Déterminer l`équation d`une droite connaissant son coefficient

EQUATIONS DE DROITES
Déterminer l'équation d'une droite connaissant son coefficient directeur et un point
Il suffit d’écrire l’équation de la droite avec les coordonnées du point connu pour obtenir une
équation permettant de trouver l’ordonnée à l’origine.
Attention à ne pas oublier de répondre à la question.
Exemple :
Déterminer l’équation de la droite
La droite
A
d passant par A(3 ; –1) et de coefficient directeur –2
d a une équation de la forme y = mx + p puisqu’elle a un coefficient directeur.
d donc yA= mxA + p et m = –2
donc –1 = –2×3 + p
Il ne reste qu’à résoudre l’équation –1 = –6 +
On trouve
p
p = 5,
donc l’équation de la droite
d est y = –2x + 5
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Fiche originale réalisée par Thierry Loof
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Exercice 1
Déterminer une équation de la droite
d de coefficient directeur 5 et passant par A(2 ; 4)
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Exercice 2
Déterminer une équation de la droite
d de coefficient directeur –2 et passant par A(1 ; –5)
Corrigé– Revoir les explications du cours
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Corrigé 1
Déterminer une équation de la droite
d de coefficient directeur 5 et passant par A(2 ; 4)
(d) a une équation de la forme : y = 5x + p
A (d) donc 4 = 5×2 + p
4 = 10 + p
4 – 10 = p
p = –6
Donc (d) a pour équation réduite : y = 5x – 6
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Corrigé 2
Déterminer une équation de la droite
d de coefficient directeur –2 et passant par A(1 ; –5)
(d) a une équation de la forme : y = –2x + p
A (d) donc –5 = –2×1 + p
–5 = –2 + p
–5 + 2 = p
p = –3
Donc (d) a pour équation réduite : y = –2x – 3
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