Savoir lire sur un graphique

Savoir lire sur un graphique
Enoncé
est la fonction définie par le graphique ci-dessous.
1. Lire les images de 2 et de 5.
2. Lire les antécédents de 2.
3. Citer un nombre qui n’a pas d’antécédent.
Solution
1. Pour lire l’image de 2, on place 2 sur l’axe des abscisses puis on se déplace « verticalement » jusqu’à la
courbe, puis « horizontalement » jusqu’à la courbe. Ce « trajet » aboutit à 3 sur l’axe des ordonnées.
L’image de 2 est 3. On note :
.
L’image de 5 est approximativement 5,5. On note :
5,5. (une lecture graphique est rarement exacte,
dons ce cas on lit une valeur approximative de l’image de 5 par la fonction )
2. Pour lire les antécédents de 2, c'est-à-dire les nombres dont l’image est 2 :
On place 2 sur l’axe des ordonnées puis on se déplace « horizontalement » jusqu’à la courbe puis
« verticalement » jusqu’à l’axe des abscisses. Ce « trajet » aboutit à m et à 10 sur l’axe des abscisses : ce sont
les antécédents de 2 par la fonction .
Le nombre 2 a deux antécédents : 10 et un nombre m approximativement égal à 1,2.
3. A partir de 6 sur l’axe des ordonnées, on se déplace « horizontalement » mais ce « trajet » ne rencontre pas
la courbe.
Le nombre 6 n’a pas d’antécédent.
Savoir passer d’un tableau de valeurs à un graphique
Enoncé
Le tableau ci-dessous définit une fonction h qui, à l’âge en années, d’un sapin associe sa hauteur en mètres.
Age
hauteur
15
13,5
20
18
25
22,5
30
26
35
29
40
32
45
34
50
36
1. Lire h(50) et le nombre a tel que h(a)=22,5.
2. Dans un repère, représenter graphiquement ce tableau.
Solution
1. Dans le tableau, on lit que :
La hauteur à l’âge de 50 ans est de 36 m donc h(50)=36.
L’âge d’un sapin de de hauteur 22,5 m est 25 ans donc a=25
2.
Le tableau donne « la hauteur en fonction de l’âge » dons la variable
est ici l’âge. Pour représenter graphiquement un tableau, on porte
toujours les valeurs de la variable en abscisse.
Axe des abscisses : il est gradué à partir de 10 avec 1 cm pour 10 ans.
Axe des ordonnées : 1cm représente 10 cm ; donc 1,35 cm représente
13,5 m et 1,8 cm représente 18m.
Savoir utiliser une fonction définie par une formule
Enoncé
Soit la fonction
définie par :
. Calculer
Solution
On remplace
par
dans l’expression
en pensant à rajouter les parenthèses nécessaires. On
effectue ensuite les calculs en respectant les règles de priorité.
=
=
=
=2+4
=6