Revisions Brevet Racines carrees

Racines Carrées
Fiche de Révisions mathématiques - 3ème
Rappels et conseils
1 Si a est un nombre positif, la racine carrée de a(notée
carré est égal à a.
2
 a²
a a
=
b b
Règles à retenir :
 a  b=  ab
et

= a et
a
) est le nombre positif dont le
  a ² = a, et si a et b sont des nombres positifs alors :
Attention: on ne peut additionner des racines carrées que quand il y a
le même nombre sous la racine carrée.
Pour simplifier une racine carrée(écrire sous la forme a  b ,où a est un entier relatif et b est
un entier naturel le plus petit possible), il faut décomposer le nombre sous la racine en un produit
de deux facteurs, où l’un des facteurs est un carré( d'entier), le plus grand possible.
3
4 Pour développer des expressions contenant des racines carrées, il faut utiliser les
développements de niveau 4ème et 5ème et les identités remarquables.
Exercices :
1 Calculer les nombres suivants :
 3×  12 =
2
 4×7 =
 2×  14
36
=
121
 2× 3×  6 =
Ecrire les nombres suivants sous la forme a  b avec b entier positif le plus petit possible :
 32 =
3

 75 =
3
 99 =
 245
 108
Ecrire les nombres suivants sous la forme a  b avec b le plus petit possible :
8  5 5−6  5 =
2  52  45−3  80 =
Développer et réduire :
( 2 +  5 )(3  5 - 4)= (4 +
 12  75−2  48 =
2  175  700−5  112 =
4
 3 )² =
(
 5 -  3 )² =
(
 3 -  2 ) (  3 +  2 )=