Vecteurs Exercices d`entraînement Exercice 1 Reproduire la figure

Vecteurs
Exercices d’entraînement
Exercice 1
F
Reproduire la figure suivante.
A+
+ EF
+D
B
+C
+E
+
1. Construire l’image du triangle ABC par la translation de vecteur AD .
2. Construire l’image du triangle ABC par la translation de vecteur EF .
Exercice 2
Dans la figure ci-dessous, ABCD est un parallélogramme. A est le milieu du segment [IB] et C est le milieu
du segment [DJ].
I
A+
+
+
D
+B
+C
+
Quelle est la nature du quadrilatère IAJC ? Le démonter.
Exercice 3
 2
 − 2
On considère les vecteurs u  et v   dans le repère (O; I , J ).
3
5 
Déterminer les coordonnées des vecteurs u + v , − 3u , − 3u + 2v
Exercices 8, 10, page 204
Exercices 14, 17, 21, 23 page 205
Exercices 26, p 206, et 39, 40, 45 , 49 , 51 p207
J
CORRIGES
Exercice 1
Exercice 2
F
b) Image de ABC par translation du
vecteur EF
A+
+ EF
+D
B
+C
+E
+
b) Image de ABC par translation du
vecteur
AD
Exercice 3
 2 + −2 
 0
 soit u + v  
3+ 5 
8 
* u + v
 − 3× 2
 − 6
 soit − 3u 
 − 3× 3
 − 9
* − 3u
 2 × −2 
 − 4
 = 2v  
2 ×5 
10 
* 2v 
 − 10 

1 
* − 3u + 2v 