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Plan de cours — Calcul in - Dimitri Zuchowski
Plan de cours – Calcul intégral Département de mathématiques – Cégep de Saint-Laurent 201-NYB – Hiver 2016 – Professeur : Dimitri Zuchowski Plan de cours — http ://prof.delbecque.or http ://dzuchowski.ep.profweb.qc.ca – [email protected] Bureau C-278– 747-6521 poste 7468 1. Objectif Objectif — Intégrales impropres Le but de ce cours est d Techniques d’intégration Le but de ce cours est de faire acquérir à l’étudiant sance de base des princi — Intégration par partie une connaissance de base des principaux concepts du — Substitutions trigonométriques Dans le programme de sc calcul intégral. Dans le programme de sciences, ce cours e — Fraction partielle est le 2 cours obligatoire de mathématiques. Le calcul de mathématiques. Le ca intégral occupe une place fondamentale en science et en Application de l’intégrale définie tale en science et en ingé ingénierie. — Volumes de solides de révolution — Volumes de solides de section connue — Longueurs de courbes Compétences — Aires de surfaces de révolution Au terme de ce cours, l’étudiant pourra : Suites et séries Au terme de ce cours, l’ — Évaluer des limites à l’aide de la règle de l’Hos— Formule de Taylor pital. – évaluer des limites à l — Suites — Intégrer certaines fonctions à l’aide des tech– intégrer certaines fonc — Série niques d’intégration de base. de base — Séries de puissance — Calculer l’aire entre deux courbes et la longueur — Séries de Taylor et de Maclaurin – calculer l’aire entre de d’une courbe. – calculer le volume de — Calculer le volume de solides de révolution et de section connue volumes de section connue. – calculer l’aide d’une s — Calculer l’aide d’une surface de révolution. Méthodologie — Déterminer la convergence d’une suite ou d’une – déterminer la converg série. — Les périodes de cours consistent en exposés théoriques et en exemples. — Il n’y a aucun manuel obligatoire pour ce cours. Contenu Des exercices et des notes seront distribués en Limites et dérivées classe. Quelques livres utiles figurent dans la biLimites, continuité et d — Dérivation logarithmique bliographie. – 3-2-2 Dérivation logarithmi — Règle de l’Hospital — La pondération de ce cours est ; ceci signifie – Théorèmesconsasur les fon Intégration que le cours comporte 3 h hebdomadaires — Intégrale indéfinie et formules de base crés à la théorie, 2 h consacrés à des exercices ou – Règle de l’Hospital — Différentielles des laboratoires et enfin que– l’on doit consacrer Différentielle — Intégration à l’aide d’un changement de variable au minimum 2 h par semaine en travail personnel Intégration définie pour le réussir. — Notion de sigma — Un travail personnel régulierIntégrale est nécessaire pour indéfinie — Somme de Riemann la réussite de ce cours. La présence aux cours est – Équation différentielle — Intégrale définie indispensable constitue un facteur essentiel de – Formules d’intégratio — Théorème fondamental du calcul réussite. 2. Compétence 3. Contenu – Changement de variab Intégrale définie page 2 Plan de cours Disponibilités Si vous avez des questions en dehors des heures de cours, le professeur est disponible à son bureau lors des heures de disponibilités. Vous pouvez contacter le professeur par courriel (préférablement) ou au téléphone, prendre rendez-vous avec le professeur. Évaluation — Les évaluations consistent en quatre examens écrits d’une durée de 2h20 comptant chacun pour 25% de la note finale. — La note de passage à ce cours est de 60%. — Les dates et le contenu des examens seront confirmés au moins une semaine à l’avance. — Toute forme de plagiat ou de participation à un plagiat entraı̂ne la note zéro. — Toute absence non motivée à un examen entraı̂ne automatiquement la note zéro. Si votre absence est motivée, vous devez contacter le professeur pour établir les modalités de reprise de l’épreuve. Critères d’évaluation Pour toutes les questions d’examen, une réponse sans justification, même exacte, ne donne aucun point. Les examens et les devoirs sont évalués selon les critères suivants : — la qualité du déploiement d’un raisonnement mathématique, — l’expression claire d’une démarche, — le respect de la syntaxe de l’écriture mathématique, — la rigueur dans la justification des étapes, — l’exactitude des calculs. Jusqu’à 10% des points pourront être enlevés pour tout les erreurs de syntaxe mathématique. Pour un travail écrit, 10% de la note est attribuée à la qualité du français et 5% à la présentation matérielle. Politique d’évaluation Toute forme de plagiat ou de participation à un plagiat entraı̂ne la note zéro. Toute absence non motivée à un examen ou retard dans la remise d’un travail entraı̂ne automatiquement la note zéro. Si votre absence ou votre retard est motivée, vous avez cinq jours pour contacter le professeur afin qu’il établisse les modalités de reprise de l’épreuve. Si on arrive en retard à une épreuve, il est toujours possible de la faire pour la durée restante uniquement si aucun autre étudiant n’a terminé son examen. Après cette période, le retard est considéré comme une absence. Les politiques complètes concertants les évaluations, révisions de note, etc, sont décrites dans la politique institutionnelle d’évaluation des apprentissages (pour tout le cégep) et politique départementale d’évaluation des apprentissages (règles spécifiques au département de mathématiques). Référence — — — — — James Stewart, Calcul intégral. Modulo, 2014 Gilles Charron et Pierre Parent. Calcul intégral. 4e édition. Beauchemin, 2009. Serge Lang. A first course in calculus. 2e édition. Addison Wesley 1969. N. Piskouvov. Calcul différentiel et intégral. 7e édition. Édition Mir, 1978. Hiroyuki Kojima. The Manga Guide to Calculus. No Starch Press, 2009. Calcul intégral – 201-NYB – Hiver 2016
