2. Les Fractions

2. Les Fractions
la part hachuré (prise)
=
1
4
=
le nombre de parts en tout (existantes)
Que signifie alors
5
4
On a :
5
?
4
=
+
=
4
4
+
1
4
Définitions:
•
Une fraction
a
est une écriture avec a et b entiers.
b
Aussi :
le numérateur
a
b
la barre de fraction
le dénominateur
•
Une fraction est dite irréductible si elle est donnée sous sa forme simplifiée ( a et b sont le sont
les petits entiers possibles).
•
Si on passe d’une fraction à l’autre par amplification ou simplification, on dira que ces fractions
sont équivalentes.
Exemples :
24 12 6 3
=
=
=
64 32 16 8
5 10 140
par amplifications :
= =
= ...
7 14 196
par simplifications :
(forme irréductible)
L’addition et la soustraction des fractions :
Pour additionner (soustraire) deux fractions, il faut d’abord déterminer le dénominateur commun
D.C., puis amplifier si nécessaire les deux fractions au même D.C. et enfin additionner (soustraire)
les numérateurs.
×5
3 1 21 5
26
+ = +
=
5 7 35 35 35
×7
Alain Arnautovic
La multiplication de fractions :
Pour multiplier deux fractions, il suffit de multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs
entre eux.
Exemples :
3 8 24 6
⋅ =
=
4 5 20 5
1
ou
3
82 3 2 6
⋅
= ⋅ =
5
1 5 5
14
2
15
12
71
1 1 1
1
= ⋅ ⋅ =
⋅
⋅
49
144 12 2 7 12 168
2 30
La division de fractions :
Pour diviser deux fractions, on transforme cette division en une multiplication par l’inverse.
Exemples :
3 2 3 5 15
: = ⋅ =
4 5 4 2
8
3
3 6 31 1
1
:6 = : =
⋅
=
4
4 1
4 62 8
Alain Arnautovic