TD5 : Série statistique à deux variables (série statistique

Statistiques
DIP, Université Stendhal, Grenoble III
TD5 : Série statistique à deux variables
(série statistique double)
OBJECTIFS :
Ø
Savoir représenter un nuage de points d’une série statistique double
Ø
Savoir déterminer les coordonnées du point moyen d’une série statistique double
Ø
Savoir déterminer la covariance et la corrélation linéaire d’une série statistique double
Ø
Savoir réaliser un ajustement affine d’une série statistique double par la méthode des
moindres carrés
EXERCICE 1 :
Dans une entreprise créée en 2000, on appelle y le pourcentage de salariés payés au S.M.I.C. par
rapport au nombre total de salariés en fonction du nombre x d’années écoulées depuis 2000.
Dans le fichier SMIC.xls, on trouve les résultats de cette étude. A l’aide des fonctionnalités d’Excel :
1234-
Représenter par un nuage de points les données de cette étude
Quelles sont les coordonnées du point moyen G ?
Quelle est la covariance de cette série ?
On désire affiner ce nuage de points par une droite
a. Est-ce possible ? Pour cela calculer la corrélation linéaire de cette série ?
b. Si cela est possible, trouver l’équation de la droite par la méthode des moindres
carrés
EXERCICE 2 :
L’entreprise REVET’DUR fabrique un revêtement de sols anti-abrasifs pour les industries. Il se
présente sous la forme d’un produit plastique liquide qui se solidifie au bout de quelques heures.
Le PDG de cette entreprise désire faire une estimation de ses ventes afin d’étudier ses
investissements futurs. Dans le tableau ci-dessous est reporté la production des dix dernières années
en tonnes.
Dans le fichier Revetdur.xls, on trouve les résultats de cette étude. A l’aide des fonctionnalités
d’Excel :
1- Représenter par un nuage de points les données de cette étude
2- Quelles sont les coordonnées du point moyen G ?
3- Quelle est la covariance de cette série ?
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©Sandra Michelet
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4- On désire affiner ce nuage de points par une droite
a. Est-ce possible ?
b. Si cela est possible, trouver l’équation de la droite par la méthode des moindres
carrés
c. Déterminer, par le calcul, la production prévisible en 2006 et 2007
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