MONTRER QUE DEUX DROITES SONT PARALLELES

6ème
Géométrie
MONTRER QUE DEUX DROITES SONT PARALLELES
But : comment faire pour montrer qu’on a deux droites parallèles.
Propriété utilisée : quand deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont
parallèles entre elles.
Un exemple : dans la figure ci – dessous, démontrer que les droites
On sait que : les droites
la figure).
et
sont perpendiculaires à la droite
et
sont parallèles.
(d’après le codage de
Propriété : Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles
entre elles.
Conclusion : les droites
et
sont parallèles.
A vous de jouer :
Placer deux points et distants de 6 cm. Construire la droite
.
Construire la droite
perpendiculaire à la droite
passant par .
Construire la droite
perpendiculaire à la droite
passant par .
Montrer que les droites
et
sont parallèles.
Marie-Tatiana FORCONI
4ème
Géométrie
MONTRER QUE DEUX DROITES SONT PARALLELES
But : comment faire pour montrer qu’on a deux droites parallèles.
Propriété utilisée : la réciproque du théorème de Thalès
Un exemple : dans la figure ci – dessous, on donne
,
,
; de plus
et
Démontrer que les droites
parallèles.
On sait que :
,
Les points
,
et
Calculs : Je calcule les rapports
Conclusion : On a bien
et
, et
sont
et
, et
sont alignés et dans le même ordre.
et
donc, d’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites
sont parallèles.
A vous de jouer :
Construire un triangle
tel que
Placer un point sur
tel que
Démontrer que les droites
et
. Placer un point
sont parallèles.
.
sur
tel que
.
Marie-Tatiana FORCONI