Projeter des forces sur des axes orthonormés

Projection de forces sur des axes orthonormés
y
Force perpendiculaire à un axe
La projection de ces
perpendiculaire est nulle.
forces
T
sur
un
P
axe
x
Ex : Px = 0
Px est la coordonnée du vecteur force P selon x.
Ty = 0
Ty est la coordonnée du vecteur force T selon y.
Force parallèle à un axe
y
La valeur de la projection d'une force est égale à la
valeur de la force accompagnée du signe + si la
force est orientée dans le sens positif de l'axe ou du
signe - si elle est en sens opposé.
Ex : Py = - P
Py est la coordonnée du vecteur force P selon y.
Tx = T
Tx est la coordonnée du vecteur force T selon x.
En réunissant les deux coordonnées,
obtenons pour P (0, - P) et pour T (T,0).
T
x
Tx
Py
P
nous
Force oblique
y
La valeur de la projection d'une force oblique
s'exprime en fonction de l'angle que fait sa direction
soit avec l'axe des x soit avec l'axe des y.
β
Fy
Ex : Fx = F.cos α = F.sin β
Fx est la coordonnée de F selon x.
Fy = F. sin α = F.cos β
FY est la coordonnée de F selon y.
α
F
F
x
Fx
Exercice
Exprimez les coordonnées des vecteurs F1, F2 et F3
en fonction des angles γ, θ et λ.
y
Sur l'axe des x :
F1x = - F1 cos γ
F2x = - F2 sin θ
F3x = F3 cos λ
F1
γ
F
x
Sur l'axe des y :
F1y = F1 sin γ
F2y = - F2 cos θ
F3y = - F3 sin λ
θ
F2
F
F
λ
F3
F
F