Versuch 1 Bestimmung der Dichte einer Flüssigkeit

Versuch 1
Bestimmung der Dichte einer Flüssigkeit
Versuch 1
Bestimmung der Dichte einer Flüssigkeit
Dichtemessung mit dem digitalen Dichtemeßgerät
nach DIN 51757 ( Verfahren D )
Die Dichte ρ ist eine wichtige und vielfach erforderliche Grundeigenschaft aller Stoffe.
Insbesondere bei den Mineralöldestillaten, ( z.B. Benzin, Dieselöl, Kerosin u.a. ) liefert sie
Hinweise auch auf andere wichtige Eigenschaften. Sie ist sowohl in den Normen als auch in
den Herstellerspezifikationen in Grenzen festgelegt.
Zur Dichtemessung verwenden wir ein digitales Dichtemeßgerät für Flüssigkeiten und Gase,
wobei die Messung auf eine elektronische Schwingungsdauermessung zurückgeführt wird.
Bild 1 zeigt die Vorderansicht des Gerätes. Die Probe wird in ein V-förmig ausgebildetes
Glasröhrchen eingebracht, das durch Magnete zu einer ungedämpften Schwingung angeregt
wird. Die Schwingungsrichtung liegt senkrecht zur V-Ebene.
Beide Enden des Röhrchens
sind fest eingespannt, d.h. die Enden befinden sich in Ruhe. Somit gleicht dieses Röhrchen
einem elastischen Schwinger, dessen Eigenfrequenz wie folgt angesetzt werden kann:
f =
Bild 1
2
1
!
2!"
c
M
c
=
Federkonstante des Röhrchens
M
=
Masse des Glasröhrchens mit Inhalt
m
=
Masse des Glasröhrchens
V
=
Volumen der Flüssigkeit
M = "! V + m
Aus dem Ansatz ist erkennbar, daß die Eigenfrequenz des Schwingers von der Masse
der Flüssigkeit (ρ ⋅V) und von der Masse m des Röhrchens abhängig ist. Wichtig ist, daß die
Flüssigkeit das Glasröhrchen zwischen den Einspannstellen vollständig (ohne Luftblasen)
ausfüllt. Die Flüssigkeit kann auch den Schwinger kontinuierlich durchströmen, d.h. mit
diesem Gerät kann auch die Dichte strömender Stoffe stetig gemessen werden.
Die Berechnung der Dichte wird erleichtert, wenn anstelle der Frequenz f die
Schwingungsdauer T gemessen wird:
T =
1
= 2!"!
f
#!V + m
c
und
T
2
=
4 ! "2
! (# ! V + m)
c
Die apparativen Größen m , V , c werden durch Konstanten A und B wie folgt ausgedrückt:
T
2
4# 2
4# 2 ! m
= "!
! V +
= A !" + B
c
c
4" 2
A =
!V
c
B = 4 "2 !
m
c
Die Konstante A kann durch Eichmessungen mit Proben bekannter Dichte ( hier Wasser
und Luft
!L )
festgestellt werden.
B entfällt wie folgende Umformung zeigt:
2
TW
! TL2 = (A " # W + B) ! (A " # L + B)
2
TW
! TL2 = A " (# W ! # L )
3
TW2 ! TL2
A=
"W ! " L
!W
TW
und
TL
ist die jeweilige Schwingungsdauer bei Wasser und Luft. Sie wird vom Gerät
als 5-stellige Zahl digital angezeigt. Die vom Gerät angezeigte Schwingungsdauer hat die
Einheit 2 x 10-5 s.
Die Konstante A muß vor jedem Versuch bei der gleichen Gerätetemperatur ermittelt werden,
bei der auch die Dichte der Probe zu messen ist. Durch Anschluß an einen Thermostaten wird
die Gerätetemperatur auf 20 °C eingeregelt. Bei dieser Temperatur gelten folgende Werte:
Wasser
!W = 998,2
kg
m3
und
! L = 1,2
Luft
kg
m3
( bei 20 °C, 1 bar und 65% relativer Luftfeuchte)
Die Konstante A kann sich bei längerem Gebrauch des Gerätes durch Alterung des Glases
und der Einspannung ändern.
Die Bestimmung der Probendichte ! P erfolgt dann durch Vergleich der Schwingungsdauer
bei Füllung des Schwingers mit der Probe und mit Wasser.
Die Dichte der Probe wird dann:
! P = !W "
2
(TW
" TP2 ) #
1
A
Messung der Schwingungsdauer:
Durch eine im Gerät eingebaute Quarzuhr wird die Dauer einer vorgegebenen Anzahl von
Schwingungsperioden gemessen.
Durchführung der Messung:
Normalerweise wird das Gerät mit Thermostat 30 min vor Beginn der Übungen eingeschaltet.
Damit besteht Gewähr, daß die Temperatur des Schwingers 20 °C beträgt und konstant bleibt.
4
1. Taste "Null" drücken, wenn Zahlen auf der Anzeige stehen.
2. Durch Drücken der Taste "Start" wird der luftgefüllte Schwinger angeregt. Die
Schwingungsdauer erscheint als Zahlenwert TL auf der Anzeige.
Diesen Vorgang wiederholen bis TL konstant bleibt.
3. Mit einer Injektionsspritze wird destilliertes Wasser durch die untere Einfülltülle
eingebracht. Dabei ist die Beleuchtung einzuschalten, damit die einwandfreie
Füllung feststellbar ist.
Danach Messung der Schwingungsdauer TW wie unter 2 .
4. Das Wasser wird in die Spritze zurückgesaugt und der Schwinger mit Ethanol
gespült. Danach wird mit der eingebauten Pumpe solange Luft durch den
Schwinger geblasen, bis der Anfangswert TL wieder erreicht ist.
5. Einbringen der Probe wie unter 3. und Messung der Schwingungsdauer der Probe
TP .
6. Reinigung des Schwingers wie unter 4 .
7. Berechnung der Konstanten A und der Dichte ρP und Vergleich der Ergebnisse
mit den im Laborbuch eingetragenen Werten.
Aufgabe : Messung der Dichte von Kerosin
5