Par Jean-Guy Labbé

Par Jean-Guy Labbé
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Motivation
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Amélioration des cours pour
augmenter l’intérêt.
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Beauté des figures
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Précision des figures
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Ajout de la couleur
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Diversité des approches
+ bonne humeur et humour
Modernisation
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Utilisation de l’ordinateur
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Présentations (PowerPoint)
Théorie et figures
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Logiciel de géométrie (Cabri-Géomètre)
Figures et animations
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Internet : histoire des maths
Mathématiciens - évolution
Présentation
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Sujet : La fonction racine carrée
f(x) = x
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Internet : histoire de la racine carrée
(Pythagore et Héron)
Le symbole
-
Cabri : Représentation graphique
et théorie
Le théorème de Pythagore
Pythagore de Samos
né vers 569 avant Jésus-Christ et mort vers 475.
médaillon
Le théorème de Pythagore
Pythagore de Samos
né vers 569 avant Jésus-Christ et mort vers 475.
Turquie
Grèce
Samos
Crète
médaillon
Le théorème de Pythagore
Énoncé: Dans un triangle rectangle, le carré de
l’hypoténuse est égale à la somme des
carrés des cathètes.
a2 + b2 = c2
A
c
b
C
c2 = a2 + b2
c2 =
a
a 2 + b2
B
c=
2
a +b
2
La racine carrée
Héron d’Alexandrie (vers 75 - 150)
Mathématicien et ingénieur grec
Calcul de racines carrées et applications.
Formule de Héron
A∆ = p(p- a)(p- b)(p- c)
La racine carrée
Évolution du symbole
En 1220 par Leonardo Pisero
Fibonacci (1170 - 1250) dans
Practica geometriae
En 1525 par Christoff Rudolff
(1499 - 1545) (allemand (Pologne)) dans Die Coss
3
Suggéré en 1629 par Albert Girard
(1595 - 1632) dans Invention Nouvelle.
La racine carrée
Évolution du symbole
En 1637 par René
Descartes (1596 - 1650)
dans La Géométrie
3
En 1690, Michel Rolle
(1652 -1719) dans Traité
d’algèbre adopte la suggestion d’Albert Girard.
La fonction racine carrée
Règle canonique (forme paramétrique)
f(x) = x
f(x) = a b(x - h) + k
Cahier de brouillon
informatique
Construction
géométrie classique
en mathématiques et
des sciences
Fruit de 15 ans de recherches
mathématiciens, informaticiens, didacticiens,
psychologues et enseignants du secondaire