Notation scientifique - théorie

Maths"
Nombres et opérations
E = mc2
Théorie
N o t a t i o n s c i e n t i fi q u e
La notation (ou écriture) scientifique est le fait dʼécrire un nombre décimal comme un
produit de deux facteurs.
Facteur 1 : " Cʼest un nombre composé dʼune partie entière entre 1 et 9 et dʼune partie
"
"
décimale qui contient le reste des chiffres dans lʼordre.
Facteur 2 :" Nommé exposant. Cʼest une puissance de base 10. Ce facteur nous donne
"
"
lʼordre de grandeur de la mesure (très grand, très petit, etc.).
Lʼécriture tient en trois étapes :
1) "
"
Isoler le premier chiffre non nul du nombre décimal et le mettre en position dʼunité
dans lʼécriture scientifique (partie entière).
2)"
Ecrire les autres chiffres du nombre décimal après la virgule (partie décimale).
3)"
Multiplier par une puissance de 10. Cette puissance de 10 doit être telle quʼelle
"
permet de retrouver le nombre décimal.
Partie entière , Partie décimale
Ecriture
décimale
x Puissance de 10
364 , 4736
Notation
scientifique
x 102
3 , 644736
Exemple inverse :! 3,644736 ⋅ 102 = 3,644736 ⋅ 10⋅10 = 36,44736 ⋅ 10 = 364,4736
___________________________________________________
Exemples de multiplication en notation scientifique :
a)"
(2,1 . 103) . (2 . 104) ""
Ici, rien de compliquer ; il faut réunir les facteurs qui se
"
"
ressemblent.
b)"
(2,1 ⋅ 2) ⋅ (103 . 104)""
Ensuite il faut effectuer les calculs en respectant les
"
"
"
"
"
règles (règles concernant les puissances et les
"
"
"
"
"
multiplication de nombres à virgule).
c)"
4,2 ⋅ 107"
"
"
Voilà, le calcul est résolu et la réponse est donnée en
"
"
"
"
notation scientifique
MAZ"
"
"
"
"
Notation scientifique - Théorie - 1
Maths"
Nombres et opérations
E = mc2
____________________________________________________
Exercices de conversion
N. décimale
N. scientifique
N. décimale
N. scientifique
e) 1,115 ⋅ 10-4
a) 2ʼ004ʼ000
b) 7,023 ⋅ 10-2
f) 2,908
c) 5,8734 ⋅ 107
g) 345ʼ678
h) 9 ⋅ 105
a) 2,004⋅ 106" "
e) 0,000115"
"
d) 0,00901
b) 0,07023 "
f) 2,908⋅ 100!
c) 2,004⋅ 106! !
d) 9,01⋅ 10-3
g) 3,45678⋅ 105!h) 900ʼ000
!
"
____________________________________________________
Exercices de multiplication
1)"
(2.4 . 101) . (2 . 100)" "
= ___________________________________________
2)"
(2.4 . 101) . (3 . 10-1) ""
= ___________________________________________
3)"
(3.9 . 103) . (2 . 10-4) ""
= ___________________________________________
4)"
(5 . 100) . (1.3 . 103) " "
= ___________________________________________
5)"
(2.3 . 100) . (4 . 104) " "
= ___________________________________________
1) 4.8 . 101"
"
2) 7.2 . 100"
"
3) 7.8 . 10-1"
"
4) 6.5 .103"
"
5) 9.2 . 104
c
MAZ"
Notation scientifique - Théorie - 2