STT-4000 : Statistique mathématique - Pixel

Faculté des sciences et de génie
Département de mathématiques et de statistique
PLAN DE COURS
STT-4000 : Statistique mathématique
NRC 93302 | Automne 2015
Mode d'enseignement : Présentiel
Temps consacré : 3-1-5
Crédit(s) : 3
Rappel sur les probabilités : loi des grands nombres et théorème limite central. Échantillon aléatoire, statistique et distribution
échantillonnale. Loi du khi-deux, loi de Student et loi de Fisher. Estimateur, biais, erreur quadratique moyenne, efficacité, borne de
Cramer-Rao. Maximum de vraisemblance. Intervalle de confiance. Test d'hypothèses, lemme de Neyman-Pearson, test uniformément
plus puissant, test du rapport de vraisemblance. L’étudiant qui a déjà suivi le cours de premier cycle STT-4000 ne peut s’inscrire à ce
cours.
Plage horaire
Cours en classe
lundi
10h30 à 12h20
VCH-3850
Du 31 août 2015 au 11 déc. 2015
mercredi
08h30 à 10h20
VCH-3870
Du 31 août 2015 au 11 déc. 2015
Il se peut que l'horaire du cours ait été modifié depuis la dernière synchronisation avec Capsule. Vérifier l'horaire dans Capsule
Site de cours
https://www.portaildescours.ulaval.ca/ena/site/accueil?idSite=64883
Coordonnées et disponibilités
Khader Khadraoui
Professeur
VCH 2217
[email protected]
4186562131 poste 6156
Disponibilités
mercredi :
10h30 à 12h00 - VCH 2217 - du 31 août 2015 au 10 janv. 2016
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Soutien technique
Pour recevoir du soutien technique relatif à l'utilisation du Portail des Cours, contactez :
Comptoir LiberT (FSG)
Pavillon Adrien-Pouliot, Local 3709
[email protected]
418-656-2131 poste 4651
Session d'automne et hiver
Lundi
08h00 à 18h45
Mardi
08h00 à 18h45
Mercredi
08h00 à 18h45
Jeudi
08h00 à 18h45
Vendredi
08h00 à 16h45
Session d'été
Lundi
08h00 à 16h00
Mardi
08h00 à 16h00
Mercredi
08h00 à 16h00
Jeudi
08h00 à 16h00
Vendredi
08h00 à 16h45
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Sommaire
Description du cours .......................................................................................................................... 4
Objectifs ................................................................................................................................................................................................................................. 4
Objectifs spécifiques ........................................................................................................................................................................................................... 4
Contenu et activités ........................................................................................................................... 4
Évaluations et résultats ..................................................................................................................... 4
Consignes sur les examens ................................................................................................................................................................................................ 4
Modalités d'évaluation ....................................................................................................................................................................................................... 4
Informations détaillées sur les évaluations sommatives ............................................................................................................................................ 5
Examen 1 ........................................................................................................................................................................................................................ 5
Examen 2 ........................................................................................................................................................................................................................ 5
Examen 3 ........................................................................................................................................................................................................................ 5
Détails sur les modalités d'évaluation ............................................................................................................................................................................. 5
Politique sur les examens ................................................................................................................................................................................................... 5
Échelle des cotes .................................................................................................................................................................................................................. 5
Politique sur l'utilisation d'appareils électroniques ..................................................................................................................................................... 6
Politique sur le plagiat et la fraude académique .......................................................................................................................................................... 6
Étudiants ayant un handicap, un trouble d’apprentissage ou un trouble mental ................................................................................................ 6
Matériel didactique ............................................................................................................................ 6
Matériel obligatoire ............................................................................................................................................................................................................. 6
Bibliographie ......................................................................................................................................................................................................................... 7
Médiagraphie et annexes ................................................................................................................... 7
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Description du cours
Objectifs
À la fin du cours, l'étudiant devra être en mesure de bien connaître le calcul des probabilités et la statistique mathématique afin de
pouvoir poursuivre encore ses études ou de les utiliser dans un cadre professionnel.
Objectifs spécifiques
- Dominer les notions de probabilité nécessaires à la statistique mathématique.
- Dominer les notions de convergences stochastiques, les lois des grands nombres et le théorème central limite.
- Bien connaître les modèles, en particulier les modèles exponentiels.
- Dominer les notions d'exhaustivité, de complétion, de liberté, en vue d'améliorer les estimateurs.
- Bien connaître les inégalités d'information et la méthode du maximum de vraisemblance.
- Avoir de bonnes notions d'estimation bayésienne, d'estimation minimax, d'estimateurs admissibles.
- Savoir utiliser les tests, que ce soit dans le cas d'hypothèses simples comme dans le cas d'hypothèses multiples.
Contenu et activités
Le tableau ci-dessous présente les semaines d'activités prévues dans le cadre du cours.
Titre
Date
Notes de cours
Séries d'exercices
Examens
Note : Veuillez vous référer à la section Contenu et activités de votre site de cours pour de plus amples détails.
Évaluations et résultats
Consignes sur les examens
L'évaluation des apprentissages sera fondée sur la performance des candidats à l'occasion de trois examens valant 30 %
de la note finale pour le premier et le deuxième et 40 % de la note finale pour l'examen terminal.
Modalités d'évaluation
Obligatoires
Titre
Date
Mode de travail
Pondération
Examen 1
Le 7 oct. 2015 de 08h30 à
10h20
Individuel
30 %
Examen 2
Le 11 nov. 2015 de 08h30 à
10h20
Individuel
30 %
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Titre
Date
Mode de travail
Pondération
Examen 3
Le 9 déc. 2015 de 08h30 à
10h20
Individuel
40 %
Formatives
Titre
Date
Mode de travail
Cette liste ne contient aucun élément.
Informations détaillées sur les évaluations sommatives
Examen 1
Date et lieu :
Le 7 oct. 2015 de 08h30 à 10h20 , VCH-3850
Mode de travail :
Individuel
Pondération :
30 %
Directives de l'évaluation :
Lors des examens, les candidats auront droit à une feuille aide-mémoire recto-verso manuscrite, format
lettre (8 1/2'' * 11'', de même qu'à une calculatrice non programmable .
Matériel autorisé :
une feuille aide-mémoire recto-verso manuscrite et une calculatrice non programmable
Examen 2
Date et lieu :
Le 11 nov. 2015 de 08h30 à 10h20 , VCH-3820
Mode de travail :
Individuel
Pondération :
30 %
Directives de l'évaluation :
Lors des examens, les candidats auront droit à une feuille aide-mémoire recto-verso manuscrite, format
lettre (8 1/2'' * 11'', de même qu'à une calculatrice non programmable.
Matériel autorisé :
Une feuille aide-mémoire recto-verso manuscrite et une calculatrice non programmable
Examen 3
Date et lieu :
Le 9 déc. 2015 de 08h30 à 10h20 , VCH-3820
Mode de travail :
Individuel
Pondération :
40 %
Directives de l'évaluation :
Lors des examens, les candidats auront droit à une feuille aide-mémoire recto-verso manuscrite, format
lettre (8 1/2'' * 11'', de même qu'à une calculatrice non programmable.
Matériel autorisé :
Une feuille aide-mémoire recto-verso manuscrite et une calculatrice non programmable
Détails sur les modalités d'évaluation
Cette sous-section n'a pas encore été complétée par votre enseignant.
Politique sur les examens
Pour toute demande de reprise, veuillez-vous référer à la Politique de reprise d'une évaluation disponible dans les Règlements et
documents officiels du Département de mathématiques et de statistique, suivre la démarche qui y est indiquée et remplir le formulaire
approprié.
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Échelle des cotes
Cote
% minimum
% maximum
Cote
% minimum
% maximum
A+
90
100
C+
66
69,99
A
86
89,99
C
50
65,99
A-
82
85,99
E
0
49,99
B+
78
81,99
B
74
77,99
B-
70
73,99
Politique sur l'utilisation d'appareils électroniques
La politique sur l'utilisation d'appareils électroniques de la Faculté des sciences et de génie peut être consultée à l'adresse : http://
www.fsg.ulaval.ca/fileadmin/fsg/documents/PDF/Calculatrices-autorisees-FSG.pdf.
Politique sur le plagiat et la fraude académique
Règles disciplinaires
Tout étudiant qui commet une infraction au Règlement disciplinaire à l'intention des étudiants de l'Université Laval dans le cadre du
présent cours, notamment en matière de plagiat, est passible des sanctions qui sont prévues dans ce règlement. Il est très important
pour tout étudiant de prendre connaissance des articles 28 à 32 du Règlement disciplinaire. Celui-ci peut être consulté à l'adresse
suivante:
http://www.ulaval.ca/sg/reg/Reglements/Reglement_disciplinaire.pdf
Plagiat
Tout étudiant est tenu de respecter les règles relatives au plagiat. Constitue notamment du plagiat le fait de:
• copier textuellement un ou plusieurs passages provenant d'un ouvrage sous format papier ou électronique sans mettre ces passages
entre guillemets et sans en mentionner la source;
• résumer l'idée originale d'un auteur en l'exprimant dans ses propres mots (paraphraser) sans en mentionner la source;
• traduire partiellement ou totalement un texte sans en mentionner la provenance;
• remettre un travail copié d'un autre étudiant (avec ou sans l'accord de cet autre étudiant);
• remettre un travail téléchargé d'un site d'achat ou d'échange de travaux scolaires.
L'Université Laval étant abonnée à un service de détection de plagiat, il est possible que l'enseignant soumette vos travaux pour analyse.
Étudiants ayant un handicap, un trouble d’apprentissage ou un trouble mental
Les étudiants qui ont une lettre d'Attestation d'accommodations scolaires obtenue auprès d'un conseiller du secteur Accueil et soutien
aux étudiants en situation de handicap (ACSESH) doivent impérativement se conformer à la politique d'Accommodations scolaires aux
examens de la Faculté des sciences et de génie qui peut être consultée à l'adresse : http://www.fsg.ulaval.ca/fileadmin/fsg/documents/
PDF/Politique-Facultaire-Accommodements.pdf
Matériel didactique
Matériel obligatoire
Notes de cours
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Notes de cours
Bibliographie
Puisque les méthodes couvertes durant ce cours ne sont pas traitées dans un unique manuel, il n'y a pas de manuel obligatoire
proprement dit. Des notes de cours détaillées seront mises à votre disposition sur la page web du cours.
Les manuels suivants devraient bien compléter les notes de cours:
P. Tassi (2004). Méthodes statistiques, 3e éd., Economica.
A. Monfort (1980). Cours de probabilité, Economica.
A. Monfort (1982). Cours de statistique mathématique, Economica.
D. Dacunha-Castelle & M. Duflo (1982). Probabilités et statistiques, 2 volumes, Economica.
D'autres excellentes références (en anglais) sont disponibles à la bibliothèque :
E.L. Lehman & G. Casella (1998). Theory of Point Estimation, 2e ed., New York: Springer.
E.L. Lehman & J.P. Romano (2005). Testing Statistical Hypotheses,3e ed., New York: Springer.
E.L. Lehman (1999). Elements of Large-Sample Theory, 2e ed., New York: Springer.
Médiagraphie et annexes
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