Microsimulation sur le cycle de vie

Le modèle de micro-simulation
TAXIPP-LIFE
Appréhender la redistribution sur le cycle de
vie
Béatrice Boutchenik et Alexis Eidelman
Institut des politiques publiques
Expériences et perspectives de la micro-simulation
Montreuil – 23 Mai 2013
Introduction
Présentation générale du modèle TAXIPP-LIFE
• Modèle de micro-simulation développé par l’Institut des
politiques publiques (IPP)
• Complète le modèle TAXIPP
• Travail en cours
• Importance de la perspective de cycle de vie
1
2
Pour l’étude des niveaux de vie et des inégalités
Pour l’étude de la redistribution opérée par les systèmes
fiscalo-sociaux
• Structure du modèle
• Données rétrospectives réellement observées
• Simulation des trajectoires futures
Introduction
Plan
1
2
3
4
L’enjeu de la perspective de cycle de vie
Base de données rétrospectives et résultats préliminaires
Simulation sur le cycle de vie
Conclusion et développements
Les enjeux du cycle de vie
Importance pour l’étude des inégalités
• Variabilité des revenus sur le cycle de vie
1 Analyse canonique du cycle de vie
2 Chocs imprévisibles : situations de chômage, de maladie,
d’inactivité, etc.
⇒ Mobilité dans l’échelle des revenus (eg. Slemrod 1992)
• Vision tronquée des inégalités
⇒ Distinguer entre inégalités intra- et inter- personnelles
Les enjeux du cycle de vie
Inégalités sur le cycle de vie : éléments empiriques
• Décomposition entre inégalités intra- et
inter-individuelles
• Björklund et Palme (1997) : 40 à 50 % des inégalités de
revenus sont intra-personnelles
• Mesure des inégalités en coupe vs. sur le cycle de vie
• Björklund (1993) : diminution du coefficient de Gini de 35
à 40 %
• Dépend de la durée considérée
Les enjeux du cycle de vie
Importance pour l’étude de la redistribution
• Distinction entre redistribution intra- et
inter-personnelle
• Redistribution intra-individuelle ⇒ reflète une logique
d’assurance
• Deux cas-types extrêmes
• Individus aux revenus constants au cours du cycle de vie,
différents entre eux
⇒ Redistribution inter-personnelle principalement
• Individus parfaitement identiques, aux revenus affectés par
des variations au cours du temps
⇒ Pas besoin de redistribution si l’accès au marché du
crédit et à l’assurance est parfait
Les enjeux du cycle de vie
• Mesure de la redistribution en coupe vs. sur le cycle
de vie
• Bengtsson et al. (2012) : faible effet redistributif du
système de taxation suédois
• Impact de la perspective de cycle de vie inégalement réparti
dans la distribution des revenus
Table 1: Part de redistribution inter-personnelle dans la
redistribution totale
Pettersson et Pettersson (2007)
Hussenius et Selen (1994)
Falkingham et Harding (1996)
Falkingham et Harding (1996)
O’Donoghue
O’Donoghue
Suède
Suède
Australie
Royaume-Uni
Irlande
Italie
18-32 %
24-32 %
48-63 %
29-38 %
45 %
24 %
Les enjeux du cycle de vie
Importance dans le débat public
• Comparaisons des systèmes redistributifs de différents
pays
• La fonction d’assurance peut être plus ou moins prise en
charge par l’Etat
• La part assurantielle de la redistribution profite
inégalement aux individus
• Hoynes et Luttmer (2011) : composante assurantielle
d’autant plus grande que le revenu est élevé
• Comparer les propriétés redistributives de différents
instruments des systèmes fiscalo-sociaux
Base de données rétrospective
Choix des données
• Importance des trajectoires salariales effectivement
observées
• Reflètent la réelle variabilité des revenus au cours du temps
⇒ Emploi de données administratives
(EIC-DADS-UNEDIC) : trajectoires salariales de 1976 à
2001
• Peu de variables annexes
• Important notamment concernant les structures des
ménages, trajectoires matrimoniales...
⇒ Appariement avec les données de l’Enquête Patrimoine
(2010)
Base de données rétrospective
Appariement statistique des données EIC-DADS-UNEDIC
avec l’Enquête Patrimoine
• Appariement exact
1 Sexe
2 Date de naissance (par tranches de 4 ans)
3 PCS à 1 chiffre
4 Tranche de revenus d’activité et de remplacement
(réévalués)
• Appariement en termes de plus proche voisin
1 Revenus d’activité et de remplacement
2 Trajectoire en termes de statut vis-à-vis de l’emploi
• Méthode d’appariement optimal (définition d’un coût de
suppression et d’une matrice de coûts de substitution)
• ⇒ Pondération de ces deux distances
Base de données rétrospective
Champ des individus appariés et traitement des trajectoires
salariales
• Champ des individus appariés
• Individus ayant entre 30 et 59 ans en 2001
• Ni agriculteurs, ni indépendants, ni retraités au moment de
l’Enquête Patrimoine
• Ayant été présents au moins une fois dans le champ
DADS-UNEDIC
• Traitement des trajectoires salariales
• Imputation des années 1981, 1983 et 1990 manquantes
dans le secteur privé
• Imputation des années 1979, 1981 et 1987 (plus
1976-1977) manquantes pour la Fonction Publique d’Etat
Résultats préliminaires
• Décomposition de l’indice de Theil
I =
Pn
i=1 [
PnYi
i=1
Yi
]IiW + I B
Table 2: Part intra-personnelle des inégalités de revenus salariaux
de 1976 à 2001
Niveau individuel
Niveau du couple
Prise en compte des enfants
% d’inégalités intra-individuelles
47,4
48,5
47,0
SOURCE : TAXIPP LIFE 0.0. CHAMP : Echantillon de 8903 individus appariés de l’Enquête Patrimoine, nés entre
1941 et 1960, dont le conjoint ou concubin éventuel est également né entre 1941 et 1960.
• Rappel : Björklund et Palme (1997) ⇒ 40 à 50 %
Résultats préliminaires
Variabilité inter-temporelle des revenus
• Björklund et Palme (1997)
⇒ Relation décroissante, non-linéaire, entre variabilité des revenus et
revenus totaux sur le cycle de vie
Table 3: Indices de Theil intra-individuels moyens selon le quartile
de revenu salarial total entre 1976 et 2001
Indice de
Theil moyen
P0-25
P25-50
P50-75
P75-100
1.25
0.44
0.20
0.13
SOURCE : TAXIPP LIFE 0.0. CHAMP : Echantillon de 8903 individus appariés de l’Enquête Patrimoine, nés entre
1941 et 1960, dont le conjoint ou concubin éventuel est également né entre 1941 et 1960.
Variabilité des revenus
Figure 1: Indices de Theil moyens selon le décile de revenu
salarial total entre 1976 et 2001 et par année de naissance
SOURCE : TAXIPP LIFE 0.0. CHAMP : Echantillon de 93198 trajectoires salariales d’individus nés entre 1942 et
1958 et apparaissant au moins une fois dans le champ EIC-DADS entre 1976 et 2001.
Plan intermédiaire
1
2
3
Difficultés spécifiques à la microsimulation dynamique
Présentation du modèle
Développements
1. Microsimulation dynamique
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
Sources d’information
Formation des unions
Pondérations
Individualisation des transferts
Le choix du pas temporel
Alignement
I. Sources d’information
• Le problème : Connaı̂tre le passé précisément et avoir
autant d’éléments que possible sur le futur.
• La réponse de TaxIPP-Life :
•
•
•
•
Utilisation de l’enquête patrimoine
Enrichissement par un appariement avec l’EIR-EIC
Fermeture de l’échantillon
Utilisation de différentes études pour les équations de
simulations
• Ce qu’on pourrait faire de mieux :
• Utiliser d’autres enquêtes comme SIP
• Améliorer les simulations (avec de la validation)
II. Formation des unions
• Le problème : unir des individus en respectant les
caractéristiques jointes.
• La réponse de TaxIPP-Life :
• Distance entre conjoints (pas une préférence)
• Algorithme de minimisation
• Ce qu’on pourrait faire de mieux :
• Améliorer l’algorithme de minimisation (méthode
hongroise)
• Faire un tirage aléatoire de conjoints potentiel et
sélectionner parmi eux.
III. Pondérations
• Le problème : En simulation dynamique, les liens entre
individus changent. Comment relier deux individus de
pondérations différentes ?
• La réponse de TaxIPP-Life :
• Travail avec une pondération uniforme
• Duplication des individus selon leur pondération
• Ce qu’on pourrait faire de mieux :
• La plus petite pondération de l’enquête patrimoine est 6 !
→ 11 millions d’individus
• 200 comme pondération uniforme et non 6
→ 300 000 individus
• Augmenter la taille de l’échantillon
IV. Individualisation des transferts
• Le problème : L’unité d’étude ne peut plus être un
ménage ou un foyer fiscal mais seulement un individu.
Comment individualiser les transferts ?
• La réponse de TaxIPP-Life :
• L’impôt sur le revenu est séparé entre déclarant et
conjoint...
• sauf l’avantage lié au quotient familial qui est réparti entre
les personnes à charge.
• Les prestations familiales sont réparties entre les enfants
• Les autres prestations sont réparties entre les personnes du
ménage.
• Ce qu’on pourrait faire de mieux :
• Séparer l’IR au prorata des revenus mais...
• ...la bonne solution c’est le recours à la valeur de Shapley.
V. Le choix du pas temporel
• Le problème : Un trade-off entre précision et temps de
simulation.
• La réponse de TaxIPP-Life :
• Pour l’instant : pas annuel
• Possibilité de ne faire tourner certains éléments qu’à
certaines périodes
• Ce qu’on pourrait faire de mieux :
• Pas mensuel
• ...ou au moins trimestriel
• automatiser les paramètres en fonction du pas.
• Simuler des durées plutôt que des événements ?
VI. Alignement
• Le problème : Le nombre d’événements (de décès par
exemple) prédits par le tirage d’une variable binaire est trop
volatil.
Comment maı̂triser le nombre d’occurrences ?
• La réponse de TaxIPP-Life :
• Utilisation d’une méthode implémentée dans Liam2 (voir Li
et O’Donoghue 2012)
• Ce qu’on pourrait faire de mieux :
• Tester les différentes méthodes d’alignement.
2. Présentation du modèle
• I. Le langage de programmation
• II. Les entités et les liens.
• III. Les étapes de la simulation
I. Langage de programmation
Organisation
• Langages utilisés
• Traitement initial des données en R
• Utilisation principale de Python
• Interface texte agréable (YAML)
• Pourquoi Python ?
• Langage clair.
• Possibilité d’avoir plusieurs niveaux de lecture.
• Performances très intéressantes
• Un choix fait par Liam2 et OpenFisca.
• Simulation 30 000 individus : 6 s/période
• Simulation sur 300 000 individus : 70 s/période
II. Les entités et les liens.
Organisation
• Les entités
4 entités (dont non indispensable), et un registre
•
•
•
•
Individus
Logement
Déclaration fiscale
Entreprise
• Les liens
• Lien entre individus : conjoint et parents.
• Lien des individus vers les entités auxquelles ils
appartiennent
• Lien des entités vers les individus auxquels elles
appartiennent
III. Les étapes de la simulation
Démographie - 1
• Naissance
• Femme en couple, alignement sur des naissances par âge.
• Pas de lien avec les études, ni les enfants précédents
• Indépendance
• Systématique en fonction de l’âge.
• Pas d’autre type de déménagement
III. Les étapes de la simulation
Démographie - 2
• Unions
• Inspirées des équations de Destinie
• Probabilité d’union en fonction de l’âge, de la fin des
études, de la date depuis la séparation et du nombre
d’enfants
• Formation des unions en fonction des âges et du niveau
d’études
• Les enfants suivent leur parent (pour le logement ou la
déclaration)
• Séparations
• Probabilité en fonction de la durée du couple, du nombre
d’enfants et de la différence d’âge.
• Les enfants sont affectés aléatoirement au père ou à la
mère
III. Les étapes de la simulation
Démographie - 3
• Décès
•
•
•
•
•
Alignement en fonction de l’âge et du sexe
Pas de prise en compte des revenus ou du diplôme.
Héritage (y compris de deuxième rang)
Droit de succession (en cours)
Pas d’accident de voiture...
III. Les étapes de la simulation
Activité
• Éducation
• Détermination à la naissance en fonction des parents.
• Niveau (rudimentaire) lié à l’âge
• Marché du travail
• Équation simplifiée et alignement grossier
• Salaire en fonction d’une équation de Mincer...
• ... et d’une productivité observée ou imputée
• Pas de temps partiel
• Retraite
• Départ systématique en fonction de l’âge
• Niveau de retraite à partir du dernier salaire
• Lien avec PENSIPP
III. Les étapes de la simulation
Revenus
• Actifs occupés
• Salaire en fonction d’une équation de Mincer...
• ... et d’une productivité plus ou moins observée
• Pas de temps partiel
• Retraite
• Départ systématique en fonction de l’âge
• Niveau de retraite à partir du dernier salaire
• Utilisation de PENSIPP pour cette partie
• Chômage
• Calcul implémenté...
• ...mais le pas de la simulation est une limite
III. Les étapes de la simulation
Consommation et épargne
• De nouvelles estimations à produire
• en tenant compte du cycle de vie
• en essayant de rester au niveau individuel
3. Développements
Temps figé
• Un temps figé en 2009
• Pas de croissance (ou de tendance)
• Revalorisation des revenus passés
• La législation de 2009 est appliquée tous les ans
• Ne simule pas encore les trajectoires matrimoniales dans le
passé (en cours).
3. Développements
Réponse comportementale
• On peut appliquer la législation et une réforme ex post
• En appliquant la législation à chaque période on a aussi des
réactions comportementales.
• Il reste à rendre possible le modèle de décision.
Conclusion
Pourquoi faire des simulations sur le cycle de vie ?
• mesure d’un meilleur niveau de vie
• Variabilité des revenus
• Équité dans le traitement des individus vis-à-vis de leur âge.
• Prise en compte du patrimoine
• Possibilité d’arbitrer entre part assurantielle et part
redistributive des transferts
• Capacité de prédiction
Le modèle de micro-simulation
TAXIPP-LIFE
Appréhender la redistribution sur le cycle de
vie
Béatrice Boutchenik et Alexis Eidelman
Institut des politiques publiques
Expériences et perspectives de la micro-simulation
Montreuil – 23 Mai 2013