voici un extrait d`une publicité d`une grande entreprise de vente par
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voici un extrait d`une publicité d`une grande entreprise de vente par
voici un extrait d'une publicité d'une grande entreprise de vente par correspondance : Chers clients, en raison de votre fidélité, nous sommes heureux de vous présenter notre offre publicitaire d'automne. A vous de choisir, selon le montant de votre commande, entre l'une ou l'autre des deux options suivantes : soit un chèque cadeau de 30 € si votre commande est d'au moins 50 € sans toutefois • atteindre ou dépasser 100 € ; • soit une réduction de 30 % pour une commande au moins égale à 100 €. » Partie A. Ne pas « se faire avoir »... Calculer le montant réglé par des clients dont r facture avant application de la réduction est ?0 € ; b. 49 € ; c. 50 € ; d. 51 € ; n€; f. 150 €. Pour un calcul rapide du prix après réduction éventuelle, le commerçant dispose d'un ordinateur effectuant les calculs automatiquement. Déterminer la fonction p permettant ce calcul pour un montant x (avant réduction), en adaptant le calcul de p(x) à chacun des cas : 0 ≤ x < 50, 50 ≤ x < 100, 100 ≤ x. 3° Cette fonction est représentée ci-dessous : a) A quel montant correspond une graduation sur l'axe des abscisses ? sur l'axe des ordonnées ? b) Déterminer les coordonnées des points A, B et C. c) Un client règle une facture de 40 €, quel aurait été le prix sans réduction ? d) Quels sont les antécédents de 40 par p ? e) Quels nombres ont plusieurs antécédents ? Ecrire leur ensemble sous forme d'un intervalle. f) Quels sont les montants d'articles avant réduction qu'un consommateur averti éviterait d'acheter ? Partie B. Faire la meilleure affaire possible 1° La réduction est constante pour un article dont le prix est compris entre 50 € et 100 €. a) Calculer le pourcentage de réduction pour un article de 50 €, de 75 € et de 90 €. Le pourcentage de réduction est-il constant ? 3 000 b) Vérifier, pour x compris entre 50 et 100, que le pourcentage de réduction est x 3 000 c) Représenter sur une calculatrice la fonction r : x → définie sur l'intervalle [50 ; 100]. x d) Quel est le maximum de cette fonction, son minimum ? 2° On appelle R la fonction qui associe à tout x de l'intervalle [0 ; 200] le pourcentage de réduction. a) Exprimer R(x) en distinguant trois intervalles de valeurs de x. c) Quel est le pourcentage de réduction maximal ? 100 50 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 x