TS Spécialité Physique Grossissement d`une loupe Exercice résolu

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TS
Physique
Spécialité
Grossissement d’une loupe
Exercice
résolu
Enoncé
Zeina examine un objet AB de 1,0 cm de longueur à l’aide d’une loupe. Le diamètre de la lentille
(de foyers principaux F et F’) est d = 3,0 cm. L’objet et l’image sont respectivement placés aux
distances OA = 4,0 cm et OA’ = 20 cm du centre optique O de la lentille. L’axe optique de la
lentille est orienté positivement dans le sens de propagation de la lumière. L’objet et l’image sont
dans des plans perpendiculaires à l’axe optique, A et A’ étant sur l’axe optique.
1. a) Montrer, par le calcul, que la vergence C de la lentille est égale à 20 
b) Calculer la taille A’B’ de l’image. Quel est son sens ?
2. Pour ne pas fatiguer ses yeux, Zeina place l’objet de façon à obtenir une image à l’infini (qui
sera alors observée sans accommoder et donc sans fatigue).
a) Où Zeina place-t-elle le pied A de l’objet ?
b) Sur papier millimétré, faire un schéma très complet de cette situation (échelle 1
horizontalement et verticalement).
3. a) Donner la définition du diamètre apparent ’ de l’image A’B’.
b) Placer ’ sur le schéma.
c) Calculer ’.
4. A l’œil nu, Zeina observe l’objet AB en se plaçant à la distance minimale de vision distincte
dm = 25 cm.
a) Exprimer , diamètre apparent de l’objet AB.
b) Calculer le grossissement G de la loupe.
Grossissement d’une loupe
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Corrigé
1. a) Montrer, par le calcul, que la vergence C de la lentille est égale à 20 
Formule de conjugaison :
Soit : C =
4, 0  10
2
1
OA'

1
OA
 20  10
 C => C =
OA  OA'
OA.OA'
2
( 4, 0  10 )  ( 20  10 )
2
2
= 20  (avec OA' = - 20 cm car l’image est virtuelle).
b) Calculer la taille A’B’ de l’image. Quel est son sens ?
Formule de grandissement :
A'B'
AB

OA'
OA
=> A'B' 
OA'.AB
OA
soit : A ' B '=
( 20)  1, 0
4, 0
= 5,0 cm
L’image est droite car A'B' > 0.
2. a) Où Zeina place-t-elle le pied A de l’objet ?
L’œil n’accommode pas (donc ne fatigue pas) quand il regarde à l’infini. Pour avoir une image à
l’infini, il faut placer l’objet dans le plan focal objet de la lentille et donc placer le pied A de
l’objet au foyer principal objet F.
b) Sur papier millimétré, faire un schéma très complet de cette situation (échelle 1 horizontalement et
verticalement).
Voir schéma en fin d’exercice.
3. a) Donner la définition du diamètre apparent ’ de l’image A’B’.
Le diamètre apparent de l’image est l’angle sous lequel est vue l’image à travers la loupe.
b) Placer ’ sur le schéma.
Voir schéma.
c) Calculer ’.
tan ’ =
AB
f'
= ’ (rad) soit : ’ =
1, 0
5, 0
= 2,0 x 10-1 rad
4. a) Exprimer , diamètre apparent de l’objet AB.
tan  =
AB
dm
=  (rad)
b) Calculer le grossissement G de la loupe.
G=
'

=> G =
 '.dm
AB
Grossissement d’une loupe
2, 0  10  25
1
soit : G =
1, 0
= 5,0
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