Image du Soleil par une loupe. Position du problème La loupe est
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Image du Soleil par une loupe. Position du problème La loupe est
Image du Soleil par une loupe. Position du problème La loupe est une lentille convergente de distance focale image f ′ = OF ′ = 10 cm. Le Soleil constitue un objet étendu situé à l’infini A∞ B∞ tel que : (L) A∞ − −→ A′ (L) B∞ −−→ B ′ A∞ est situé au centre du Soleil dans la direction de l’axe optique de la loupe. On a A′ ≡ F ′ . B∞ est situé sur la circonférence du Soleil. Le diamètre angulaire apparent du Soleil étant α = 31′ , on en déduit les rayons issus de B∞ arrivent sur la loupe en formant un angle α/2 avec l’axe optique. On recherche le diamètre d = 2|A′ B ′ | de l’image du Soleil par la loupe. 3 2 B′ 1 0 F A∞ α/2 -1 O α/2 F ′ ≡ A′ -2 -3 B∞ -4 D’après la figure dans le triangle OA′ B ′ , on a : tan A′ B ′ d α = = ′ 2 2f ′ OF Compte-tenu de la valeur numérique de α, on peut considérer que : tan α α ≃ 2 2 avec α exprimé en radians On en déduit le diamètre de l’image du Soleil par la loupe : d ≃ αf ′ ° 31 31 π A.N. : α = 31 = = rad = 9, 0 · 10−3 rad 60 60 180 A.N. : d = 9, 0 · 10−3 × 10 = 9, 0 · 10−2 cm ′