PV - Universität Hamburg

Transcription

Finanzierung
a eu g
Kapitel 5: Festverzinsliche Investments und ihre
Bewertung
g
von
Prof. Dr. Michael Adams
Sommersemester 2010
Universität Hamburg
Institut für Recht der Wirtschaft
Festverzinsliche Wertpapiere (Bonds)
Terminologie:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Festverzinsliche Wertpapiere (Bond) – Wertpapier, das den Aussteller verpflichtet,
bestimmte Zahlungen an den Inhaber zu leisten.
leisten
Zerobond: Einmalige Zahlung des Nenn-/Nominalwertes plus Zinsen am Ende der
Laufzeit
Kuponanleihen: Annuität während der Laufzeit, Auszahlung Nennwert am Ende
Fixed Payment
y
Loans: Annuität beinhaltet Zins und Tilgungszahlungen;
g g
g ; keine
Nennwertrückzahlung am Ende der Laufzeit
Console Bond: Ewige Rente
Coupon – Die Zinszahlungen, die an den Inhaber geleistet werden.
Nominalwert (Face Value) (auch: Par-Value or Maturity-Value) – Zahlung bei Fälligkeit des Papiers.
Coupon Rate – Jährliche Zinszahlung, ausgedrückt als Prozentsatz des Nominalwertes.
Es gibt auch “festverzinsliche Titel” mit variablen Bestandteilen:
¾ Floating rate bonds
¾ Convertible bonds
Finanzierung I
2
Festverzinsliche Wertpapiere (Bonds)
Wichtig:
Die Coupon Rate ist nicht die Diskontrate, die in den
Barwertberechnungen benutzt wird!!
Die Coupon-Rate sagt lediglich, welchen Cash Flow das Papier
liefert Da die Coupon
liefert.
Coupon-Rate
Rate als % angegeben wird,
wird ist dieser Irrtum
weit verbreitet!!
Finanzierung I
3
Der P
D
Preis
i eines
i
ffestverzinslichen
t
i li h
Wertpapiers (Bond Pricing)
Der Preis eines Bond ist der Barwert aller seiner Cash
Flows, die durch das Papier erzeugt werden, d.h.:
Coupons und Nominalwert abdiskontiert mit dem
verlangten Zinssatz.
Zinssatz
(cpn + par )
cpn
cpn
PV =
+
+....+
1
2
t
(1 + r ) (1 + r )
(1 + r )
Finanzierung I
4
Bond Pricing
Beispiel
Was ist der Preis eines Bond, der einen 6.5 % Jahrescoupon hat
bei einem Nominalwert von $1,000 und in drei Jahren fällig wird?
Nehmen Sie an,
an dass der verlangte Zinssatz 3
3.9%
9% beträgt
beträgt.
65
65
1,065
PV =
+
+
1
2
3
(1.039) (1.039)
(1.039)
PV = $1,072.29
Finanzierung I
5
Bond Pricing
Beispiel fortgesetzt:
Was ist der Preis des Rentenpapiers, wenn der verlangte
Zinssatz 6.5 % beträgt?
65
65
1,065
PV =
+
+
1
2
3
(1.065) (1.065)
(1.065)
PV = $1,000
Finanzierung I
6
Bond Pricing
Was ist der Preis des Papiers, wenn der verlangte Zinssatz 15%
beträgt?
65
65
1,065
PV =
+
+
1
2
3
(1.15) (1.15)
(1.15)
PV = $805.93
Finanzierung I
7
Bond Pricing
Was ist der Preis des Papiers, wenn der verlangte Zinsatz 3,9%
beträgt und die Zinszahlungen halbjährlich gezahlt werden?
32.50
32.50
32.50
1,032.50
PV =
+
+ ... +
+
1
2
5
(1.0195) (1.0195)
(1.0195) (1.0195)6
PV = $1,072.94
Finanzierung I
8
Bond Pricing
Wie haben sich die Berechnungen durch den Übergang zur
halbjährlichen Zahlung verändert?
1.Zeitperioden
Wenn man zwei- anstatt einmal im Jahr den Coupon
p zahlt,,
verdoppelt sich die Zahl der Cash Flows, die diskontiert werden
müssen.
2. Diskontierungsrate / Discount Rate
Da sich die Zeitperioden halbiert haben, muss die jährliche Rate
auch halbiert werden.
Finanzierung I
9
Die Erträge von Rentenpapieren
•Laufender Ertrag
g (Current
(
Yield)) – die jjährlichen
Couponzahlungen geteilt durch den Preis des Papiers.
•Ertrag bei Fälligkeit (Yield To Maturity ) – derjenige
Zi
Zinssatz,
t bei
b id
dem d
der B
Barwertt d
der Z
Zahlungen
hl
aus d
dem P
Papier
i
gleich seinem Preis ist.
ACHTUNG: “Yield to Maturity “ ist auch als Interner Zinsfuß /
Internal Rate of Return (IRR) bezeichnet.
Finanzierung I
10
Bond Yields
Berechnung
g Yield to Maturity
y (YTM=r)
(
)
Wenn Sie den Preis (Barwert) des Papiers haben und die
Coupon Rate, dann kann der yield to maturity durch Lösung
der Gleichung nach r gefunden werden:
cpn
cpn
( cpn + par )
+
+ .... +
PV =
1
2
t
(1 + r ) (1 + r )
(1 + r )
Finanzierung I
11
Bond Yields
Beispiel
Was ist der YTM eines Papiers mit 6.5 % jährlichen Coupon,
mit Nominalwert $1,000, das in 3 Jahren fällig wird? Der
Marktpreis des Papiers ist $1,072.29.
65
65
1,065
PV =
+
+
1
2
3
(1 + r ) (1 + r )
(1 + r )
PV = $1,072 .29
Erkenntnis:
Die Berechnung des YTM kann mühsam sein.
Finanzierung I
12
Bond Yields
Verzinsung
g ((Rate of Return)) allgemein:
g
Gewinne pro Periode pro investiertem Euro.
Rate of return
ret rn =
gesamte Einnahmen
g
Investment
Rate of return =
Couponzahl ungen + Preisänder ung
Investment
Finanzierung I
13
Bond Yield Spreadsheet
Finding yield to maturity using a spreadsheet
May 2005 maturity bond, coupon rate = 6.5%, maturity = 3 years
Annual coupons
Settlement date
Maturity date
Annual coupon rate
Bond price
Redemption value (% of face value)
Coupon payments per year
Yield to maturity (decimal)
Semiannual coupons
5/15/02
5/15/05
0.065
107.229
100
1
5/15/02
5/15/05
0.065
107.229
100
2
0.04
0.0392
=YIELD(B7,B8,B9,B10,B11,B12)
YIELD(B7 B8 B9 B10 B11 B12)
Finanzierung I
14
Zinssatzänderungsrisiko (Interest Rate Risk)
1.080
Preisänderungspfad
von Premium Bonds
1.060
1 040
1.040
Prreis des Pap
piers
1.020
1.000
980
960
Fälligkeit
940
920
Preisänderungspfad
Discount Bond
Heute
900
880
0
5
10
15
20
25
30
Zeit bis zur Fälligkeit
15
Zinssatzänderungsrisiko (Interest Rate Risk)
3,000
Wenn der Zinssatz gleich der
6.5% coupon rate ist, dann
haben beide den Preis des
Nominalwertes
2,500
30 yr bond
$ Bond Pric
ce
2,000
1,500
1,000
3 yr bond
500
0
2
4
6
8
10
YTM
Finanzierung I
16
Nominal und reale Zinssätze
16
14
Yield on UK
nominal bonds
12
Percen
nt
10
8
Yield on UK
indexed bonds
6
4
2
2
2000
97
94
91
88
85
82
0
Year
Finanzierung I
17
Insolvenz Risiko (Default Risk / Bonitätsrisiko)
Der Emittent festverzinslicher Wertpapiere
p p
kann insolvent
werden und die Zahlungen somit ausfallen.
Umgang mit Default Risk:
• Externes Rating / Klassifizierung und Quantifizierung von
Ausfallrisiken
• Kompensation der Risikoübernahme durch Risikoprämie
(Credit-Spread).
•Beispiel:
e sp e Ju
Junk-Bonds
o ds
Finanzierung I
18
Insolvenz Risiko (Default Risk / Bonitätsrisiko)
Moody' s
Standard
& Poor's
Aaa
AAA
Aa
AA
A
A
Baa
BBB
Ba
B
BB
B
Caa
Ca
C
CCC
CC
C
Safety
The strongest rating; ability to repay interest and principal
is very strong.
Very strong likelihood that interest and principal will be
repaid
p
Strong ability to repay, but some vulnerability to changes in
circumstances
Adequate capacity to repay; more vulnerability to changes
i economic
in
i circumstances
i
t
Considerable uncertainty about ability to repay.
Likelihood of interest and principal payments over
sustained periods is questionable.
Bonds in the Caa/CCC and Ca/CC classes may already be
in default or in danger of imminent default
C-rated bonds offer little prospect for interest or principal
on the debt ever to be repaid.
Finanzierung I
19
Finanzierung
Kapitel 6: Aktienbewertung
von
Sommersemester 2010
Aktien
Aktie (Common Stock) – Unternehmensanteil an einer
Aktiengesellschaft.
Primärmärkte – Ort, an dem der Verkauf neuer Aktien stattfindet.
Sekundärmarkt – Markt, auf dem schon vorher ausgegebene
Papiere von Investoren gehandelt werden.
Dividende – Zahlungen aus dem Jahresüberschuss eines
Unternehmens an seine Aktionäre.
P/E Ratio – Price Earnings Ratio: Preis der Aktie pro Gewinn pro
Aktie. Dt. KGV (Kurs-Gewinn-Verhältnis)
Börsengang (Initial Public Offering (IPO)) – Erstes Angebot der Aktien an
das Publikum.
Kapitalerhöhungen (Seasoned Issue) – Verkauf neuer Aktien von einer
schon an der Börse eingeführten Aktiengesellschaft.
Finanzierung I
21
Aktien und der Aktienmarkt
Buchwert – Wert des Unternehmens nach der Bilanz
Liquidationwert – Wert des Unternehmens, den man erhält,
wenn man das Firmenvermögen verkauft und die Gläubiger
auszahlt.
hlt (G
(Gegensatz:
t Going-Concern-Gedanke
G i C
G d k von
Schmalenbach 1956)
Markt- versus Buchwert – Finanzberechnung, die
Marktwerte anstelle von Buchwerten benutzt.
Finanzierung I
22
Berwertung von Aktien
Erwarteter Ertrag (expected return) – Prozentualer Ertrag, den ein
Anleger für eine bestimmte Anlage über eine bestimmte Zeit hinweg
erwartet. Manchmal auch Haltezeitertrag genannt (holding period return
(HPR)). Die Formel kann aufgeteilt werden in Dividendenertrag +
Kapitalgewinn
Div 1 + P1 − P0
Erwarteter Ertrag = r =
P0
Finanzierung I
23
Bewertung von Aktien
Dividend Discount Model: Der heutige Aktienpreis ist gleich dem Barwert
aller erwarteten zukünftigen Dividenden.
Div1
Div2
DivH + PH
P0 =
+
+ ... +
1
2
H
(1 + r ) (1 + r )
(1 + r )
H – Zeithorizont für die Anlage
Finanzierung I
24
Beispiel:
Die laufende Vorhersage für die XYZ Gesellschaft lautet für die nächsten drei Jahre
auf die Zahlung
g von $3, $3.24, und $3.50 Dividende.
Am Ende des dritten Jahren planen sie den Verkauf der Aktie zu einem Marktpreis
von $94.48. Wie hoch ist der Preis der Aktie bei einer verlangten Verzinsung von
12%?
3.00
3.24
3.50+ 94.48
+
+
(1+ 0.12)1 (1+ 0.12)2 (1+ 0.12)3
PV = $75.00
PV =
Finanzierung I
25
Wenn kein Wachstum der Dividende erwartet wird und
beabsichtigt ist, die Aktie ewig zu halten, dann kann man die
Aktie als ewige Rente bewerten (PERPETUITY):
Div1
EPS1
or
Perpetuity = P0 =
r
r
Annahme, dass alle
Gewinne an Aktionäre
ausgeschüttet
hütt t werden.
d
Finanzierung I
26
Bewertung
B
t
von Aktien
Akti V
Valuing
l i C
Common
Stocks
Konstantes Wachstum – Eine Version des Dividendenwachstumsmodells, bei dem Dividenden mit einer konstanten Rate
wachsen (Gordon Modell).
Div1
P0 =
r−g
Finanzierung I
27
Bewertung
B
t
von Aktien
Akti V
Valuing
l i C
Common
Stocks
Beispiel
Was ist der Wert einer Aktie, von der man erwartet, dass auf sie
$3.00 Dividende nächstes Jahr ausgeschüttet wird und dass dann
di
diese
Di
Dividende
id d mit
it einer
i
R
Rate
t von 8% pro JJahr
h wächst?
ä h t? M
Man
nehme hierzu einen verlangten Zinssatz von 12% an!
Div 1
$ 3 .00
P0 =
=
= $ 75 .00
r − g .12 − . 08
Finanzierung I
28
Bewertung
B
t
von Aktien
Akti V
Valuing
l i C
Common
Stocks
Fortsetzung des Beispiels
Wenn dieselbe Aktie für $100 auf dem Aktienmarkt verkauft wird,
was nimmt dann der Markt über das Wachstum der Dividende an?
$
$3.00
$100 =
.12 − g
g =.09
Antwort:
D M
Der
Markt
kt nimmt
i t an,
dass die Dividende mit
9% pro JJahr
h ewig
i
anwächst.
Finanzierung I
29
•
Wenn das Unternehmen sich entscheidet, eine niedrigere
Dividende zu zahlen und die aus dem Gewinn erzielten Mittel
im Unternehmen zu reinvestieren, kann der Preis der Aktie
steigen,
g , weil dann die Dividenden in der Zukunft höher sind.
•
Ausschüttungsverhältnis / Payout Ratio – Anteil des Gewinnes,
d als
der
l Di
Dividende
id d ausgezahlt
hlt wird.
id
•
Einbehaltungsverhältnis / Plowback Ratio – Anteil des
Gewinnes, der von der Firm einbehalten wird.
Finanzierung I
30
• Wachstum kann davon abgeleitet
g
werden, wie hoch die
Verzinsung des Eigenkapitals ist und wie hoch die
einbehaltenen Gewinne sind.
g = return on equity X plowback ratio
Finanzierung
31
Beispiel:
Die Gesellschaft sagt vorher, eine $5.00 Dividende
nächstes Jahr zu zahlen, die 100% der Gewinne
d t ll
darstellen.
Di
Dies füh
führtt zu einem
i
erwarteten
t t E
Ertrag
t
von 12% für die Aktionäre. Wenn wir stattdessen
entscheiden 40% der Gewinne einzubehalten bei
entscheiden,
einer gegenwärtigen Verzinsung des Eigenkapitals
von 20%, wie hoch ist dann der Wert der Aktie vor
und nach der Einbehaltungsentscheidung?
Finanzierung I
32
Ohne Wachstum
5
P0 =
= $41.67
.12
Mit Wachstum
g = .20 × .40 = .08
P0 =
Finanzierung I
3
= $75.00
.12 − .08
33
Wenn die Gesellschaft nicht einen Teil des Gewinnes einbehält,
bleibt der Aktienpreis bei $41.67. Mit der Einbehaltung stieg der
Wert / Preis auf $75
$75.00.
00
Die Differenz zwischen diesen beiden Zahlen (75.00-41.67=33.33)
wird Barwert der Wachstumsmöglichkeiten bezeichnet (Present
Value of Growth Opportunities (PVGO)).
Finanzierung I
34
Barwert der Wachstumsgelegenheiten)
g g
) / Present Value
of Growth Opportunities (PVGO) – Nettobarwert der
zukünftigen Investitonen der Firma.
N hh lti W
Nachhaltige
Wachtumsrate
ht
t / Sustainable
S t i bl Growth
G
th Rate
R t –
Gleichgewichtsrate, mit der ein Unternehmen wachsen kann.
Sie ergibt
g sich als
Einbehaltungsrate x Eigenkapitalverzinsung
Plowback ratio X return on equity.
Finanzierung I
35
Nichts ist umsonst - No Free Lunches
• Technische Analyse
¾ Die Vorhersage von Aktienkursen auf der Grundlage der
Schwankungen der Aktienpreise in der Vergangenheit mit Hilfe
“geometrischer Hilfskonstrukte”. Problem: Nicht fundiert!
Finanzierung I
36
No Free Lunches
Finanzierung
37

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