DÉCOUVERTE : COORDONNÉES D`UN VECTEUR

C HAPITRE 10
D ÉCOUVERTE : COORDONNÉES D ’ UN VECTEUR
Quelques rappels sur les repères...
B
A
J
Choisir la (les) affirmation(s) juste(s),
en vous basant sur la figure cidessous (que vous pourrez compléter
au fur et à mesure) :
O
I
C
La première coordonnée d’un point se lit. . .
La seconde coordonnée d’un point se lit. . .
La première coordonnée d’un point s’appelle. . .
La seconde coordonnée d’un point s’appelle. . .
Les point de coordonnées (1; 0) est. . .
Les coordonnées du point A sont . . .
Les coordonnées du point B sont . . .
Les coordonnées du point C sont . . .
Le milieu M de [AB] a pour coordonnées. . .
Le point D tel que ABDC soit un parallélogramme a
pour coordonnées. . .
Le point E tel que ABC E soit un parallélogramme a
pour coordonnées. . .
sur l’axe (OI )
sur l’axe (OI )
abscisse
abscisse
O
(3; 1)
(−5; −3)
(−2; 0)
(−2; 2)
(−2; 6)
sur l’axe (O J )
sur l’axe (O J )
ordonnée
ordonnée
I
(1, 3)
(−5, 3)
(0, −2)
(2; −2)
(−8; 0)
sur l’axe (OI )
(−2; 6)
(−8; 0)
(8; −4)
J
(−3, 1)
(5, −3)
(−2, −2)
(2; 2)
(8; −4)
Coordonnées d’un vecteur
Pour aller de C à A, on effectue une translation de 3 carreaux vers la droite suivie d’une translation
#
de 3 carreaux vers le haut. On notera ce déplacement (+3; +3), et on dira que le vecteur C A a pour
coordonnées (3; 3).
1. Compléter : Pour aller de A à B, on effectue une translation de . . . carreaux vers . . . . . . . . . . . . . . . . . .
suivie d’une translation de . . . carreaux vers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . On notera ce déplacement (. . . ; . . . ), et
#
on dira que le vecteur AB a pour coordonnées (. . . ; . . . ).
2. Sur la figure ci-dessus, lire les coordonnées des vecteurs suivants :
#
#
#
# #
B A : (. . . ; . . . ), AC : (. . . ; . . . ), BC : (. . . ; . . . ), C D : (. . . ; . . . ), AE : (. . . ; . . . ).
#
3. Sur cette figure, placer les points F , G et H tels que les coordonnées du vecteur AF soient (3; 5), que
#
# celles du vecteur BG soient (0; −4), et que celles du vecteur C H soient (7; 0).
4. Soient P et Q les points de coordonnées respectives (54; 23) et (−25; 14). Quelles sont les coordonnées
# # #
des vecteurs AP , BP , PQ ?
3ème
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Activité de découverte