Un manège de chevaux de bois tourne en sens inverse

APPLICATION N°1
Un manège de chevaux de bois tourne en sens inverse des aiguilles d'une
montre. Pierre et François sont assis sur le manège. Leur mère, assise sur un banc,
les regarde.
Quel est le mouvement :
- de Pierre pour François ?
- de François pour Pierre ?
- de Pierre pour sa mère ?
- de la mère pour François ?
Pour chaque mouvement, préciser le référentiel choisi .
APPLICATION N°2
Pour mettre en équation le mouvement de l'avion, quel est le meilleur repère ?
A quel référentiel sont liés les repères proposés ?
APPLICATION N°3
Un mobile se déplace sur la courbe d'équation : y = 2x - 1
Quelle distance parcourt-il entre :
a) le point d'ordonnée 1 et celui d'ordonnée 5 ?
b) le point d'abscisse 0 et le point d'ordonnée 3 ?
APPLICATION N°4
Un mobile se déplace en ligne droite du point M1 (4 ; 0) au point M2 (3 ; 2).
a) Quelle est la distance parcourue ? (Les coordonnées sont données en
mètres).
b) Quelle est l'équation de la trajectoire (en coordonnées cartésiennes)?
→
→
c) Déterminer les vecteurs position OM 1 et OM 2 :
- en coordonnées cartésiennes
- en coordonnées polaires
d) Où faudrait-il choisir l'origine du plan pour avoir une équation simple en
→
→
coordonnées polaires ? Quelle serait alors l'expression en fonction de i et j du
→
vecteur unitaire u de cette droite ?
APPLICATION N°5
Un mobile se déplace sur la courbe d'équation :
y = -2x² + 4x - 1
Quel changement d'origine faut-il faire pour pouvoir écrire y = ax² ? Calculer la
valeur de a.
APPLICATION N°6
→
→
Un cercle a pour équation en coordonnées polaires OM = R. u , où R est le
rayon du cercle.
→
→
→
→
a) Exprimer u en fonction de α, angle de OM avec Ox, et de i et j , vecteurs
unitaires de l'axe Ox et de l'axe Oy normal à Ox.
b) Donner l'équation de ce cercle en coordonnées cartésiennes.
c) Que devient cette équation si on conserve les vecteurs unitaires et que l'on
prend pour nouvelle origine le point O' de coordonnées x = -1, y = -2 ?