des vecteurs
de tension
2.2. Contrôle du vecteur flux statorique
s (t ) 
t
 V
0
s
 Rs I s  dt
(4)
Sur un intervalle périodique de contrôle  0, Te  ,
correspondant à une période d’échantillonnage Te , les
commandes
 Sa Sb Sc 
sont fixes. Ainsi on peut
écrire :
s (t )  s 0  Vs t  Rs

   e j s   e j  s 0  s 
s
s
s0




j  r 0  r 
j r

r  r e  r 0  r  e
Avec : s   s 0   s1  t  t0  .
La figure (3) montre l’évolution des flux
statorique et rotorique après un échelon de pulsation
 s1 .
Ainsi, immédiatement après t0 , l’expression du
couple (6) est modifiée et peut s’écrire sous la forme
suivante :
t
0
I s dt
(5)
Où  s 0 est vecteur flux à t =0, et avec
l’hypothèse que la résistance Rs reste constante.
(8)
Cem  P
M
 Ls Lr
s 0 r 0 sin  0   
(9)
Ce qui peut également s’écrire :
Cem  P
M
 Ls Lr
s 0 r 0 sin  0  P
M
 Ls Lr
s 0 r 0 cos  0  s1  t  t0 
37
Volume 53, Number 1, 2012
3.
COMMANDE DSVM - DTC
3.1. Structure générale du contrôle
La plupart des blocs existants dans la commande
DSVM-DTC sont identiques à ceux du contrôle par
DTC classique. Les nouveaux blocs seront examinés cidessous.
Fig. 3. Evolution des flux
et
après un échelon de pulsation
Et :
Cem  C0  C1
(10)
Les variations du couple peuvent donc être, dans
ces conditions contrôlées uniquement à partir de la
vitesse de rotation  s , comme le présentent les figures
(4, (a) et (b)).
Cem
C0
C0
C0  C1
t
t
(a)
faible
moyen
-1/6
-1/2
moyen
+1/6
élevé
 rs
+1
+1/2
Fig. 6. Régions de la tension induite [p.u]
Pente=  s1  0
Pente=  s1  0
Fig. 4 Progression du couple
élevé
-1
Cem
C0  C1
3.1.1. Vitesse de la tension induite
Dans la DTC classique il y a une asymétrie dans le
comportement du couple à cause de la tension induite
créée par la vitesse sous un flux constant. La technique
DSVM calcule cette tension et l'utilise pour choisir un
vecteur tension. La plage d'accélération de zéro à
l'endroit où la tension induite est égale au vecteur
tension appliqué est divisée en trois régions; faible,
moyen et élevé.
3.1.2. Utilisation des secteurs
La commande DSVM-DTC utilise douze secteurs
au lieu de six. Tous les six secteurs de la commande
DTC sont divisés en deux. Douze secteurs seront
utilisés pour la gamme à grande vitesse. Tandis que la
gamme à faible et moyenne vitesse seulement six
secteurs sont utilisés.
(b)
+2
-3
.
-2
+3
-4
+1
+4
-1
-5
+6
+5
-6
Fig. 7. Secteurs de la DSVM – DTC.
Fig 5 . Schéma de la structure générale de la commande DSVMDTC.
3.1.3. Comparateur à hystérésis du couple
La commande DSVM-DTC peut produire plusieurs
vecteurs de tension, et s’ils sont correctement appliqués
on aura moins ondulations dans le couple et le flux.
Pour y parvenir, on utilise un comparateur à hystérésis
à 5 niveaux au lieu de deux pour le couple.
Si l’erreur du couple est petite donc l’hystérésis
est à l’état 0. Dans ce cas, un vecteur de tension est
choisi pour maintenir le couple à son niveau actuel. Si
l'hystérésis est à l’état +1 ou - 1, le vecteur choisi doit
être moyen pour hisser le couple dans la petite région.
Lorsque l'hystérésis est à l’état +2 ou - 2, le vecteur
choisi pour compenser l'erreur du couple le plus vite
possible doit être assez grand.
38
ACTA ELECTROTEHNICA
d'échantillonnage ou utiliser la modulation de largeur
d'impulsion pour générer un vecteur.
Par exemple, le vecteur U223 est synthétisé par
l'application U222 dans les deux premiers intervalles,
puis U333.
Ccpl
+2
+1
 Cem1
 Cem 2
4.
0

 c  Cem ref  Cem
 Cem1
 Cem 2
em
-1
-2
3.1.4. Tableaux de commutation
Dans ce type de commande la table de
commutation a pour entrée quatre variables qui sont
l’état d’hystérésis du flux, du couple, numéro du
secteur et la tension induit par la vitesse. Étant donné
que, la commande choisit les vecteurs de tension en
fonction de la tension induite donc chaque région de
vitesse
utilise
une
table
de
commutation
correspondante. Lorsque la commande fonctionne dans
la région à vitesse élevée deux tableaux de
commutations sont utilisés pour chaque secteur à cause
d’une asymétrie introduite par la tension induite. Les
tableaux de commutation utilisés dans ce cas sont aussi
asymétriques. Pour la commande en basse et moyenne
vitesse un seul tableau est utilisé pour chaque secteur.
Ainsi différentes tables de commutation peuvent être
utilisées selon le sens de rotation.
3.1.5. Onduleur de tension
En commande DSVM-DTC chaque période
d'échantillonnage est divisée en trois intervalles de
temps égaux. Dans chaque intervalle est appliqué soit
un vecteur actif soit un vecteur nul. L'onduleur doit
donc travailler à trois fois la fréquence
U332
U223
Le vecteur tension Vs est proche de zéro quand il
est dans région à faible vitesse. Les vecteurs de
commutation sont choisis symétriquement autour de
zéro selon la table suivante.
Ccplx
-2
-1
0
1
2
-1
U555
U500
U000
U300
U333
1
U666
U600
U000
U200
U222
Cflx
4.2. Région à moyenne vitesse
Table 1. Tableaux de commutation pour moyenne positive vitesse,
secteur +/- 1.
Ccplx
Cflx
-2
-1
0
1
2
-1
U555
U000
U300
U330
U333
1
U666
U000
U200
U220
U222
4.3. Région à haute vitesse
Dans la région à haute vitesse, Vs  Vn / 2 chaque
secteur est divisé en deux et tous les vecteurs
disponibles sont utilisés.
Table 3. Tableaux de commutation pour haute positive vitesse,
secteur -1.
Ccplx
Région à haute  r
0
U320 U230
U220
Région à moyenne  r
Région à basse  r
0
U300
-1
0
1
2
-1
U555
U300
U230
U332
U333
1
U666
U200
U220
U222
U222
Cflx
U200
+1
 0 Où
Région à moyenne  r
-2
U220
r  0
-1
0
U500
U550
Région à haute  r
r  0
U222
4.1. Région à basse vitesse
Table 1. Tableaux de commutation pour faible positive vitesse,
secteur +/- 1.
Fig 8 . Blocs d’hystérésis de couple du DSVM-DTC.
U333
SELECTION DES VECTEURS TENSIONS
Table 4. Tableaux de commutation pour haute positive vitesse,
secteur +1.
U600
U560
U650
Ccplx
-2
-1
0
1
2
-1
U555
U300
U330
U333
U333
1
U666
U200
U230
U223
U222
U660
0
Cflx
U555
U556
U665
U666
Fig. 9. Les vecteurs tension pour premier secteur.
39
Volume 53, Number 1, 2012
5.
SIMULATION
9
0.5
0.55
t [Sec]
0.6
1.01
1
0.99
0.5
0.55
t [Sec]
0.6
Cem-est [N.m]
10
9
0.5
0.55
t [Sec]
0.5
1
1.5
2
2.5
t [Sec]
DC component = 0.9898 , THD= 0.18%
1
0.99
1
0.5
0
0.55
t [Sec]
0
0.6
0.6
Fig. 10. Ondulations du couple et du flux.
6.
0
-20
-40
1.01
0.5
20
flux-est[Web]
10
11
INTERPRETATION DES RESULTATS
0
0.5
1
1.5
2
2.5
1.5
2
2.5
t [Sec]
150
Wr [rad/Sec]
Cem [N.m]
11
flux statorique [Wb]
flux statorique [Wb]
Cem [N.m]
DC component = 0.2818 , THD= 42.12%
40
100
50
0
-50
On remarque, que les fluctuations du couple et du
flux restent toujours à l’intérieur des bandes
d’hystérésis, dans le cas DSVM-DTC (figure 11) et que
les réponses de ces variables de contrôle sont rapides
avec moins d’ondulations comparativement à la
commande DTC classique (figure 12).
7.
0
0.5
1
t [Sec]
trajectoire du flux statorique
1
0.5
0
-0.5
CONCLUSION
-1
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
TAKAHASHI, T.NOGUCHI: « A new quick-reponse and highefficiency control strategy of An induction motor», IEEE
Transactions on Industry Applications, IA-22(5), 1986.
Y.A. CHAPUIS, D. ROYE, ET S. COURTINE : «Commande
directe de couple d’une machine asynchrone par le contrôle
direct de son lux», Journal de physique, III (6), 1995.
C. MARTINS «Contrôle direct du couple d’une machine
asynchrone alimentée par un onduleur de tension multiniveaux à
fréquence imposée», In JCGE’ 98, Paris, 1998.
F. Labrique, G. Séguier et R. Bausière : « Les convertisseurs de
l’électronique de puissance – Tome 4 : La conversion continuealternatif » Technique et Documentation lavoisier, 1995.
D. CASADEI, G. SERRA, A. TANI : « Improvement of Direct
Torque Control by Using a Discrete SVM Technique », IEEE
1998.
D. CASADEI, G. SERRA, A. TANI : « Implementation of a
Direct Torque Control Algorithm for Induction Motors Based
on
Discrete
Space
Vector
Modulation »,
IEEE
TRANSACTIONS ON POWER ELECTRONICS, VOL. 15,
NO. 4, JULY 2000.
N. MUSTAPHA : « Commande directe du couple d’une machine
asynchrone sans capteur mécanique», Thèse de Magister de
l’université Djillali-Liabes de Sidi-Bel-Abbès, Dpt .2008.
D. CASADEI, A. TANI, G. SERRA, T, Luca Zarri, et
F. Profumo: « Performance Analysis of a Speed-Sensorless
0
0.5
1
Uas[V]
0
-200
0.5
0.55
0.6
t [Sec]
0.65
0.7
1
flux statorique [Wb]
1.
-0.5
200
0.5
0
-0.5
-1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
t [Sec]
Fundamental (50Hz) = 1.146 , THD= 76.42%
20
Ias [A]
REFERENCES
-1
0
-20
0
0.5
1
1.5
2
2.5
t [Sec]
Amplitudes des harmoniques [V]
Dans cet article, nous avons présenté la structure
du contrôle direct du couple discrétisé de la machine à
induction. Dans le but d’améliorer les performances de
ce contrôle (réductions d’ondulations flux et couple,
fréquence de commutation stabilisé, temps de réponse
rapide). Des testes de simulation de la DSVM-DTC par
variation et inversement de vitesse durant les trios
plages de vitesse (faible, moyenne, élevé), ont été
présentés. Les résultats obtenus montrent que la DSVMDTC avec régulation de vitesse est très performante.
Fundamental (50Hz) = 91.96 , THD= 124.36%
100
50
0
5
10
15
20
25
30
Rang d'harmoniques
35
40
45
50
Fig. 11. Réponse de vitesse, couple, flux et trajectoire du flux
statorique.
40
ACTA ELECTROTEHNICA
Induction Motor Drive Based on a Constant-SwitchingFrequency DTC scheme» IEEE TRANSACTIONS ON
INDUSTRY
APPLICATIONS, VOL. 39, NO. 2,
MARCH/APRIL 2003.
Abdelhakim HAMMOUMI
Ahmed MASSOUM
Abdelkader MEROUFEL
Laboratoire ICEPS département d'électrotechnique
Université Djillali Liabes de Sidi Bel-Abbès, Algeria
E-mail: [email protected]
Patrice WIRA
Laboratoire MIPS-TROP, Mulhouse
Université de Haute Alsace, France