Nom : Contrôle - Lycée Louise Michel en ligne
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Nom : Contrôle Exercice 1. Une entreprise dispose de deux ateliers A et B dans lesquels est fabriqué un certain modèle de chaussures de sport. Elle commande la fabrication de 10 000 paires de chaussures. 60% des paires de chaussures sont fabriquées par l’atelier A et le reste par l’atelier B. 2% des paires de chaussures fabriquées par l’atelier A sont défectueuses. 3% des paires de chaussures fabriquées par l’atelier B sont défectueuses. 1. Compléter l’arbre ci dessous. 2. Déterminer le nombre de paires de chaussures défectueuses provenant de l’atelier A. Le nombre de paires de chaussures défectueuses provenant de l’atelier A est 10 000 × 0, 6 × 0, 02 = 120. 3. Déterminer le nombre total de paires de chaussures défectueuses. Le nombre de paires de chaussures défectueuses provenant de l’atelier B est 10 000 × 0, 4 × 0, 03 = 120. Il y a donc en tout 120 + 120 = 240 paires défectueuses. 4. En déduire le pourcentage de paires de chaussures défectueuses dans l’ensemble de la production. Le pourcentage de paires de chaussures défectueuses dans l’ensemble de la production est de 240 = 2, 4%. 10 000 Exercice 2. Un restaurant sert 300 couverts par service, en proposant un menu à 16 euros et un menu à 24 euros. Pour l’inauguration de son restaurant, le gérant offre à chacun de ses clients soit un café, soit un apéritif. – 60% des clients ont choisi un café, les autres un apéritif. – La moitié des clients ont choisi un menu à 24 euros avec un café. – un tiers des clients ont choisit un menu à 16 euros. 1. Compléter le tableau d’effectifs suivant en détaillant les calculs. Menus à 16 euros Menus à 24 euros Total Clients ayant choisi un apéritif 70 50 120 Clients ayant choisi un café 30 150 (la moitié des clients) 0, 6 × 300 = 180 Total 1 × 300 = 100 3 200 300 Les nombres en rouge proviennent des données de l’énoncé. Les nombres en noir s’obtiennent par différence. 2. Déterminer la proportion des clients ayant choisi un menu à 16 euros (arrondir au pourcent près). la proportion des clients ayant choisi un menu à 16 euros est de 1 ≈ 33% 3 3. Déterminer la proportion des clients ayant choisi un apéritif. 120 clients ont choisi un apéritif. La proportion des clients ayant choisi un apéritif est de 120 = 40% 300 4. Déterminer la proportion des clients ayant choisi un menu à 16 euros avec un apéritif. 70 clients ont choisi un repas à 16 euros avec un apéritif. La proportion des clients ayant choisi un menu à 16 euros 70 avec un apéritif est de ≈ 23% 300 5. Déterminer la proportion des clients ayant choisi un menu à 16 euros ou un apéritif. On utilise la formule : p A∪B = p A + p B − p A∩B La proportion des clients ayant choisi un menu à 16 euros ou un apéritif est de 33% + 40% − 23% = 50%. 1 6. Déterminer la proportion des clients ayant choisi un menu à 16 euros parmi ceux qui on pris un apéritif. Il y a 70 clients qui ont pris un menu à 16 euros parmi les 120 qui ont pris un apéritif. La proportion des clients ayant choisi un menu à 16 euros parmi ceux qui on pris un apéritif est de 70 ≈ 58% 120 Exercice 3. Dans une classe de première, il y a 80% de filles. 60% des filles ont 17 ans. Calculer la proportion des filles de 17 ans dans cette classe. Il s’agit de proportions échelonnées. On peut faire un schéma comme dans le cours. 80 60 × = 0, 48 = 48%. 100 100 La proportion des filles de 17 ans dans cette classe est de 48%. Exercice 4. Dans un lycée, le nombre d’élèves de première STMG est de 52, ce qui représente approximativement 21,14% du nombre d’élèves de première du lycée. Calculer le nombre d’élèves de première du lycée. – La population de référence est l’ensemble des élèves de première du lycée dont l’effectif n r est inconnu. – La sous-population est l’ensemble des élèves de première STMG dont l’effectif est n s = 52. – La proportion est p = 0, 2114. 52 52 ns c’est-à-dire 0, 2114 = d’où il vient n r = ≈ 246. D’après le cours : p = nr nr 0, 2114 Il y a 246 élèves de première. Exercice 5. Dans une classe de première, il y a 40% de garçons. 30% des garçons et 50% de filles sont demi-pensionnaires. Quelle est la proportion de demi-pensionnaires dans la classe ? On peut commencer par faire un arbre représentant la situation. La proportion de demi-pensionnaires dans la classe est 0, 4 × 0, 3 + 0, 6 × 0, 5 = 42% 2