Terminale-S_files/Keynote corr Physique 8 - Dans les

Correction des exercices du chapitre 8
Mouvements dans les champs
N°16 p. 167 Looney Tunes
1.
2.a. Système : {enclume} ;
!
g
Référentiel terrestre
supposé galiléen ;
!
Bilan des forces : le
v0
!
poids
P , vertical,
H
vers le bas, en G
z
h
centre d’inertie de
x
l’enclume, valeur
O
P = menclume g .
d
X!
a =
Fext
Deuxième loi de Newton : menclume !
!
!
!
) m
a =m
g
)
a = !
g
enclume
v0 =
d
tPASS
Projection dans le plan (xOz) indiqué :
ax = 0
!
a
az = g
Première intégration, vitesse nulle à l’instant initial :
vx = 0
!
v
vz = gt
tPASS =
d
v0
tPASS =
50,0
110⇥ 13 000
600
Bip-Bip est déjà passé depuis :
tBB tPASS = 2, 47
Il n’est pas assommé.
Seconde intégration, enclume à l’altitude H à l’instant
! x=0
initial :
OG
z = 21 gt2 + H
2.b. Mvt rectiligne uniformément accéléré vers le bas.
3. Chute terminée pour tf tel que z(tf ) = 0 :
,
tf =
)
tf =
)
h=
1 2
2 gtf
q
q
+H
2H
g
2⇥30,0
9,81
= 2, 47 s
,
tBB =
)
tBB =
1 2
2 gtBB
q
q
+H
2(H h)
g
2⇥(30,0 1,20)
9,81
= 2, 42 s
Passage de Bip-Bip à la verticale de l’enclume au temps
1
2
)
= 1, 64 s
vx = vB cos ↵
!
v
vz = gt + vB sin ↵
4. Au sommet de la trajectoire, la vitesse verticale vz est
nulle, donc la norme du
pvecteur vitesse s’écrit :
vS = vx2 + vz2 = |vx |
1, 64 = 0, 83 s
3. Système, référentiel galiléen, bilan de forces, etc.
X!
ax = 0
Fext = m !
a
) !
a
az = g
Par intégration, en utilisant les conditions initiales :
4
P
Sable
2.b. Identique exercice précédent !
g
x2 + (tan ↵)x + h
z=
2v02 cos2 ↵
7
3
)
z=
)
z=
1
g
2
✓
◆2
x
x
+h
+ (vB sin ↵)
vB cos ↵
vB cos ↵
g
2
2 cos2 ↵ x + (tan ↵)x + h
2vB
7. En remplace la valeur de x par 15,0 m :
) vS = vB cos ↵ = 14, 0 ⇥ cos 30o = 12, 1 m · s 1
5. Par intégration, en utilisant les conditions initiales :
! x = (vB cos ↵)t
OG
z = 12 gt2 + (vB sin ↵)t + h
6. On élimine le temps à partir de la première équation :
x
t=
vB cos ↵
que l’on remplace dans la deuxième équation :
N°24 p. 177 Le hockey sur gazon
1. ! vBx = vB cos ↵
2. ! xB = 0
OG
vB
vBz = vB sin ↵
zB = h
Piste d’élan
0=
4. Le mouvement de Bip-Bip est rectiligne uniforme.
5. Passage de l’enclume à la hauteur z = h de la tête de
Bip-Bip pour l’assomer, au temps tBB tel que z(tBB ) = h
enclume
,
)
z=
9, 81
⇥ 15, 02 + (tan 30o ) ⇥ 15, 0 + 0, 40
2 ⇥ 14, 02 cos2 (30o )
z = 1, 6 m
Le but a une hauteur de 2,14 m, donc il est bien marqué.
N°27 p. 180 Un record qui tient toujours
1. Trajectoire rectiligne, uniformément accélérée.
2. a. Schéma page suivante :
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