Travail Dirigé n° 3. Machine Asynchrone dans le plan de Park
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Travail Dirigé n° 3. Machine Asynchrone dans le plan de Park
Module : Electrotechnique Approfondie 1ère Année Master β Commande Electrique Travail Dirigé n° 3. Machine Asynchrone dans le plan de Park Exercice N° 1 : Passage entre le repère triphasé et le repère diphasé On considère une charge triphasée équilibrée dont les équations sont : ππ π ππ = 0 ππ 0 0 π 0 ππ ππ ππ 0 πΌπ 0 πΌπ + π ππ‘ π πΌπ Avec ππ πΏ ππ = π ππ π ππ sin ππ‘ ππ π πΌπ πΌ π π sin ππ‘ β 2π/3 et = π π π π ππ πΏ πΌπ ππ sin ππ‘ + 2π/3 π πΏ π La transformation de Park, permettant de se ramener des composantes (a, b, c) aux composantes (d, q), est définie par : ππ ππ = π π ππ ππ ππ Où la matrice de Concordia sβécrit : π π = 3 2 cos π β sin π cos π β 2π/3 β sin π β 2π/3 cos π + 2π/3 β sin π + 2π/3 où π = ππ‘ 1. Déterminez le modèle diphasé de Park la charge. Exercice N° 2 : Modélisation de la machine asynchrone Les équations de Park de la MAS s'écrivent : Les équations électriques πππ π π£π π = π π ππ π + β ππ ππ π ππ‘ πππ π π£π π = π π ππ π + + ππ ππ π ππ‘ ππππ 0 = π π πππ + β ππ β ππ πππ ππ‘ ππππ 0 = π π πππ + + ππ β ππ πππ ππ‘ Equations du flux ππ π ππ π πππ πππ = πΏπ ππ π + ππππ = πΏπ ππ π + ππππ = πΏπ πππ + πππ π = πΏπ πππ + πππ π L'équation du couple électromagnétique Soit, ο· ο· πΆππ = πΎ β π β ππ π β ππ π β ππ π β ππ π K=3: le couple en valeur efficace ; K=3/2: le couple en valeur maximal L'équation Mécanique π½ π Ξ© + π β Ξ©π = πΆππ β πΆπ , ππ‘ π Ξ©π = Οπ π On désigne : - Par Οs = dΞΈs dt la vitesse angulaire des axes d, q dans le repère statorique - Par ππ = πππ ππ‘ la vitesse angulaire des axes d, q dans le repère rotorique. 1. Déterminez lβexpression du couple en fonction de lβinductance mutuelle, des courants et des paramètres du modèle 2. Donnez une représentation possible du bloc « électrique » sous forme de shéma-bloc en utilisant des gains et des intégrateurs. Chargé de TD: TIR Zoheir ~1~ Modélisation et Simulation dβune Machine Asynchrone Module : Electrotechnique Approfondie 1ère Année Master β Commande Electrique 3. Même chose pour le bloc « mécanique ». Exercice N° 2 : Bilan énergétique de la machine asynchrone Un moteur asynchrone à cage est alimenté par un réseau triphasé de fréquence 50 Hz, de tensions entre phases égales à 380 V. Il a été soumis aux essais suivants : A vide : Puissance absorbée : PV = 360 W ; Intensité du courant de ligne : IV = 3,6 A ; Fréquence de rotation : nV = 2 995 tr/min. En charge : Puissance absorbée : P = 4 560 W Intensité du courant de ligne : I = 8,1 A Fréquence de rotation : n = 2 880 tr/min Les enroulements du stator sont couplés en étoile ; la résistance de chacun dβeux vaut 0,75 β¦. Les pertes fer sont évaluées à 130 W. 1- Quelle est la vitesse de synchronisme ? En déduire le glissement en charge. 2- Pour le fonctionnement à vide : Calculer les pertes Joule au stator. Justifier que les pertes Joule au rotor sont négligeables. En déduire les pertes mécaniques. 3- Calculer pour le fonctionnement en charge : - les pertes Joule au stator et au rotor - la puissance utile et le moment du couple utile Cu - le rendement du moteur Fin Chargé de TD: TIR Zoheir ~2~ Modélisation et Simulation dβune Machine Asynchrone